2.小数的数位名称及顺序、计数单位及进率ppt配套教案板书设计

小数点向左移动引起小数大小变化的规律

九一小学:吴娟娟

教学目标:

⒈学生理解并掌握小数点向左移动引起小数大小变化的规律,能应用这一规律进行小数除以10、100、1000……的口算,并能用来解决一些简单的实际问题。

⒉学生在探索规律的过程中,进一步学习运用观察、分析、比较、猜想、验证、归纳、概括的方法,培养初步的逻辑思维能力和主动探索数学规律的兴趣,以及检验的意识和仔细认真的良好学习习惯。

⒊培养学生用联系变化的观点认识事物的能力。

教学重点:

学生自主探索,理解并掌握小数点向左移动引起小数大小变化的规律。

教学难点:

小数点向左移动位数不够时用“0”补足

教具准备:

多媒体课件、计算器、学习单

教学过程:

一、回顾旧知,引入新课

问:前面我们学习了小数点向右移动引起小数大小变化的规律,这个规律是怎样的?(一个小数乘10、100、1000……只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位……)

还可以怎样说?(一个小数的小数点向右移动一位、两位、三位……相当于把这个小数乘10、100、1000……)

问:想一想,一个小数的小数点除了向右移动,还可以向哪个方向移动?(向左)如果小数点向左移动,是否也会引起小数大小变化呢?如果会,这其中有没有什么规律呢?这节课,我们就一起来研究这个问题。板书课题:小数点向左移动引起小数大小变化的规律。

二、探究规律,验证猜想

⒈教学例5。

⑴出示例5。

请同学们在学习单上列出算式,用计算器计算,并观察小数点位置的变化情况。

⑵学生汇报,教师板书。

21.5÷10=2.15 小数点向左移动了一位

21.5÷100=0.215 小数点向左移动了两位

21.5÷1000=0.0215 小数点向左移动了三位

⑶请同学们继续观察:

①三个算式中小数点位置的变化有什么相同点?(移动方向相同“向左”)②又有什么不同?(移动的位数不同)

③三个算式的得数与21.5比较,大小有什么变化?(变小)

⒉提出猜想。

⑴现在,我们知道了小数点向左移动,也会引起小数的大小变化。那么这个变化有没有规律呢?你能结合例5的学习以及小数点向右移动的规律,猜想一下这个规律是怎样的?

⑵学生说出自己的猜想,互相补充。

⒊验证猜想。

⑴同学们的猜想对不对呢?我们还需要进行验证。出示:再任意找几个小数,分别除以10、100、1000,观察小数点位置的变化情况,并在小组里交流。

⑵学生交流汇报,说一说举例验证的情况。

总结规律:通过计算,你认为我们的猜想对不对?这个变化规律是怎样的?(出示规律:一个小数除以10、100、1000……只要把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位……)

全班齐读。

⑶请同学们想一想,这个规律还可以怎样说?(一个小数的小数点向左移动一位、两位、三位……相当于把这个小数除以10、100、1000……)

⒋练习应用。

⑴“练一练”第1题。

让学生独立填表,再集体交流,重点交流32.1、0.8分别除以10、100、1000时小数点的移动变化情况。

(重点评讲位数不够时用“0”补足的情况)

师强调:移动小数点的位置时,如果位数不够,要在这个数的最高位前面(左边)添“0”补足。

⑵“练一练”第2题。

学生独立完成,再选择几道题说说思考过程。

让学生反过来说规律,进一步完善规律:如果一个小数的小数点向左移动一位、两位、三位……就当于把这个小数分别除以多少?

⑶“练一练”第3题。

学生先说出求单价的数量关系式,再独立计算填写,指名说算法、报得数,共同订正。

三、应用规律,解决问题

⒈教学例6。

⑴出示例6中表格,让学生说说从表中知道什么信息。

⑵出示问题:长颈鹿的体重是多少吨?

问:这个问题实际上就是要求什么?(把500千克改写成用“吨”作单位的数。)

出示:500千克=()吨

⑶问:“千克”和“吨”都是什么单位?(质量单位)可以怎么想?(低级单位名数改写成高级单位名数,要除以进率1000,可以直接把500的小数点向左移动三位,得到0.500,再化简成0.5。)

⒉指导完成“试一试”。

师:大猩猩和企鹅的体重各是多少吨呢?

出示题目,学生各自填空。

交流:你是怎么填的,又是怎么想的?把40的小数点向左移动三位,可它的整数部分只有两位,你是怎么处理的?

四、展开练习,形成技能

⒈基本练习。

⑴练习十三第5题。

师:刚才我们是把两个不同质量单位的名数进行了改写,除了质量单位我们还学过长度单位、面积单位、容积单位等。

出示第5题,下面这些题目请你来试试看。

学生独立完成,校对时说出两个单位之间的进率、算式、把小数点向哪个方向移动了几位。

小结:名数的改写,要弄清谁是高级单位,谁是低级单位,两个单位之间的进率是多少,用什么方法计算,小数点向哪个方向移动几位。不过不是所有的名数改写都可以直接移动小数点,想想看什么不行?(时间单位时、分、秒之间的改写,因为进率是60)

⒉对比练习。

把3.54改写成下面各数,它们的大小有什么变化?

0.354 35.4 0.0354 3540

五、全课总结,建构知识

师:为什么小数点位置移动就能引起小数大小的变化?(因为小数点位置移动后,每个数字所在的数位及计数单位都发生了变化,小数的意义也引起了变化,因此小数的大小有变化。)

问:一个数变大还是变小由什么决定?(小数点移动的方向)

小数点移动的位数由什么决定?(看乘或除以的数是10、100还是1000……)总结:掌握小数点移动的规律,一要注意移动方向,向右移数字变大,向左移数字变小;二要注意移动位数,移动一位,乘或除以10,移动两位,乘或除以100……依此类推。

六、课堂作业

⒈练习十三第4、6、7题。(作业本上)

其中第7题可让学生考虑不同的解题方法。

⒉思考题:甲、乙两数的和是16.5,甲的小数点向左移动一位正好等于乙数。你知道甲、乙两数各是多少吗?

《小数点向左移动引起小数大小变化的规律》教学反思

早晨到校,翻看一本书,看到一段话:努力研究常态下的好课,不一定要课上得多精彩,但一定要尊重学生,尊重差异,体验平等民主,引导学生学会倾听,交流,合作,探究。正合心意,记录下来。

今天我和孩子们学习《小数点向左移动引起小数大小变化的规律》,前面孩子们已经学习了《小数点向右移动引起小数大小变化的规律》,所以,今天的学习比较轻松。

从备学中,可以看出,孩子们对于小数点向左移动引起小数大小变化的规律,有了初步的猜想,他们根据自己的经验,能解释猜想的由来,但是,孩子们描述的猜想比较零碎,课堂上,需要做的是让他们通过科学的方式经历猜想——验证的过程,最后通过提升,能用简洁的数学语言表达,并加以应用。

课堂实录不敲打了,记下课堂上一个遗憾之处:课的开始,孩子们随意聊着自己的猜想。在这里,我的目标比较浅,就是为了知道猜想,而让学生说猜想。其实,提出一个猜想虽然可贵,但是,提出猜想背后的东西更让人回味。所以,在这个环节,我是不是可以注重猜想背后的东西呢?即让学生说说,你为什么这么猜想?——学生是有这个意识的,我听到大缪说:因为除法和乘法是互为逆运算的关系,所以,我的猜想是小数乘10、100、1000……小数点向右移动一位、两位、三位……,那么小数除以10、100、1000……小数点就向左移动一位、两位、三位……

根据方向相反来猜想,既然小数点向右移动一位、两位、三位……小数扩大10倍、100倍、1000倍……,那么向左移动,肯定是缩小10倍、100倍、1000倍……如果当时,我能有意识问问学生猜想的理由是什么,或许更有数学味一些。