解决问题优秀说课稿

《圆的解决问题》教学设计

教学目标 ⒈通过引导学生对本单元所学内容进行梳理和综合练习、探索，使学生进一步加深对圆的特征的认识，理解圆周率的含义、熟记圆周率的近似值，掌握圆的周长和面积公式，并能正确、灵活运用圆的周长、面积公式解决一些实际问题，使所学知识更加系统化。

⒉能运用圆的知识熟练、正确解答半圆、圆环、外方内圆、外圆内方等图形的面积和周长问题，初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，运用数学知识解决问题，增强应用意识，提高实践能力。

⒊使学生在数学学习活动中学会反思和评价，增强数学意识，发展数学思想,养成独立思考、合作交流、反思质疑的学习习惯,形成严谨求实的科学态度。

学情分析

本课内容是人教版六年级数学上册第五单元的知识，圆是小学阶段最后的一个平面图形，通过圆的研究，使学生认识到研究曲线图形的基本方法，渗透曲线图形与直线图形的关系，通过圆有关知识的学习和复习，不仅加深学生对周围事物的理解，也为今后学习圆柱、圆锥和绘制简单的统计图打下基础。学生从学习直线图形的认识，到学习曲线图形的认识，不论是学习内容的本身，还是研究问题的方法都有变化，是学习上的一次飞跃。根据学生的年龄特征和教学时间上的考虑，课前我们布置学生自己利用思维导图把这个单元的知识进行整理,培养学生的收集信息、分析信息、整理信息的能力。学生汇报后，教师出示《圆》这一单元的思维导图，脉络清晰易于学生建构完整的知识体系；同时利用几何画板动态演示了知识的形成过程，让学生不仅知其然，而且知其所以然。几何画板动态演示图形间的几何关系以及图形间的转化，有效提高学生的几何直观能力，拓展学生思维，使学生能灵活运用所学知识解决实际问题。

教学重点：梳理知识，进一步理解圆周长和面积计算公式的推导过程，弄清知识间的联系，使所学知识更加系统化。 教学难点：能正确、灵活运用圆的周长、面积解决一些实际问题。

教学活动

一、知识梳理

⒈

揭示课题

师：这节课我们进行圆这一单元知识的整理与复习。

2.学生汇报

指名投影展示学生整理的圆的思维导图，并汇报解说。同学互评，发现优点，提出不足。

3.师生梳理知识脉络，形成板书。

认识了圆，知道圆的半径和直径，会求圆的周长和面积，从而会求半圆、圆环、外方内圆、外圆内方等图形的周长和面积。

及时指名汇报重要的公式和思想方法，学生汇报，教师板书。

4.教师汇报

教师出示《圆》这一单元的电子思维导图，仅向同学们汇报学生没有整理到的部分。师生利用几何画板的动态演示回顾了圆的认识，圆心和半径的意义，圆的周长的度量中的化曲为直思想，圆周率的认识，圆的面积的推导。师生利用计算机验证了，周长一定时圆的面积最大；面积一定时圆的周长最短。教师通过几何画板的动态演示让学生深刻体会了知识的形成与联系，使学生不仅知其然，而且知其所以然。

二、基础练习

1. 填一填。

（1）在同一个圆内，所有的半径都（ ），所有的直 径都（ ），直径是半径的（ ），半径与直径的比是（ ）。 （2）圆的周长是它直径的（ ）倍，直径是所在圆周长的（ ）。 （3）一个圆有（ ）条对称轴。

（4）把圆规的两脚分开，使两脚的距离是2 cm，这样画出的圆的半径是（ ），直径是（ ）,周长是（ ），面积是（ ）。 （5）一个圆形花坛的周长是18.84m，它的半径是（ ）m，面积是（ ）m²。 通过第（4）题的计算辨析：当半径是2cm时，圆的周长和面积一样大。

生：周长和面积意义不同，无法比较。

2. 判断对错，对的画“√”，错的画“×”。

（1）圆周率π就是3.14。（ ）

（2）圆的半径扩大到原来的2倍，周长和面积也扩大到原来的2倍。（ ）

（3）半径相等的两个圆周长相等。（ ）

（4）两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等。（ ）

（5）用4个圆心角都是90°的扇形，一定可以拼成一个圆。 （ ）

3.求下面图形的周长和面积。

学生独立完成，汇报订正。师生对易错点及时辨析。

三、拓展提高

1. 下图中的大圆半径等于小圆的直径，请你求出阴影部

分的面积。

思路一：大圆面积-小圆面积。思路二：圆环面积公式。

辨析：转化思想，拖动小圆使其与大圆圆心重合，转化成圆环，阴影部分面积不变。（使用几何画板可动态演示此过程。）

2. 从一个边长是10 dm的正方形纸里剪一个最大的圆， 减去的纸的面积是多少平方分米？

延伸：比较下面几个图形的阴影部分的面积和周长，你发现了什么？

师生辨析后发现：以上三幅图形的阴影部分的面积相同，周长依次减少。

3.下图中圆的面积与长方形的面积相等,圆的半径是2厘米。求涂色部分的面积。

思路一：圆的面积-1/4圆的面积。思路二：3/4圆的面积。

延伸：求涂色部分的周长。

辨析：涂色部分的周长是由三条线段和一条曲线围成的。长方形的宽恰好等于圆的半径，所以三条线段转化成长方形的两条长。圆的周长恰好等于长方形两条长，曲线部分恰好是1/4圆

的周长，所以涂色部分的周长=5/4圆的周长。

四、课堂总结

“千举万变，其道一也。”

——

荀 子《荀子·儒效》

同学们，通过今天的学习你有什么新收获吗？《圆》这单元的知识中最核心的知识是什么，有哪些重要的数学思想方法呢？

五、板书设计