解决问题教学设计(第一课时)

人教版数学第八册第五单元第二课时教案设计

三角形三边关系

作者姓名：马玉芬

工作单位：达坂城中学

联系电话：13201203108

三角形三边关系

教学内容：人教版四年级下册P62的例3、例4。

教学目标：

知识与技能：

1、理解两点之间线段最短。

2、理解并掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的性质，并运用其解决生活中的实际问题。

3、培养学生的动手操作能力。

过程与方法：

经历用纸条摆三角形来研究三角形三边关系的过程，体验实验发现、总结归纳的学习方法。

情感态度与价值观：

在学习过程中，沟通知识与生活的联系，激发学生的学习兴趣，培养学生的动手操作能力和探究问题的策略意识，发展思维能力。

教学重点：探索并发现三角形任意两边之和大于第三边，会判断指定长度的三条线段，能否组成三角形，能够运用

这个知识解释一些生活现象。 教学难点：通过实验发现三角形三边关系，准确理解“任意”的含义。

教法与学法：

教法：创设情境，引导发现。

学法：小组合作，实验操作。

教学准备：三根小棒、五根纸条、电脑课件、活动记录单。:Z。教学过程：

一、谈话导入，设疑激趣。

师：孩子们，三角形有什么特点？

师：同学们对三角形的特征掌握的非常扎实，利用三角形的特点，你能判断小明上学走哪条路最近吗？

师：你说的真好，两点间所有连线中线段最短，这条线的长度叫做两点间的距离。

今天我们就继续探究三角形的三条边有什么关系？在你们的课桌上分别有3根不同长度的小棒(长度分别为：9cm,6cm,5cm,4cm,3cm)，试着摆出一个三角形。

（生尝试摆，有的能摆出来，有的摆不出来。）

师：看来并不是任意三条边都能围成三角形，那能围成三角形的三条边应该有着一定的学问，到底有什么学问，你们想不想自己研究发现？

二、探究新知，学生小组活动。 每组有五根长短不同的小纸条，用它们能摆成三角形吗？出示活动要求：

1.以小组为单位，每次从所给的五根小纸条中任选三根摆三角形。 2.注意同伴之间合理分配任务，把每次实验的数据和结果依次记录在表中。

3.同时思考：能摆成三角形或不能摆成三角形的三根小棒之间有什么关系？、

所选三根小棒的长度（单位：厘能否围成了三角形米）

[来源:Z。xx。k.Com]

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请同学们观察我们的实验成果，你发现什么样的三条边可以摆成三角形？什么样的三条边摆不成三角形？

三、借助数据、组织学生研讨，探究、明确三角形三边关系

1.小组讨论，教师搜集研讨资源

2.组织研讨

①在什么情况下三条线段围不成三角形？

②在什么情况下三条线段能围成三角形？

重点理解“任意”一词的含义。

③在围成的三角形中你认为三条线段有着怎样的关系？[来

任意两条线段之和大于第三条线段。

3．小结、板书课题

这就是今天我们学习的内容——板书：三角形三边关系：任意两边之和大于第三边。

4.过渡：如果再给你三条线段，问你能不能围成三角形，你还用做实验吗？下面咱们练几道题。

4.同学们如果我们把三角形的两个点看为小明家和学校，（出示例3）同学们觉得小明上学走哪条路最近？

你是怎么验证的？（利用三角形三边关系解答）

四、运用规律，提升认识 1．基础题：判断，给定三条线段能否围成三角形？（手

势判断）

（1）出示课件：

7㎝、2㎝、6㎝； 7㎝、2㎝、3㎝； 7㎝、2㎝、9㎝（2）练习完提出问题：

①你们怎么这么快就判断对了，有什么窍门吗？

②为什么只看两条较短线段的和呢？

③要围成三角形，这条线段会是多长呢？你怎么想的？ 2、拓展提升：王师傅想钉一个三角形木架子，他已经找到了3厘米和7厘米长的两根木条。他找的第三根木条长几厘米，就能围成一个三角形？

3、师生小结

判断三条线段能否围成三角形，只看较短的两条边之和是否大于第三条边就可以了。如果只给两条边长，第三条边的长度就在两边之差与两边之和之间。

五、全课总结

今天我们学习了什么新知识？有什么收获？是怎样发现这个关系的？

我们用剪一剪的方法得到了三条线段，然后通过摆一摆、围一围得到了很多数据。最后通过对数据的分析，我们发现：三角形任意两边之和大于第三边这个关系。在整个探究的过程中，试验、数据起到了非常重要的作用。[来源:Zxxk.

六、作业布置：练习十五第6和7题

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板书设计：

三角形边的关系[来源:学科网ZXXK]

三角形任意两边之和大于第三边

《三角形三边关系》教学反思

《三角形三边的关系》是第八册第五单元第二课

时的内容。三角形是最简单的多边形，也是最基本的多边形。本课是在继第七册对空间与图形内容的学习后，在学生已经对三角形有了初步认识，能够从平面图形中分辨出三角形，并已经掌握了三角形稳定特性的基础上进行教学的。本课既要学会“三角形任意两边的和大于第三边”的特性，也要学会判定三条线段是否能围成三角形的方法。本课教学也是为中学“判定三角形的存在”积累课程经验和数学活动经验。

根据本节课的特点及学生年龄特点，我在教学中尽量贴进生活创设情境，并为学生提供探索的空间，使每个学生经历探索的过程，在探索中发现规律，对自己的发现进行验证，从而得出结论，使学生积极参与探索，主动构建，逐步完善。以下是我从设计思路、实施过程、教后反馈三个环节中的反思：

一、反思设计思路

根据新课标理念“学生是学习的主人，把课堂还给学生，课堂是学生交流知识、获得能力，体验情感的摇篮”，一堂课的亮点：“应是从学生思维的起点，兴趣的契入点开始，让学生一气呵成，从而学会学习。我确定了本节课的思路为：“创设情景，认识三角形——动手操作，做三角形——合作交流，探索三角形三边的关系——分层练习，验证运用这一主线组织教学的”。在整堂课中，学生的学习兴趣被充分调动，人人都能动手动脑，充分进行探索。

二、反思实施过程：

本节的教学主线是：是不是任意三根小棒都能围成三角形？我的本意是围绕着这一主线引发学生探究的欲望，围绕这个问题让学生自己动手操作，发现有的可以围成三角形，而有的围不成。接着让学生探究在什么情况时不能为成三角形，为什么？初步让学生感知三角形三条边之间的关系。然后重点研究“能围成三角形的三条边之间到底有什么关系？”，让学生从直观观察得出“较短的两条边的和大于最长的那边”，经过讨论验证后得出“三角形任意两边的和大于第三边”这一结论。

三、反思教后反馈

课堂练习的目的是为了让学生及时掌握知识，因此我设计了一些不同类型、不同层次的练习，让不同层次的学生都能得到发展。对于基础题，学生们答题效果很好，这样一道开放性习题却出现了别样的效果。