3　粒子的波动性名师教学视频（文字实录）

第3节

粒子的波动性

1．光的本性

光的干涉、衍射、偏振现象表明光具有______性，光电效应和康普顿效应表明光具有

______性．即光具有__________性．

2．光子的能量和动量

(1)能量：ε＝______，(2)动量p＝____________. 能量ε和动量p是描述物质的______性的重要物理量；波长λ或频率ν是描述物质的

______性的典型物理量．因此ε＝______和p＝__________揭示了光的粒子性和波动性之

间的密切关系．

3．德布罗意波

任何一个________的物体，都有一种波与它相对应，这种波叫________，也称为德布罗

意波．

物质波的波长、频率关系式：λ＝________，ν＝________. 4．物质波的实验验证

(1)实验探究思路

______、______是波特有的现象，如果实物粒子具有波动性，则在一定条件下，也应该

发生干涉或衍射现象．

(2)实验验证：1927年戴维孙和汤姆孙分别利用晶体做了__________的实验，得到了电子

的__________，证实了电子的________．

(3)说明：①人们陆续证实了质子、中子以及原子、分子的________，对于这些粒子，德

布罗意给出的ν＝________和λ＝________关系同样正确．

②宏观物体的质量比微观粒子大得多，运动时的______很大，对应的德布罗意波的波长

______，根本无法观察到它的__________．

5．下列有关光的波粒二象性的说法中，正确的是(

) A．有的光是波，有的光是粒子

B．光子与电子是同样的一种粒子

C．光的波长越长，其波动性越显著；波长越短，其粒子性越显著

D．大量光子的行为往往显示出粒子性

6．下列说法中正确的是(

) A．物质波属于机械波

B．只有像电子、质子、中子这样的微观粒子才具有波动性

C．德布罗意认为，任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳都有一

种波和它对应，这种波叫做物质波

D．宏观物体运动时，看不到它的衍射或干涉现象，所以宏观物体运动时不具有波动性

【概念规律练】

知识点一

光的波粒二象性

1．关于光的波粒二象性，下列说法中不正确的是(

) A．波粒二象性指光有时表现为波动性，有时表现为粒子性

B．光的频率越高，粒子性越明显

C．能量越大的光子其波动性越显著

D．光的波粒二象性应理解为，在某种场合下光的粒子性表现明显，在另外某种场合下

2．关于光的波粒二象性的下列说法中，正确的是(

) A．光既有波动性，又有粒子性

B．光表现出波动性时就不具有粒子性，光表现出粒子性时就不具有波动性

C．大量光子产生的效果往往显示出波动性，个别光子产生的效果往往显示出粒子性

D．光有粒子性，但不能把光子等同于质点，光有波动性，但不能把光等同于宏观的机

械波

3．关于光的波粒二象性，正确的说法是(

) A．光的频率愈高，光子的能量愈大，粒子性愈显著

B．光的波长愈长，光子的能量愈小，波动性愈明显

C．频率高的光子不具有波动性，波长较长的光子不具有粒子性

D．光的干涉、衍射现象说明光具有波动性，光电效应说明光具有粒子性

知识点二

物质波

4．关于物质波，下列认识错误的是(

) A．任何运动的物体(质点)都伴随一种波，这种波叫物质波

B．X射线的衍射实验，证实了物质波假设是正确的

C．电子的衍射实验，证实了物质波假设是正确的

D．宏观物体对应的德布罗意波尽管可以看做物质波，但它们不具有干涉、衍射等现象

5．刘翔在雅典奥运会上110 m栏的夺冠成绩为12秒91，其质量约为80 kg.计算刘翔110

m栏跑中德布罗意波波长，并说明其波动性如何．

【方法技巧练】

德布罗意波波长的计算方法

6．电子经电势差为U＝200 V的电场加速，在v≪c的情况下，求此电子的德布罗意波

长．

1．关于光的本性，下列说法中正确的是(

) A．关于光的本性，牛顿提出微粒说，惠更斯提出波动说，爱因斯坦提出光子说，它们

都说明了光的本性

B．光具有波粒二象性是指：既可以把光看成宏观概念上的波，也可以看成微观概念上

的粒子

C．光的干涉、衍射现象说明光具有波动性，光电效应说明光具有粒子性

D．光的波粒二象性是将牛顿的波动说和惠更斯的粒子说真正有机地统一起来的

2．关于光的波粒二象性的说法中，正确的是(

) A．一束传播的光，有的光是波，有的光是粒子

B．光子与电子是同样的一种粒子，光波与机械波是同样的一种波

C．光的波动性是由于光子间的相互作用而形成的

D．光是一种波，同时也是一种粒子，光子说并未否定电磁说，在光子能量ε＝hν中，

频率ν仍表示的是波的特性

3．关于物质波，下列说法正确的是(

) A．电子衍射图样证明了物质波的正确性

B．粒子的动量越大，其波动性越易观察

C．粒子的动量越小，其波动性越易观察

D．电子衍射图样中电子束物质波的波长与金属晶格大小可以比拟

4．关于物质波，下列说法正确的是(

) A．速度相等的电子和质子，电子的波长长

B．动能相等的电子和质子，电子的波长短

C．动量相等的电子和中子，中子的波长短

D．甲电子速度是乙电子的3倍，甲电子的波长也是乙电子的3倍

5．现代物理学认为，光和实物粒子都具有波粒二象性．下列事实中突出体现波动性的是

(

) A．一定频率的光照射到锌板上，光的强度越大，单位时间内锌板上发射的光电子就越

多

B．肥皂液是无色的，吹出的肥皂泡却是彩色的

－－－C．质量为103

kg、速度为102

m/s的小球，其德布罗意波长约为1028

m，不过我们能

清晰地观测到小球运动的轨迹

D．人们常利用热中子研究晶体的结构，因为热中子的德布罗意波长与晶体中原子间距

大致相同

6．质量为m的粒子原来的速度为v，现将粒子的速度增大为2v，则描写该粒子的物质

波的波长将(粒子的质量保持不变)(

) A．保持不变

B．变为原来波长的两倍

C．变为原来波长的一半

D．变为原来波长的2倍

7．2002年诺贝尔物理学奖中的一项是奖励美国科学家贾科尼和日本科学家小柴昌俊发

现了宇宙X射线源．X射线是一种高频电磁波，若X射线在真空中的波长为λ，以h表

示普朗克常量，c表示真空中的光速，以E和p分别表示X射线每个光子的能量和动量，

则(

) hλhλhλA．E＝，p＝0

B．E＝，p＝2

ccchchchC．E＝，p＝0

D．E＝，p＝

λλλ1 2 3 4 5 6 7 题

号

答

案

8.阴极射线管中电子的速度为2×107

m/s，请计算它的德布罗意波长．

9．一颗近地卫星质量为m，求其德布罗意波长为多少？(已知地球半径为R，重力加速

度为g)

10．2008年6月13日凌晨，古巴小将罗伯斯在捷克俄斯特拉发田径大奖赛男子110 m 栏比赛中，以12秒87的成绩打破了中国飞人刘翔的记录，设罗伯斯质量约为74 kg，试

计算他在110 m栏跑中的德布罗意波长，并说明其波动性是否明显

11．α粒子在匀强磁场中沿半径r＝0.83 m的圆周做匀速圆周运动，磁场的磁感应强度为

0.25 T，求α粒子的德布罗意波的波长(α粒子的电荷量为2e)．

第3节

粒子的波动性

课前预习练

.波动

粒子

波粒二象

hh2．(1)hν

(2)

粒子

波动

hν

λλhε3．运动着

物质波

ph4．(1)干涉

衍射

(2)电子束衍射

衍射图样

波动性

(3)①波动性

εh

②动量

hp很小

波动性

5．C

[光的波粒二象性是说光有波动性，又有粒子性，故A错；光子与电子是不同的粒子，具有不同的特性，故B错，C正确；大量光子的行为具有一定的波动规律，呈现波动性，D错．]

6．C

[物质波是一切运动着的物体所具有的波，与机械波不同，宏观物体也具有波动性，只是干涉、衍射现象不明显，看不出来．故只有选项C正确．]

课堂探究练

1．C

[波粒二象性指光有时候表现出的粒子性较明显，有时侯表现出的波动性较明显，或者说在某种场合下光的粒子性表现明显，在另外某种场合下，光的波动性表现明显．A、D说法正确；光的频率越高，能量越高，粒子性相对波动性越明显，B说法正确，C说法错误．]

2．ACD

[光的波粒二象性是光的属性，是一个有机整体．大量光子显示波动性，个别光子显示粒子性．正确选项为A、C、D.]

3．ABD

[干涉、衍射现象表明光具有波动性，光电效应现象表明光具有粒子性，因此任何光都具有波粒二象性，选项C错误，D正确．但波长越长、频率愈低的光波，干涉和衍射愈容易发生，波动性愈显著．频率愈高、光子的能量越大，愈容易发生光电效应，粒子性愈

显著．故选项A、B正确．]

4．BD

[X射线衍射实验验证X射线是电磁波，B错误．宏观物体对应的德布罗意波也具有干涉、衍射现象，只不过现象不明显，D错误．]

－5．9.7×1037

m

根本无法观察到它的波动性

－34hh6.63×10－解析

刘翔110 m栏跑时对应德布罗意波波长为λ＝＝＝m＝9.7×1037m

pmv11080×12.91可见此波长极短，根本无法观察到它的波动性．

－6．8.63×102

nm

1解析

已知mev2＝Ek＝eU 22eU所以v＝

mehhh11.22λ＝＝＝·＝

nm

2meEk2eUme2emeUU1.221.22－U＝200 V，则电子的德布罗意波长λ＝

nm＝

nm＝8.63×102

nm. U200方法总结

解此类问题时关键要抓住能量守恒定律和德布罗意波长计算公式，运用这两个知识点，即可进行解题，同时在解题的过程中还应挖掘题意．

课后巩固练

1．C

[光具有波粒二象性，这是现代物理学关于光的本性的认识，光的波粒二象性不同于牛顿提出的微粒说和惠更斯的波动说，是爱因斯坦的光子说和麦克斯韦的电磁说的统一．光的干涉、衍射现象说明光具有波动性，光电效应说明光具有粒子性，故A、B、D错误，C对．]

2．D

[光是一种波，同时也是一种粒子，光具有波粒二象性．当光和物质作用时，是“一份一份”的，表现出粒子性；单个光子通过双缝后在空间各点出现的可能性可以用波动规律描述，表现出波动性．粒子性和波动性是光子本身的一种属性，光子说并未否定电磁说．]

3．ACD

[衍射现象是波的特性，所以电子衍射图样可证明物质波是正确的，A对；由ph＝知，p越大，λ越小，不易发生衍射现象，所以C对，B错；发生明显衍射的条件是波长λ与障碍物尺寸相差不多或比障碍物大，所以D对．] h4．A

[由λ＝可知，动量大的波长短，电子与质子的速度相等时，电子动量小，波长长．电p子与质子动能相等时，由动量与动能的关系式p＝2mEk可知，电子的动量小，波长长．动量相等的电子和中子，其波长应相等．如果甲、乙两电子的速度远小于光速，甲的速度是乙的1三倍，甲的动量也是乙的三倍，则甲的波长应是乙的.] 35．BD

[说明光具有波动性的是干涉和衍射，而光电效应说明光具有粒子性，故本题应选B、D.]

h16．C

[由题知，粒子速度为v时，λ1＝；粒子速度为2v时，λ2＝λ1，可知C正确，mv2A、B、D错．] hhc7．D

[根据E＝hν，且λ＝，c＝λν可得X射线每个光子的能量为：E＝，每个光子的pλh动量为：p＝.] λ－8．3.64×1011

m

－6.63×1034hh－11解析

λ＝＝＝

m. －317

m＝3.64×10pmv9.1×10×2×10h9.

m gRMmv2解析

设地球质量为M，则对于近地卫星有：G2＝m

RR

Mm0对地球表面物体m0有：G2＝m0g Rh所以v＝gR，根据德布罗意波长公式λ＝

phh得：λ＝＝

mvm gR－10．1.048×1036m，波动性不明显

解析

罗伯斯110米栏跑时对应的德布罗意波波长为

－34hh6.63×10－λ＝＝＝

m＝1.048×1036

m. pmv11074×12.87可见此波长极短，比宏观物体的尺度小很多，波动性不明显．

－11．1.0×1014

m

v2解析

α粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的向心力为洛伦兹力，即m＝qvB，p＝mvr－34h6.626×10－19＝qBr＝2eBr，代入数值得p＝0.664×10

kg·m/s，α粒子的波长λ＝＝

p0.664×10－19－m≈1.0×1014

m.