整理和复习课件配套优秀获奖教案

一、创设情境，理解“互为”。

师：从一年级开始，老师就和同学们共同学习，经过几年的相处，我们都互相成了朋友。谁能告诉大家，你是怎样理解“互相成了朋友”这句话的？

生：“互相成了朋友”就是说我们是老师的朋友，老师也是我们的朋友。

二、游戏激趣，突破难点。

师：学习之前，我们先来做个游戏。请同学们听好游戏的规则：我说一个词语，你们把词语颠倒说。

师：我说“蜜蜂”，

生：“蜂蜜”。

师：“来到”，

生：“到来”。

师：我说一个字，你们看看，上下颠倒，能否变成另外一个字

师：我说“杏”，

生：我说“呆”。

师：我说“吴”，

生：我说“吞”。

师：刚才，我们做的是文字颠倒的游戏，你们觉得有趣吗？

生：有趣。

师：那你们想过吗，如果是数字颠倒，会是怎样呢？这节课，我们就来探究。

三、观察比较，抽象概念

多媒体出示： 7/8×8/7= 4×1/4= 3/5×5/3= 9×1/9= 2/3×3/2= 7×1/7= 4/7×7/4= 3×1/3= 师：请同学们快速计算，并观察这几组算式有什么特点。

学生汇报。

生：我发现这几个算式的乘积都是1。

生：我发现第一列算式的两个因数分子和分母互相颠倒。

生：我发现第二列算式都是一个数乘上用它作分母分子是1的分数。

师：同学们观察得很仔细，发现的特点也很全面。现在，我们给这样的取个名字吧！（板书课题——倒数）那么，谁能来总结一下，倒数的定义呢？

生：乘积是1的两个数是倒数。

生：分子分母颠倒的两个数是倒数。

师：倒数是两个数之间的关系，如果我们从乘积的角度来总结，应该怎样说？

生：乘积是1的两个数互为倒数。

师板书，生齐读。

举例理解。

师：例如7/8和8/7我们可以怎样说明他们之间的关系呢？

生：7/8和8/7互为倒数。

师：还可以怎样说？

生：7/8是8/7的倒数。

生：8/7是7/8的倒数。

师：能否说成7/8是倒数，8/7是倒数？

生：不可以。

师：为什么？

生讨论，并总结。

倒数一定是两个数之间的关系，不能一个数单独存在，只能说成“两个数互为倒数”。

四、引导探究，掌握方法。

1、举例观察，讨论。

师：怎样求一个数的倒数呢？

生：分子分母交换位置。

（师生共同总结：一个分数的倒数就是把这个分数的分子分母交换位置。）

2、扩展练习。

（1）出示：1/6、3/8、10、5/4 请你说出以上各数的倒数。

生：1/6的倒数是6，

生：3/8的倒数是8/3，

生：10的倒数是1/10，

生：5/4的倒数是4/5。

（2）0.6的倒数怎样求？

学生自己思考。汇报。

生：可以把0.6先化成分数3/5，再想3/5的倒数是5/3。

（3）1的倒数是几？学生同桌讨论，教师巡视，指名汇报。

生：1的倒数是1。

师：有不同的意见吗？

生：没有.。

师：既然你们都认为1的倒数是1，能不能说说理由呢？

生：整数的倒数是用1做分子，用这个整数做分母。所以1的倒数是1。

生：因为1×1=1，所以1的倒数是1。

（4）师：你们讨论的结果非常正确，老师想再问你们一个问题，0也是整数，它的倒数是几呢？

学生小组讨论，教师参与。

学生汇报。

生：0的倒数还是1。

师：能说说你的理由吗？

生：因为

0的倒数是1/0，就是1。

师：有不同的意见吗？

生：我不同意，我认为0的倒数是0，因为0表示一个也没有，它的倒数当然还是0了。

师：你们同意这两个同学的意见吗？

生：不同意。

师：为什么？

生：。因为0和任何数相乘都等于0，不可能等于1，所以0没有倒数

生：因为0不能作分母，不能出现1/0，所以0没有倒数。

师：综合以上几位同学的发言，我们可以得到结论，0没有倒数。

五、深化练习，巩固提高。

1、判断

（1）．得数是1的两个数互为

倒数。（

）

（2）．互为倒数的两个数乘积一定是1。（

）

（3）．1的倒数是1，所以0的倒数是0 。（

）

（4）．分数的倒数都大于1。（

）

2、填空

（1）、因为5/3×3/5=1，所以（

）和（

）互为（

）；

（2）、因为15×1/15=1，所以（

）和（

）互为

（

）；

（3）、4/7与（

）互为倒数；

（4）、（

）的倒数是6/11；

（5）、（

）的倒数是2；

（6）、1/8的倒数是（

）；

（7）、1/27的倒数是（

）；

（8）、0.7的倒数是（ ）。

3、想一想：1.3的倒数怎样求？

学生独立完成，集体订正。

六、课堂小结：

师：今天我们学习了什么知识？你有什么收获？

生：我知道了乘积是1的两个数互为倒数。

生：我知道了1的倒数还是1，0没有倒数。

生：我知道了求一个数的倒数把它的分子分母交换位置就行。

师：在数学王国里，还有很多像倒数这样有趣的现象，希望同学们积极探索，努力发现，用数学知识装点我们的生活。

板书设计： 倒数

7/8×8/7= 4×1/4= 3/5×5/3= 9×1/9= 2/3×3/2= 7×1/7= 4/7×7/4= 3×1/3= 乘积是1的两个数互为倒数。

方法：分子分母交换位置。

1的倒数是1。

0没有倒数。

【教材解析】

本节内容主要突出了两个方面：一是倒数的意义，一是求倒数的方法。把这部分知识安排在分数除法的前面，主要是为了学习分数除法做好铺垫，打好基础。教材列举了八道乘积为1的乘法算式，设计了“算一算”这个活动，目的就是想让学生通过实际计算更直接地感受这组算式的共同特点，从而发现倒数的特征并理解倒数的意义。通过“试一试”写出一个数的倒数，让学生在实际的寻找中，自然而然的运用倒数的特征和意义来寻找出倒数，掌握求一个倒数的方法。再加以适时的练习，让学生对这一知识的掌握更为全面。

教学目标：

1、使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，并能正确熟练的求出倒数。

2、进一步培养学生的自主学习能力，提高学生观察、比较、概括以及合作学习的能力。

3、提高学生学习数学的兴趣，发展学生质疑的习惯。

教学重点：概括倒数的意义与求法。

教学难点：理解“互为倒数”的含义。

学情分析：

本班学生思维比较活跃，对于分数的认识和分数乘法的计算掌握较好，因此，我采用直入主题的方法，通过让学生比较一组分数乘法算式的两个乘数和积的特点，来引导学生发现倒数的特征并理解倒数的意义，然后让学生在寻找一个数的倒数的过程中自主探究，逐步总结出求一个数倒数的方法。

【课堂点评】

今天听了王凤莲老师执教的《倒数》一课，收获颇多。总的认为这一课设计巧妙、思路清晰，流畅，重点突出。具体评议如下：

1、对教材内容理解透彻。教学过程思路清晰、流畅；环节设计重点突出，难点突破到位；教学设计严谨，语言简练；对教材理解全面、深刻。例如新课之前观察“呆——杏” 两字之间的关系从汉字的上下移动而组成另一个字，增强汉学熏陶的同时，既激发了学生学习的兴趣，又为学习倒数的概念作了很好的铺垫，同时为学生整体感知倒数和求倒数做好充分的准备。

2、学生参与面广。在教师创设的情境中，每个学生积极投入到学习的探究过程，使学生在疑惑中去探索，在探索中去发现。好生积极性高涨，虽说有一些差生不知从何入手想，但在小组合作学习中，经过组内一对一的帮助，很快理解别的同学的想法，增加学习的积极性。

3、知识的学习以学生自主探究和小组合作讨论为主要形式。教师充分鼓励学生说出自己的意见，表达自己对概念的认识，从意义到求倒数的方法都是由学生来尝试、探索，效果非常好。对0和1有没有倒数的认识更是充分听取了学生的意见，从多角度进行了分析、验证。

4、学生探究能力得到发展。鼓励学生用自己的思维方式大胆提出猜想。教学中的结论让学生自己去探究、自己去发现，学生的思路有些出乎老师的意外，有些怪异、又有道理，多好的思维方式，可见老师不必包办太多。放手让学生大胆的去探究，学生的思维能力得到拓展，探究能力得到发展。