1.2.2 极坐标系与直角坐标的关系第二课时公开课｜教案在线预览

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教学设计 1.2.2 极坐标与直角坐标的关系本溪市第四高中林林课型：新授课课时：1课时学习目标：知识目标：掌握极坐标和直角坐标的互化关系式能力目标：会实现极坐标和直角坐标之间的互化德育目标：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。教学重点: 对极坐标和直角坐标

资料类型：教学教案文档

所属课文：1.2.2 极坐标系与直角坐标的关系

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2026-10-22 14:46:11

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学校：本溪市第四高级中学

1.2.2 极坐标系与直角坐标的关系第二课时公开课

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关键词：1.2.2 极坐标系与直…第二课时公开课

正文

教学设计

1.2.2 极坐标与直角坐标的关系

本溪市第四高中

林

课型：新授课

课时：1课时

学习目标：知识目标：掌握极坐标和直角坐标的互化关系式

能力目标：会实现极坐标和直角坐标之间的互化

德育目标：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。

教学重点: 对极坐标和直角坐标的互化关系式的理解

教学难点：互化关系式的掌握，直角坐标化极坐标时极角的确定。

一、

复习引入

通过对第一节极坐标系相关知识的回顾，引入两种坐标表示的互化关系。

二、

1、合作探究1

直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，且在两坐标系中取相同

的长度单位。平面内任意一点P的指教坐标与极坐标分别为(x,y)和(,)，则由三角函数的定义，学生小组讨论得到极化直的公式：

xcos

ysin说明

1上述公式即为极坐标化为直角坐标的公式

，

0时公式也成立。

2互化公式的三个前提条件

极点与直角坐标系的原点重合；

2. 极轴与直角坐标系的，x轴的正半轴重合; 3. 两种坐标系的单位长度相同. 三．举例应用：

2例1．

把点M 的极坐标(2,)化成直角坐标。

变式训练

已知下列各点的极坐标，求直角坐标

5B(2,-)D(-2,)C(4,)A(2,)66



合作探究2 xcos利用公式研究推导出直角坐标化极坐标的公式

ysin2x2y2y

tan,x0x说明

：1.通常情况下，将点的直角坐标化为极坐标时，取≥0，0≤<2。

2.直角坐标系中y轴上的点不能用公式。

例2 .若以极点为原点,极轴为x轴正半轴,建立直角坐标系. 已知A的极坐标(1,1),求它的极坐标,(＞0,0≤＜2)

变式训练

把下列个点的直角坐标化为极坐标(限定＞0,0≤＜2) B(1,1),C(1,1),D(1,1)

确定极角的结论：

第一象限直接锐角；

第二象限锐角；

第三象限锐角；

第四象限2锐角。

（通过选取的四个象限的点的直角坐标化极坐标找出确定极角的规律，

突破直化极时确定极角的难度）

能力冲关

挑战1、

直线挑战2、

2xy40与坐标轴相交，求交点的极坐标。

22yxx（y1）1相交，求交点的极坐标方程。

若直线与圆

四、小

结：本节课学习了以下内容：

1．极坐标与直角坐标互换的前提条件；

2．互换的公式；

3．直角坐标化极坐标时极角的确定。

五、课后作业：

关于本教案的常见问题

Q：1.2.2 极坐标系与直角坐标的关系第二课时公开课是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《1.2.2 极坐标系与直角坐标的关系》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

资料摘要

1.2.2 极坐标系与直角坐标的关系第二课时公开课