用计算器求算数平方根、用有理数估计算数平方根的大小教学设计范文

平方根（第1课时）

一、教学目标

1.经历算术平方根概念的形成过程，了解算术平方根的概念. 2.会求某些正数（完全平方数）的算术平方根并会用符号表示. 二、教学重点和难点

1.重点：算术平方根的概念.

2.难点：算术平方根的概念. （本节课需要的各种图表要提前画好）

三、教学过程

（一）创设情境，导入新课

师：从本节课开始我们将学习新的一章：实数（板书：第十三章 实数）.什么是实数？这还得从算术平方根说起（板书课题：算术平方根），本节课我们就来学***方根.那什么是算术平方根呢？请看下面的例子. （二）尝试指导，讲授新课

（师出示下面的实例）

学校要举行美术作品比赛，扎西很高兴.他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少分米？

（师边读题边演示一张面积为25平方分米的纸）

师：谁来说这块正方形画布的边长应取多少分米？

生：5分米.（多让几位同学回答）

师：你是怎么算出来的？

生：……

师：因为52＝25（板书：因为52＝25），所以这个正方形画布的边长应取5分米（板书：所以边长＝5分米）. （师出示下表）

正方形的面积

边长

师：（在面积栏中填9）如果正方形的面积为9平方分米，那么它的边长为多少分米？

生：3分米.（多让几位同学回答，要从较差学生逐渐喊到较好学生，最后师在边长栏中填3）

（以下师逐个在面积栏中填16、36、1、4，教学过程同上）

25师：（指实例和表格）这个实例中的问题、填表中的问题实际上是一个问题，什么问题？它们都是已知正方形面积求边长的问题.通过解决这个问题，（指准课题）我们就有了算术平方根的概念. 师：（指准表格）正数3的平方等于9，我们把正数3叫做9的算术平方根. 师：（指准表格）正数4的平方等于16，我们把正数4叫做16的算术平方根. 师：（指准表格）哪位同学会按老师刚才的说法，说说6和36这两个数？

生：……（多让几位同学说，学生说得不正确的地方教师随即纠正）

师：（指准表格）谁来说说1和1这两个数？

生：……（多让几位同学说）

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师：（指52＝25）同桌之间互相说一说5和25这两个数.（同桌互相说）

师：说了这么多，同学们大概已经知道了算术平方根的意思.那么什么是算术平方根呢？（稍停）还是先在小组里讨论讨论，说说自己的看法. （生小组讨论，师巡视倾听）

师：谁来说说什么是算术平方根？

生：……（多让几位同学说，教师要注意倾听，肯定学生回答中合理的部分）

师：什么是算术平方根呢？（揭开板书：如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的算术平方根）如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的算术平方根. 师：请大家把算术平方根概念默读两遍.（生默读）

（师提前准备好这样的10张卡片，一面写1－10，另一面写1－10的平方.师任意抽一张卡片，譬如是7、49这一张）

师：（边演示卡片边问）7的平方是什么？

生：49. 师：（边演示卡片边问）49的算术平方根是什么？

生：7. （按以上过程抽完所有卡片）

师：现在我们知道了什么是算术平方根.（指准板书）如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的算术平方根.为了书写方便，我们把a的算术平方根记作a（板书：a的算术平方根记作a）. （师出示右图）

根号a被开方数师：（指准上图）看到没有？这根钓鱼杆似的符号叫做根号，a叫做被开方数，a表示a的算术平方根. （师出示下面的例题）

例

求下列各数的算术平方根：

(1)49； (2)0.0001. 64 （要注意解题格式，解题格式要与课本第68页上的相同）

（三）试探练习，回授调节

1.填空：

(1)因为_____2=64，所以64的算术平方根是______，即64＝______；

(2)因为_____2=0.25，所以0.25的算术平方根是______，即0.25＝______；

(3)因为_____2=161616，所以的算术平方根是______，即＝______. 4949492.求下列各式的值：

(1)81＝______； (2)100＝______； (3)1＝______；

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(4)9＝______； (5)0.01＝______； (6)32＝______. 253.根据112＝121，122＝144，132＝169，142＝196，152＝225，162＝256，172＝289，182＝324，192＝361，填空并记住下列各式：

121＝_______， 144＝_______， 169＝_______，

196＝_______， 225＝_______， 256＝_______，

289＝_______， 324＝_______， 361＝_______. （学生记住没有，教师可以利用卡片进行检查，并要求学生课后记熟）

24.辨析题：卓玛认为，因为(－4)＝16，所以16的算术平方根是－4.你认为卓玛的看法对吗？为什么？

（四）归纳小结，布置作业

师：本节课我们学习了什么？你能用一个词来概括吗？

生：算术平方根. 师：什么叫做算术平方根？

生：如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的算术平方根. 师：（指准板书）a的算术平方根记作a，像钓鱼杆似的东西叫做根号，a叫做被开方数. （作业：P75习题1.要求学生按课本例题的格式做）

四、板书设计

第十三章 实数

算术平方根 ……叫做a的算术平方根. 例

实例

根号表格 a被开方数

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