解方程（二）名师教学视频（文字实录）

解方程(二)教学设计

安徽省霍邱县长集镇中心小学田忠秀

教学目标.

1、经历探索等式两边同时乘或除以一个不为0的数,等式仍然成立的过程。能利用探索发现的等式性质,解简单的方程。

2. 让学生在动手探索,获取知识的过程中,培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。向学生渗透解决问题的一般方法“猜想——验证——结论”的学习过程。

3.使学生体验成功的喜悦,激发学生主动学习数学的兴趣。

教学重难点

探索等式两边同时乘或除以一个不为0的数,等式仍然成立的规律,并利用这一规律解简单的方程。

教学过程:

一、复习旧知,猜测新知

上节课我们学习了等式的一个性质。谁能说一说?(教师板书一个等式)能不能让等式两边变化一下,但要使等式仍然成立?(等式两边同时加上或减去同一个数)

结合学生的回答,师生复习并课件出示:等式两边都加上(或减去)同一个数,等式仍然成立。

大胆猜测

大家已经知道等式两边都加上(或减去)同一个数,等式仍然成立。那如果等式两边都乘一个数或都除以一个不为0的数,等式还成立吗?动动你智慧的大脑,大胆的猜测一下,把你的想法和同伴交流。

为了解方程,我们今天还要继续探索等式的性质。

板书课题:解方程(二)

二、动手验证,探索规律

师:大家猜想的对不对呢?你打算怎样来验证呢?和小组同学交流一下。(用天平)

验证猜想一:等式两边都乘同一个数,等式仍然成立。

教师拿出天平,演示天平左边放一块x克砝码,右边放5克的砝码。

根据天平平衡的情况,你能列一个等式吗?

(指名学生回答,板书:x=5)

根据猜想,你想在等式的左边乘几,右边乘几呢?如果左边托盘放3块砝码,右边怎样放砝码呢?(指名学生回答)观察天平,现在怎样了?(天平平衡了)天平平衡说明了什么?怎样用等式表示?(两边的重量相等:3x=5X3)

学生继续猜想:在托盘中放入几块砝码,右盘怎样放?从而得出更多的等式。师生共同用天平验证。(如果学生想在等式两边都乘10、50这样较大数的情况,教师应该引导学生用前面天平验证的结果来想象、推理,从而得出结论)

概括规律

通过实验,天平每次变化后都保持平衡,说明我们的猜想是正确的。你能把等式变化的规律用一句话说一说吗?(指几名学生回答)

师生共同总结:等式两边都乘同一个数,等式仍然成立。

验证猜想二:等式两边都除以同一个不为0的数,等式仍然成立。

利用天平演示等式两边同时除以一个数时,天平的平衡状况。(天平左边有2块重x克的砝码,天平右边有2块重5克的砝码,教师要注意引导学生举的例子最好为要放砝码块数的因数,便于操作演示,板书2x=20,2x÷2=20÷2)谁还想举例?(指名学生说说)

提问:如果不用天平,你还有别的办法来验证吗?结合练一练第一题来探究(画图或举例)

(3)指名学生概括规律,共同归纳:等式两边都除以同一个不为0的数,等式仍然成立。

思考:为什么这里要强调不为0的数呢?

今天,大家通过自己的大胆猜测、动手操作、推理验证,又知道了等式的一条性质,大家一起说一说。(教师根据学生的回答板书,形成完整的等式性质)板书:等式两边同时乘或除以一个不为0的数,等式仍然成立。

这是等式的又一个性质,快大声的把它读出来吧.

三、巩固练习,小试牛刀

掌握了等式的这一性质,我们在数学王国的探索中又多了一个武器,想知道这个武器的威力吗?我们去试试吧!

1.请你用发现的规律,解出方程。(课件出示,学生独立完成)

2.解方程。

X ÷ 3 =9 7 Y = 28

点拨:你会解方程了吗?怎么知道结果算得对不对呢?引导学生进行检验3.下面的解法正确吗,与同伴交流。(课件出示,指名回答理由)

四、激流勇进, 再攀高峰.

71页练一练2----6题..(以下练习如果时间允许,课堂完成,如果时间不够,鼓励学生课下完成。)

五、小结

这节课我们学到了什么?你是怎样得到这个知识的?探索的过程你都参与了吗?回顾这个过程,你有什么想对同伴或老师说的?

最后老师送大家一句话:没有大胆的猜测,就没有伟大的发现!

谢谢同学们的配合,谢谢你们的优秀表现,下课.

板书设计:

解方程(二)

猜测——验证——结论

等式两边同时乘或除以一个不为0的数,等式仍然成立

教学反思:

本节课让学生经历探索等式两边同时乘或除以一个不为0的数,等式仍然成立的过程。在探索中鼓励学生大胆猜测,积极验证,最后得出结论。使学生体验成功的喜悦,激发学生主动学习数学的兴趣。所以在后面知识的运用上就会得心应手,取得很好的教学效果。