菱形的判定教案3｜教案在线预览

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第2课时菱形的判定教学目标1．理解并掌握菱形的判定方法．2．会用这些判定方法进行有关的论证和计算．复习回顾问题：菱形的定义是什么？性质有哪些？导入新课: 林祺想为班级设计一个菱形班徽，她画了一个特殊的四边形和一个特殊的平行四边形，那你知道她是如何设计的呢？新课讲解1：根据菱形的定义,可得菱形的

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所属课文：菱形的判定

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2019-04-23 08:46:00

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学校：平罗县回民中学

菱形的判定教案3

未知

2019-04-23 08:46:00

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关键词：菱形的判定教案3

正文

第2课时

菱形的判定

教学目标

1．理解并掌握菱形的判定方法．

2．会用这些判定方法进行有关的论证和计算．

复习回顾

问题

：菱形的定义是什么？性质有哪些？

导入新课: 林祺想为班级设计一个菱形班徽，她画了一个特殊的四边形和一个特殊的平行四边形，那你知道她是如何设计的呢？

新课讲解

1：根据菱形的定义,可得菱形的第一个判定的方法

有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形

数学语言：如图，∵四边形ABCD是平行四边形，AB＝AD，

∴四边形ABCD是菱形．

2．探索新知

类比学***行四边形和矩形的判定过程，研究菱形性质定理的逆命题, 菱形还有哪些判定方法呢？（播放视频）

有视频可知菱形有三种判定方法

判定方法1：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形

判定方法2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形．

如图，∵四边形ABCD是平行四边形，AC⊥BD，

∴四边形ABCD是菱形．

判定方法3：四条边都相等的四边形是菱形．

如图，在四边形ABCD中，

∵AB＝BC＝CD＝DA，

∴四边形ABCD是菱形．

3：尝试练习：

1、老师说下列三个图形都是菱形,你相信吗? 3

┍

2、选择：

（1）.下列命题中正确的是（）

A.一组邻边相等的四边形是菱形

B.三条边相等的四边形是菱形

C.四条边相等的四边形是菱形

D.四个角相等的四边形是菱形

（2）.对角线互相垂直且平分的四边形是（）

A.矩形 B.一般的平行四边形

C.菱形 D.以上都不对

（3）.下列条件中，不能判定四边形ABCD为菱形的是（）

A.AC⊥BD,AC与BD互相平分 B.AB=BC=CD=DA C.AB=BC,AD=CD,且AC⊥BD D.AB=CD,AD=BC,AC⊥BD 3、例（自学教材P57例4）如图， ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AO=4，OB=3 求证:四边形ABCD是菱形.

【思路点拨】在△AOB中，根据勾股定理的逆定理可以得出∠AOB＝

90°，再结合四边形ABCD是平行四边形即可得证．

4、已知：如图，AD平分∠BAC，DE∥AC 交AB于E，DF∥AB交AC于F．求证：四边形AEDF是菱形．

E12

5．如图，在▱ABCD中，AC，BD相交于点O，已知AB＝AC＝4，∠＝60°. (1)求证：▱ABCD是菱形；

(2)求BD的长．

解：(1)证明：∵AB＝AC，∠ABC＝60°，

∴△ABC是等边三角形．

ABC

∴AB＝BC. ∴▱ABCD是菱形．

(2)在菱形ABCD中，AC⊥BD，OB＝OD，

∵AB＝AC＝4，△ABC是等边三角形，

∴BO＝23，BD＝2OB＝43. 【方法归纳】

判定菱形的基本思路：

①若已知一组邻边相等，则需要证该四边形是平行四边形或四条边都相等；

②若对角线互相垂直，则需要证明该四边形是平行四边形；

③若已知四边形是平行四边形，则需要证明一组邻边相等或对角线互相垂直．

课堂小结

菱形常用的判定方法：

1．有一组邻边相等的平行四边形是菱形．

2．对角线互相垂直的平行四边形是菱形．

3．有四条边相等的四边形是菱形．

关于本教案的常见问题

Q：菱形的判定教案3是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《菱形的判定》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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菱形的判定教案3