频数分布图相关概念教学设计(第二课时)

课 题

§ 10.2 .1 直方图 第1课时

课 型

新 授

1、理解组距、组数、频数、频数分布的意义；

2、学会制作频数分布表；会画频数分布直方图。

1、体验课本中结合一个实际问题介绍如何利用直方图描述数据的方法，初步感受统计思想的应用．

2、学会画频数分布直方图和频数折线图。

通过让学生经历收集、整理、描述和分析数据得出结论的统计过程，在经历这个统计调查的过程中，感受统计的思想，建立统计的观念，体验统计的作用，逐步建立用数据说话的习惯．

制作频数分布表、画频数分布直方图

确定组距和组数

探究、归纳、练习

教案

一、导入：

收集数据、整理数据、描述数据是统计的一般过程。我们学习了条形图、折线图、扇形图等描述数据的方法，今天我们学习另一种描述数据的统计图——直方图。

二、频数分布直方图：

问题4：为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛。为此收集到这63名同学的身高（单位：㎝）如下：

158 168 159 149 162 155 156 158 158 167 163 163 156 157 160 154 170 163 157 165 153 168 158 153 162 162 166 165 159 154 160 172 162 156 159 159 169 160 161 161 154 157 151 158 159 153 157 166 155 158 158 159 156 157 164 164 159 158 160 162 164 165 156 课 时

教

学

目

知识

与

技能

过程

与

方法

情感、态度

标

与价值观

教学重点

教学难点

教学方法

教学准备

教学过程

选择身高在哪个范围的学生参加呢？

为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据（身高）的分布情况，即在哪些身高范围内的学生比较多，而哪些身高范围的同学比较少。

为此我们把这些数据适当分组来进行整理。

1、

计算最大值与最小值的差（极差）：

在上表中,最小值:149,最大值:172,它们的差:23,说明身高变化范围是23㎝. 2、决定组距与组数：

把所有的数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距。

作等距分组（各组组距相同），取组距为3㎝（从最小值起每隔3㎝分一组）。

最大值－最小值232＝＝7

组距33将数据分成8组：149≤x＜152，152≤x＜155，…，170≤x＜173. 注意：①根据问题的需要各组的组距可以相同或不同；

②组距和组数的确定没有固定标准，要凭借经验和所研究的具体问题决定；

③当数据在100个以内时，按照数据多少，常分成5～12组，一般数据越多分的组数也

越多。

3、频数分布表：

对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）。用表格整理可得频数分布表：

频数分布表

身高分组

149≤x＜152 152≤x＜155 155≤x＜158 158≤x＜161 161≤x＜164 164≤x＜167 167≤x＜170 170≤x＜173

正一

正正

正正正

正正

正

划记

频数

2 6 12 19 10 8 4 2 从表格中你能看出应从哪个范围内选队员吗？

可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三个组的人数最多，一共有12＋19＋10＝41人，因此，可以从身高在155～164㎝（不含164㎝）的学生中选队员。

4、画频数分布直方图：

为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据上表画出频数分布直方图。

频数/组距

7 6 5 4 3 2 1 0 149 152 155 158 161 164 167 170 173 身高（㎝）

上面小长方形的面积表示什么意义？

小长方形的面积＝组距×频数＝频数。

组距可见，频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的多少。

等距分组时，各小长方形的面积（频数）与高的比是常数（组距）。因此，画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数。

这样，上面的频数分布图可画成下面的形式：

频数

20 15 10 5 0 149 152 155 158 161 164 167 170 173 身高（㎝）

三、频数分布折线图：

在频数分布直方图的基础上，我们还可以用频数折线图来描述频数的分布情况。

首先取直方图的每一个长方形上边的中点，然后在横轴上直方图的左右取两个频数为0的点，它们分别与直方图左右相距半个组距。

例如，在上面的直方图的左边取点（147.5，0），在直方图右边取点（174.5，0），将所取的这些点用线段依次连接起来，就得到频数分布折线图。

频数

（学生人数）

20 15 10 5 0 四、课时小结：

频数分布直方图是描述数据的又一方式，画频数分布直方图的关键是确定组距和组数，而这一点没有固定的标准，要凭借经验和所研究的具体问题来决定。频数分布折线图也是描述频数分布情况的一种方式。

五、课后作业：

课本P150第1、3题

。

直方图

1、计算最大值与最小值的差（极差）：

板书设计

2、决定组距与组数：

3、频数分布表：

4、画频数分布直方图：

5、频数分布折线图：

149 152 155 158 161 164 167 170 173 身高（㎝）