命题、定理、证明1公开课参赛课教案

第12课时

命题、定理、证明

学习内容：课本P20-P22

学习目标: 了解命题、定理、证明的含义；会区分命题的题设和结论；会判别命题的真假。

学习过程：

环节一: 知识回顾

1.对顶角 ；

2.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线 ；

3.两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线 ；

4.两直线平行，同旁内角 ；

环节二: 新课导入

概念的学习：

1.判断一件事情的语句，叫做命题。例如“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平行。”这一命题中，“两条直线都与第三条直线平行”叫做题设，“这两条直线平行”叫做结论。

2.在命题中，如果题设成立时，结论一定成立，这样的命题叫做 ；

题设成立时，结论不一定成立的，这样的命题叫做 。

环节三: 例题学习

例1 :写出下列命题的题设和结论. （1）如果两条直线平行，那么内错角相等；

题设是

是 ；

（2）如果∠1=∠2，∠2=∠3，那么∠1=∠3；

题设是

是 ；

（3）同旁内角互补，两直线平行；

题设是

是 ；

（4）对顶角相等；

题设是

是 ；

（5）相等的角是对顶角. 题设是

是 ；

例2: 判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，举出一个反例。

（1）若a//b，b//c，则a//c；

（2）同位角相等，两直线平行；

（3）内错角相等；

（4）如果a=b，那么a=b；

，结论

，结论

，结论

，结论

，结论

（5）两个锐角互余.

环节四: 堂上练习

1. 下列语句中，不是命题的是(

) A．两点之间线段最短

B．对顶角相等

C．不是对顶角不相等

D．过直线AB外一点P作直线AB的垂线

2. 判断下列语句是不是命题。

（1）延长线段AB（

）

（2）两条直线相交，只有一交点（

）

（3）画线段AB的中点（

）

（4）若|x|=2，则x=2（

）

（5）角平分线是一条射线（

）

3. 把下列命题写成“如果……那么……”的形式。

（1）内错角相等；

（2）等角的余角相等；

4. 分别指出下列各命题的题设和结论

（1）如果AB⊥CD，垂足为O，那么∠AOC=90°；

题设

，结论

；

（2）同位角相等，两直线平行. 题设

，结论

.

5. 下列命题中，是真命题的是(

) A．若a•b＞0，则a＞0，b＞0

B．若a•b＜0，则a＜0，b＜0 C．若a•b＝0，则a＝0且b＝0 D．若a•b＝0，则a＝0或b＝0

6. 判断下列命题是真命题还是假命题. （1）如果两个角的和等于180°，那么这两个角互为补角；（

）

（2）两个锐角的和是直角；（

）

（3）相等的角是对顶角；（

）

（4）同位角相等；（

）

（5）两直线平行，同旁内角相等.（

）

cb7.如图，已知直线b//c，a⊥b，求证：a⊥c.

12

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环节五: 课堂小结

1. 判断一件事情的语句，叫做命题。

2. 在命题中，如果题设成立时，结论一定成立，这样的命题叫做真命题；

题设成立时，结论不一定成立的，这样的命题叫做假命题。