2.分数与除法的关系ppt配套教案和课堂实录

分数与除法的关系

教学内容:

教材第53~54页例2、例3、“试一试”、“练一练”,以及第57页练习八第7题。

教学目标:

1.结合具体情境,探索并理解分数与除法的关系,会用分数表示两个整数相除的商,会用分数表示有关单位换算的结果。

2.在探索分数与除法关系的过程中,进一步发展数感,培养观察、比较、分析、推理等思维能力,体验数学学习的乐趣。

教学重点:会用分数表示两个数相除的商。

教学难点:理解分数与除法的关系。

教学准备:课件、圆形纸片、剪刀

教学过程:

一、谈话引入

大家吃过披萨饼吗?今天老师给大家准备了很多披萨饼让大家分享。(课件出示口算题)

根据课件图示进行口算。

(1)如果把8块披萨饼平均分给4个小朋友,每位小朋友分得几块?

(2)如果把4块披萨饼平均分给4个小朋友,每位小朋友分得几块?

预设学生回答：8÷4=2（块） 4÷4=1（块）

提示：“平均分”的问题可以用除法来计算。

二、交流共享

1.教学例2。

课件出示题目。

假设：如果今天老师只带来了1块披萨饼，仍然要平均分给4个小朋友，那么每位小朋友分得几块呢？

提问：应该用什么方法列式？

预设回答：1÷4

学生小组讨论后汇报。

汇报预测：

（1）每人分得的不满1块，可以用分数表示。

（2

）每人分得这块饼的，是块。

（3）求每人分得多少块，可以用除法计算，1÷4，除得结果为0.25块。

提问：1÷4的商，用分数表示是多少？

根据学生口答，课件出示算式并板书： 1÷

4=（块）

2.教学例3。

提问：如果是3块披萨饼，平均分给4个小朋友，每位小朋友有能分得多少块呢？

（1）在小组内讨论：如何分？有哪些分法？

学生充分思考后，在小组内说说自己的想法。 141

414

谈话：请同学们以小组为单位，拿出事先准备的三个完全一样的圆片和剪刀剪一剪，并把分好的四份摆放在桌子上。

教师巡视指导，学生剪完后全班汇报。

汇报预测，同时课件展示分饼的过程：

①一块一块地分，每分一块饼，每人分得块，分完3块，每人分到3

个块。

②把三个圆片叠在一起分，平均分成4份，每份是3

块的。 提问：怎样用算式表示自己分饼的数量关系？你会列式吗？ 指名回答。

教师根据学生的回答板书：3÷

4=（块）

（2）追问：如果把3块饼平均分给5个小朋友，每人分得多少块？

指名学生口述算式。

教师板书：3÷5=

提问：3除以5的商时多少？怎样用分数表示？在小组里交流你的想法。

根据学生分饼的想法，用课件展示分饼的过程，让学生清楚地认识到3块饼的1/5

是块。

根据学生的回答板书：3÷

5=（块）

3.总结归纳。

谈话：请大家观察这三个等式，你发现分数与除法有什么样的关系？ 353534141414

学生交流：除法算式中的被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。

教师板书：被除数÷除数

=被除数 除数

如果分别用字母a和b表示除法算式中的被除数和除数，分数与除法的这种关系怎样表示？

教师根据学生的回答板书：a÷

b=

谈话：这里的a和b是否可以是任何自然数？为什么？（不可以，b不可以是0）

b为什么不可以是0？（b相当于除法算式中的除数，除数等于0时，除法算式没有意义）

小结：分数与除法的关系是：被除数÷除数

=

示为a÷

b=（b不能为0）。

这就是我们这节课要学习的内容：分数与除法的关系（板书课题）。

三、反馈完善

1.完成教材第54页“试一试”。

课件出示“试一试”题目，学生尝试填空，并说说自己是怎样想的。

教师小结：两个数相除，得不到整数商时，可以用分数表示。

2.完成教材第54页“练一练”第1题。

指名回答，并说说自己是怎样想的。 ab被除数，用字母表除数ab

3.完成教材第54页“练一练”第2题。

学生独立填空。

引导比较:上、下两题有什么不同?

教师小结:

○

1分数可以表示整数除法的商,分数也可以看作两个数相除。

○

2两个数相除,能得到整数商时,可以用整数表示。

4.完成教材第54页“练一练”第3题。

学生独立填写并说说是怎样想的。

5.完成教材第57页“练习八”第7题。

课件出示一袋糖果(没有标明重量),让学生平均分给5个小朋友,提问:每人分得这袋糖果的几分之几?

预设回答:1÷5=1/5

追问:每人分到多少千克?

引出矛盾,提示学生找出原因:没有告诉我们总重量。

假设性探讨:分别当重量为2千克、3千克、5千克时,计算出每人分到多少千克?

根据学生回答,列表归纳总结:每人分到的份数不会根据重量的变化而变化,但是总重量和每份分到的实际重量密切相关。

四、反思总结

通过本课的学习,你有什么收获?

师生共同回顾:分数与除法的关系

板书设计：

分数与除法的关系 被除数÷除数

=

a

b被除数 除数 a÷

b=（b不能为0）。