10.除数是小数的除法（1）名师教学设计1

定远县新区实验小学

小

数

除

以

小

数

姜涛

小数除以小数

教材分析

1.“一个小数除以小数”在生产、生活中的应用非常广泛,在小学数学学习中占有很重要的地位,也是本册教材的重点内容之一。除数是小数的除法是本书的重点,关键在于把除数是小数的除法转化成前面学过的除数是整数的除法,教材由“妈妈买鸡蛋”引入,根据商不变的性质,把除数和被除数一同扩大10倍,使除数变为整数。

2.本节课教学内容,旨在让学生初步理解,“除数是小数的除法”算理,掌握计算法则,渗透转化的数学方法来培养相互联系的辩证观点、教材把转化等方法作为途径,帮助学生理解计算方法。

学情分析

对于所学习的内容,是建立在除数是整数的除法的基础上的,学生已有一定的计算能力、逻辑思维能力。只是这节课的有关小数除法的知识更加深入,需要学生能在根据新旧知识之间的联系,探索出除数是小数的除法计算方法。

教学内容

教材第69页例10、“练一练”,第73页练习十三第3、4题。

教学目标

1.使学生联系已有知识和经验探索小数除以小数的计算方

法,学会除数是小数的除法计算,能正确口算和笔算除数是小数的除法。

2.使学生经历探索、发现小数除以小数计算方法的过程,体会数学知识之间的内在联系,感受转化的思想,积累计算学习的经验,培养分析、推理和抽象、归纳等思维能力。

教学重点

把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法计算。

教学难点

理解和正确掌握转化的方法。

教学过程

一、复习

1.计算:9.6÷3 5.7÷6

说说除数是小数的除法的计算法则是什么?

2.课件填表并让学生说说被除数、除数和商之间变化规律。

设计意图:通过对小数除以整数和商不变规律的回忆,让学生利用已有的知识去解决新的知识,既为学生探索新知做好了知识储备,又激活了学生的思维,激发学生进一步探究的欲望。

3.导入新课:从今天开始,我们就来学习小数除除以小数的计算。(板书课题)

二、学习新知

1.出示例题。

妈妈买鸡蛋用去7.98元,每千克4.2元,可以买鸡蛋多少

千克?

2.列式。

7.98÷4.2=( )

3.估一估,结果大约是多少?

思考:这个算式和之前学过的除法有什么不同?

4.除数是小数的除法怎样计算?小组讨论。

提示:可以把它转化成我们以前学习过的知识来解决!

集体交流并汇报

预设一:把题目中用“元”作单位的数改写成用“角”或“分”作单位。

根据学生回答,课件出示:

7.98元=79.8角 4.2元=42角 79.8÷42=1.9(千克) 7.98元=798分 4.2元=420分 798÷420=1.9(千克)提问:我们把7.98元和4.2元转化成用“角”或“分”作单位的数,目的是什么呢?

谈话:看来同学们抓住了解决问题的关键—因为我们已经学过除数是整数的小数除法,所以只要把4.2转化成42,那么这个问题就迎刃而解了。

预设二:根据商不变规律,把被除数和除数同时扩大10倍后计算。

(7.98×10)÷(4.2×10)=79.8÷42

=1.9(千克)

预设三:根据商不变规律,把被除数和除数同时扩大100倍后计算。

(7.98×100)÷(4.2×100)=798÷420

=1.9(千克)

总结:同学们,你们在解决问题是时都运用了什么方法?转化是数学是数学中解决问题常用的方法,用它可以将不能直接解决的问题转化成学过的知识加以解决。那么,你们又是怎么转化的呢?

算法优化:这几种算法,你认为哪一种解法更好些?

5.热身练习:完成69页练一练第一题.

提示:可以通过刚才的”转化法”将除数转化成整数再口算.

设计意图:学生借助已有的知识和经验,从不同的角度思考,用自己的思维方式积极主动的探索,从而感受到计算方法的多样化,并通过比较,逐步优化。在这一过程中,学生对转化的数学思想方法有了极为深刻的感悟,也为下面探究竖式计算及计算方法的总结概括起到了渗透作用。

6.探讨竖式

师:如何用竖式来计算?又如何将“转化”的过程在竖式中体现出来呢?

(1)让学生合作交流,讨论并汇报自己的想法。

(2)课件演示“转化”及计算的过程。

追问:要使商不变,应该怎样移动被除数和除数的小数点? 7.总结归纳方法。

谈话:通过刚才的计算,你认为计算一个数除以小数,关键的一步是什么?那么怎样计算一个数除以小数呢?同桌之间相互交流。

(1)移动除数的小数点,使它变成整数。

(2)除数的小数点向右移动了几位,被除数的小数点也要向右移动几位。

(3)最后按照除数是整数的除法计算方法来计算。

设计意图:如何在除法竖式中体现转化?这是除数是小数的除法的又一个学习难点。让学生在自学尝试、合作交流中感悟,从算理到算法最后到书写形式,从而帮助学生自主构建了除数是小数的除法完整的计算过程。并通过适时的回顾与反思,引导学生总结计算方法,提升学生的数学学习能力。

三、巩固新知

1.计算下面各题。

4.83÷ 0.70.756÷1.80.196÷0.56结合例10总结除数是小数的小数除法的计算法则。除数是小数的除法,计算时第一步应做什么?怎样移动除数和被除数的小数点?最后怎样计算?

2.练习十三第3题:下面的计算对吗?把不对的改正过来。

学生独自完成,师生共同讨论纠正。

3.课件练习十三第8题

提问:你能帮助解决这个问题吗?

学生独立完成,师生共同纠正。

设计意图:此环节紧紧围绕教材所提供的练习题进行适当加工,极大地激发学生学习的兴趣,加深学生对知识的理解、掌握,促进了学生思维能力的发展。让学生获得成功的体验,建立学好数学的信心。四、课堂总结

这节课你有什么收获?

五、布置作业

练习十三第二题

板书设计

小数除以小数

计算方法:(1)移动除数的小数点,使它变成整数。

(2)看除数的小数点向右移动了几位,

被除数的小数点也要向右移动几位。

(3)最后按照除数是整数的除法计算方法来计算。

教学反思

除数是小数的除法,学生第一次接触,但在教学本课内容之前,学生已学习过商不变的规律,在前面刚学习了除数是整数的除法,都为这节课的学习做好了充分的知识准备。本节课我让学生全程参与方法的探究与知识的形成过程,既让学生掌握了计算

方法,理解了其中算理,又培养了学生探究学习的习惯和学习数学的兴趣。