测试第一课时教学实录

第7章平面直角坐标系培优检测卷

一．选择题（共10小题）

1．点A(-3,-1)所在象限为（

）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

2．已知点A(2x-4,x+2)在坐标轴上，则x的值等于（

）

A．2或-2

B．-2

C．2 23．已知m为任意实数，则点Am,m+1不在（

）

A．第一、二象限

B．第一、三象限

C．第二、四象限

D．第三、四象限

4．下列描述不能确定具体位置的是（

）

A．贵阳横店影城1号厅6排7座

B．坐标(3,2)可以确定一个点的位置

C．贵阳市筑城广场北偏东40°

D．位于北纬28°,东经112°的城市

5．在平面直角坐标系中，将点P(3,2)向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度所得到的点坐标为（

）

A．(1,0)

B．(1,2)

C．(5,4)

D．(5,0) 6．若x轴上的点P到y轴的距离为2，则点P的坐标为（

）

A．(2,0)

B．(2,0)或(-2,0)

C．(0,2)

D．(0,2)或(0,-2) 7．课间操时，小明、小丽、小亮的位置如图所示，小明对小亮说：如果我的位置用(0,0)表示，小丽的位置用(2,1)表示，那么你的位置可以表示成（

）

A．(5,4)

B．(4,5)

C．(3,4)

D．(4,3)

D．第四象限

D．非上述答案

()

8．已知点A(-3,0),则A点在（

）

A．x轴的正半轴上

B．x轴的负半轴上

C．y轴的正半轴上

D．y轴的负半轴上

9．已知点P(a,b)在第三象限，且|a|=3,|b|=4，那么点P的坐标为（

）

A．(-4,-3)

B．(-3,-4)

C．(-3,4)

D．(3,-4) 10．如图，在平面直角坐标系上有个点P(1,0),点P第1次向上跳动1个单位至点P1(1,1),紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2(-1,1),第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，…依此规律跳动下去，则点P第2017次跳动至P2017的坐标是（

）

A．(504,1007) C．(1008,1007)

B．(505,1009)

D．(1009,1009)

二．填空题（共6小题）

11．若P(a-2,a+1)在x轴上，则a的值是

．

12．小刚家位于某住宅楼A座16层，记为：A16,按这种方法，小红家住B座10层，可记

为

13．已知点A(2,3)在第一象限，则与

点A关于y轴对称的点A1的坐标是

14．在平面直角坐标系中，若点P在第四象限，且点P到x轴和y轴的距离分别为3和4，则点P的坐标是

．

15．如图，把"QQ"笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是(-2,3),嘴唇C的坐标为(-1,1),若把此"QQ"笑脸向右平移3个单位长度后，则与右眼B对应的点的坐标是

．

b316．幂a在神秘的β星球上对应着一对有序数(a,b),例如2在β星球上是用(2,3)表示的，又如355((2,3),5)表示2,它等于8=32768,令a=4，b=3，c=2，d=1，那么((a,b),(c,d))是

三．解答题（共6小题）

17．已知点P(8-2m,m-1)．

（1）若点P在x轴上，求m的值．

（2）若点P到两坐标轴的距离相等，求P点的坐标．

18．如图，A、B两点的坐标分别是(2,-3)、(-4,-3)．

（1）请你确定P(4,3)的位置；

（2）请你写出点Q的坐标．

()

19．已知点P(-2x,3x+1)是平面直角坐标系中第二象限内的点，且点P到两轴的距离之和为11，求P的坐标．

20．如图是某个海岛的平面示意图，如果哨所1的坐标是(1,3),哨所2的坐标是(-2,0),请你先建立平面直角坐标系，并用坐标表示出小广场、雷达、营房、码头的位置．

21．作图题：（不要求写作法）如图，在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3,4),B(-3,1),C(-1,3)．

（1）作图：将△ABC先向右平移4个单位，再向下平移3个单位，则得到△A1B1C1,求作△A1B1C1; （2）求△BCC1面积．

22．【阅读材料】

平面直角坐标系中，点P(x,y)的横坐标x的绝对值表示为|x|,纵坐标y的绝对值表示为|y|,我们把点P(x,y)的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做点P(x,y)的勾股值，记为[P],即[P]=|x|+|y|(其中的“+“是四则运算中的加法），例如点P(1,2)的勾股值[P]=|1|+|2|=3 【解决问题】

（1）求点A(-2,4),B( 2+ 3, 2- 3)的勾股值[A],[B]; （2）若点M在x轴的上方，其横，纵坐标均为整数，且[M]=3，请直接写出点M的坐标．

答案：

1.C 2.A 3.D 4.C 5.D 6.B 7.C 8.B 9.B 10.B 11.-1 12.B10 13.（-2,3）

14. （4，-3）

15. （3，3）

16.4096 17.解：（1）∵点P(8-2m,m-1)在x轴上，

∴m-1=0，

解得：m=1；

（2）∵点P到两坐标轴的距离相等，

∴|8-2m|=|m-1|, ∴8-2m=m-1或8-2m=1-m, 解得：m=3或m=7，

∴P(2,2)或(-6,6)．

18.解：（1）根据A、B两点的坐标可知：x轴平行于A、B两点所在的直线，且距离是3；y轴在距A点2（距B点4）位置处，如图建立直角坐标系，则点P（4，3）的位置，即如图所示的点P；

（2）点Q 的坐标是（-2，2）．

19. 解：∵点P（-2x，3x+1）是平面直角坐标系中第二象限内的点，且点P到两轴的距离之和为11，

∴2x+3x+1=11，

解得：x=2，

∴-2x=-4，

3x+1=7，

故P点坐标为：（-4，7）．

20. 解：建立如图所示的平面直角坐标系：

小广场（0，0）、雷达（4，0）、营房（2，-3）、码头（-1，-2）．

21. 解：（1）如图所示,△A1B1C1即为所求；

111（2）如图,△BCC1面积为：6×3- 2×1×6- 2×2×2- 2×3×4=18-3-2-6=7．

22. 解：（1）∵点A(-2,4),B( 2+ 3, 2- 3), ∴[A]=|-2|+|4|=2+4=6,[B]=| 2+ 3|+| 2- 3|=2+ 3+ 3- 2=2 （2）∵点M在x轴的上方，其横，纵坐标均为整数，且[M]=3，

∴x=±1时，y=2或x=±2,y=1或x=0时，y=3，

∴点M的坐标为(-1,2)、(1,2)、(-2,1)、(2,1)、(0,3)．

3;