2.分数与除法的关系国家获奖教案

《分数与除法的关系》

【教学内容】 53—54 页的例 2、例 3 和随后的“试一试”“练一练”。

【教材简析】

这部分内容主要引导学生探索并理解分数与除法的关系，并根据分数与除法的关系进一步掌握求一个数是另一个数的几分之几的实际问题的解法。理解分数与除法的关系，既是进一步理解了分数的意义的需要，也是学习把假分数化成整数或带分数以及学习分数与小数互化方法的基础。 【教学目标】 1．学生结合具体情境，探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商，会用分数表示有关单位换算的结果；能列式解决求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题。 2．学生在探索分数与除法关系的过程中，进一步发展数感，培养观察、比较、分析、推

理等思维能力，体验数学学习的乐趣。 3、使学生初步了解分数在实际生活中的应用，增强自组探究与合作交流的意识，树立学

好数学的信心。 【教学重点】

探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商。

【教学难点】

通过操作，让学生理解一个分数可以表示的两种意义。 【教学过程】：

课前谈话：

1、师：上课前，我们先来做个猜数游戏，出示：七上八下。

7（来说说

的意义、计数单位以及有几个这样的计数单位）

8师：看来，同学们对上节课的知识学习得还不错。

继续：陆续不断（生猜不出）

设悬念，引新课：想知道为什么吗？上完这节课，答案自然就会揭晓啦。 一、除法与几分之一

1、出示：8个饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块饼？（怎样列式？你是怎么想的？）

现在呢？4个饼呢？

追问：这两题为什么都可以用除法计算？

小结：的确，把一些物体平均分，求每份是多少，只要用总数÷份数=每份数

2、①师：如果只有1块饼呢？（学生读题）怎样列式？（板书：1÷4）

此时课件出示：每人分得多少块，可以用除法计算。

②师：那么1÷4等于多少块呢？

（0.25块）表扬：可以用之前学过的小数表示商。

1

学生一般不说单位）师：你是怎么想的？

411师小结：把1块饼平均分成4份，（每人分得这块饼的，是块）课件出示这44 （句话，学生齐读一遍。

1师：现在你能比刚才更完整地说一说块是怎么得到的？(学生说) 41111师贴板书小结：1块饼的是块，指着几个说，这里的每一份都是块。

4444111只要是1块饼的就是块，（贴板书，齐读）所以1÷4=块

444揭题：看来，计算除法，在得不到整数商时，除了可以用小数表示商，还可以用分数表示商，分数和除法有着密切的关系，今天我们就来研究分数与除法的关系。（贴板书，揭题）

二、除法与几分之几

例题：把3块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块？

①

问：你会列式吗？（板书：3÷4）你认为现在每人分得多少块吗？

②

师：那结果到底是不是3块

呢？

4我们可以通过实验操作来验证结果。用一张圆形纸片表示1块饼，要求：先小组讨论怎么分，再动手试一试，最后互相说说是怎么想的？

③师交流分法：A、一块一块分（为了节省时间，请一位小助手，老师也加入），

注意这里提问：每个小块是几分之几块呢？

B、3块一起分：问这一份是1块饼的 那么3块饼的11吗？是几块饼的？

441到底是几分之几块呢？你是怎4么想的？（预设：注意如果这里学生说到1块饼的3，就在这里讲解后贴板书。如果没有4就在下面贴板书）

④接下来，我们一起来看大屏幕，师介绍3种分法：最后一种3块饼一起分得要提到：3块饼的133可以转化成1块饼的

，也就是块。

4441

⑤沟通联系：同学们，你们看，不管是一块一块分，每人得到3个块，还是413合在一起分，每人都得到3块饼的，我们都可以把它转化成（1块饼的

，443133也就是块。）边说边贴板书：（是啊，3块饼的=1块饼的，也就是块。）

4444⑥试一试：3块饼平均分给5人？（怎样列式？）

打算怎么分？

提要求：这里我们不操作，你能像刚才那样在头脑中想象分一分，说一说吗？

13课件演示：一块一块分，每人分到3个块，是块。

551333 3块一起分，每人分得3块的，也就是1块的，是块.(板书：3÷5=块) 5555

三、巩固算理，认识分数与除法的关系。 ①师：指黑板，通过刚才的研究，我们得到了黑板上的这些算式，左边是除法算式，右边的商都可以用分数表示，仔细观察你发现分数与除法有什么关系？

两个数相除，在得不到整数商的情况下，还可以用分数表示：

教师强调：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数里的分母，

（强调“相当于”一词）

那么，除号相当于分数的什么呢？

（分数线）。 师：是呀，它们都象征着平均分。

②因此，分数与除法的关系可以写成这样的文字形式：(板书文字关系式填写的时候问：谁做分母？因为它表示平均分的份数，学生齐读) 师：如果用 a 表示被除数，b 表示除数，那么分数与除法的关系还可以怎样表示？

板书： a ÷ b =a

想一想：这里的 b 能为 0 吗？为什么？

启发学b生说出在整数除法里，除数不能为 0，在分数中分母也不能为 0，所以这里 b 不等于0 。

板书：

（b 不等于0） ③

分数与除法既有联系，也有区别？它们的联系和区别分别是什么？一起填表

格：

师总结：联系：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数里的分母，除号相当于分数的分数线。区别：除法是一种运算，分数是一个数，也可以看作两个数相除。

四、巩固练习

1、分数与除法互换练习

2、单位换算

3、填一填、想一想

4、拓展练习