3.扇形的认识教学目标

认识扇形

教学目标：

1、

让学生在观察、讨论、判断等活动中，初步认识扇和了解扇形的特征。

2、

知道扇形各部分的名称，体会扇形和圆的关系。

3、

了解圆心角决定同一圆中的扇形大小，能在圆中画出扇形。

教学重点：

认识扇形以及圆心角和弧。

教学难点：

积累学习图形特征的基本经验

教学准备：

多媒体课件、教师准备两把折扇（其中一把圆形扇）；学生准备水彩笔、量角器、直尺。

教学过程：

一、导入新课

师：同学们，你们喜欢猜谜语吗？老师这里有条谜语想请大家来猜一猜。（课件出示谜面）

生：扇子。

师：对的。你们真棒！扇子在夏天与人们的关系非常密切。而对我们学生来说，最熟悉的莫过于折扇了。老师手上有两把扇子，（老师展示圆形折扇。）问：你们看到这把圆形折扇会想到什么图形？

生：圆形。

师：那么这把打开的圆形折扇哪些方面能和圆的知识联系在一起呢？

学生可能会说：

（1）固定扇子的轴相当于圆心。

（2）扇子的折痕相当于圆的半径。

（3）打开扇子的面的大小相当于圆的面积。

师：同学们说得真好！请再看这把扇子（课件出示普通折扇）

师：你发现这把扇子与前面那把扇子有什么不同呢？

学生可能会说：

（1）

这把扇子打开后不是圆形。

（2）这把扇子打开后像个半圆。

师：说得真不错。像折扇打开形状的平面图形，在数学上，我们称之为“扇形”。这节课我们就一起来认识扇形。（出示课题：认识扇形）对扇形你想了解哪些知识呢？

学生自由讨论，指名交流汇报。

教师：同学们说的这些知识，下面我们一起来解决。

二、探究新知

1、认识扇形。

课件出示例3 师：请同学们仔细观察下图，说说涂色部分的图形像什么？有什么共同的特点？（课件出示例3图）

生1：涂色部分的图形一个比一个大，像一把打开的扇子。

生2：它们是圆的一部分。

生3：它们都是由圆的两条半径和一段曲线围成的。

生4：它们都有一个角，角的顶点在圆心。

指名上台指一指每个圆中的扇形

师小结：同学们观察得真仔细。图中涂色的部分像一把把打开的扇子，它们都是由圆的两条半径和一段曲线围成的平面图形，我们把它叫作扇形。它们是圆的一部分，都有一个角，角的顶点在圆心。（相

机板书：由圆的两条半径和一段曲线围成的；它们是圆的一部分；都有一个角，角的顶点在圆心。）

2、认识弧。

动画演示：先出示一个虚线圆及圆心、半径、AB两点间的曲线组成的一个扇形，再演示实线标出A、B两点间的曲线。

师：请同学们观察一下，这A、B两点间的实线部分是在什么上画出来的？

生：圆上。

师：对，弧是圆上的一部分，圆上A、B两点之间的曲线叫作弧，读作“弧AB"。

接着，让学生在书上将角1所对的弧涂成红色，并找出前面3个涂色部分的圆心角和它所对的弧，用喜欢的颜色表示出来。

然后，老师指着剩余用虚线表示的曲线告诉学生：这也是一条弧。师：现在谁能给扇形下个定义了吗？

3、认识圆心角。

出示课件。

动画演示：在圆上标出和圆心角：∠1。指出：像∠1这样，顶点在圆心上的角叫作圆心角。

提问：圆心角是由什么组成的？顶点在什么上？

使学生认识到：圆心角是由两条半径和圆心组成的，所以圆心角的顶点在圆心上。

教师可以在黑板上画出几个角，让学生判断哪些是圆心角。

4.交流弧和圆心角，并让学上台生指一指各部分。

5.师：同一个圆中，扇形的大小和什么有关？

课件出示三个相等的圆中大小不一的扇形，让学生比较这些扇形的大小。使学生明确：在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的度数有关，圆心角越大，扇形就越大。圆心角越小，扇形也就越小。

课件再次演示折扇，同一把扇子，张开程度不同，扇面的大小就不同。

6．画扇形。

（1）师：通过刚才的学习，你认为扇形是一种怎样的图形呢？

生回答后师小结：扇形是由圆的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形。形象地说，就是两条半径和一段弧（曲线）围成了扇形。那么你们会画一个圆心角为90°的扇形吗？

（2）让学生在练习纸上画出圆心角为90°扇形。（连接圆心O和弧AB的两个端点A.B，连接半径OA和半径OB，再让学生在扇形中涂上颜色或者画上阴影——斜线）

学生试着画扇形，师巡视。然后让学生展示一些优秀作品。

3、课件展示画扇形。教师指着屏幕上圆中扇形的另一边空白部分问学生：这个图形叫什么图形？

生：这个图形也是由一条弧和经过这条弧的两端的两条半径围成的图形，所以，也应该是一个扇形。

4、追问：当圆心角同样大时，扇形的大小又是由什么决定的呢？

学生会说与圆的半径的长短有关系。

教师肯定学生的回答。

三、巩固练习。

1．完成“练一练”第1题。

指名学生回答扇形的定义和特征。

学生独立完成练习。

请学生汇报答案并给出理由。

2．完成“练一练”第2题。

学生自主完成，先在下面圆中分别找出扇形，再判断出它们的圆心角的度数。

3．完成“练一练”第3题。

学生先观察图中的三个部分。

提问：如何比较扇形的大小？

4、判断题。

（1)在一个圆内，剪去一个扇形后，剩下的部分仍是扇形。(

) (2)半圆形也是一个扇形。(

) （3）扇形是轴对称图形，它有无数条对称轴。（ ）

5、完成练习十三第11题。

先让学生自主读题审题，独立完成。再出示课件指名回答，集体交流订正。

6、完成练习十三第12题。

出示课件，学生自主读题，弄清题意。独立完成，再指名作答。集体订正。

7、完成练习十三第13题。

先让学生说说什么是圆的直径和半径，再出示课件，让学生口答。

四、课堂小结

师：这节课我们学习了扇形，你们学到了哪些知识？有什么收获？和同桌交流一下吧！

板书设计：

认识扇形

特征：它们都有一个角；

角的顶点在圆心；

扇形是由圆的两条半径和圆上的一条曲线（弧）扇形的大小与圆心角的大小有关。

围成的。