三元一次方程组的解法2名师教学设计1

三元一次方程组的解法（2）的教学设计

一、教学内容分析

本节课是人教2011课标版数学七年级下册第八章《二元一次方程组》第四节——三元一次方程组的解法的第2课时。在此之前，学生已经学习了二元一次方程组的解法及三元一次方程组的概念等有关内容，这为本节课的学习起着铺垫作用。本节课的学习，是对三元一次方程组解法的深入再学习，同时也是对学生代入法消元法、加减法消元法的检验。三元一次方程组的解法也是以后学习二次函数的基础，所以三元一次方程组的解法在初中数学中起着承上启下的作用。

二、教学目标

1、掌握三元一次方程组解法的过程，化三元为二元或一元的思路；

2、进一步体会消元转化思想；

3、培养学生分析问题、解决问题的能力，根据题目的特点，确定消元方法、消元对象。

重点：三元一次方程组的解法。

难点：根据方程组的特点选择最佳的消元方法。

三、学习者特征分析

我们学校是一所农村学校，学生大多都是留守儿童。我们学校七年级的学生，升入初中也快一年的时间了，虽然思维比较活跃，但有部分学生基础知识比较薄弱，也没有培养好一个好的学习习惯，加上学生好动，好奇，好表现，应采用形象生动，形式多样的教学方法和学生广泛的，积极主动参与的学习方式，去激发学生学习的兴趣。生理上，学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中我设计的题目由简到难，慢慢引入，多方面发挥学生的主动积极性。

四、教学过程

教师活动

复习引入

问题1、

解三元一次方程组的基本思路是：

通过“代入”或“加减”进行_________，把____________转化为_________，使解三元一次方程组转化为解__________________，进而再转化为解__________________。

三

元

一

次

消元

方程组

二元一次方程组

预设学生活动

独立思考、回顾，

学生举手回答：

通过代入或加减进行消元，把三元转化为二元，使三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程。

设计意图

通过复习学生已经掌握的二元一次方程组、三元一次方程组的解法，使得学生在综合两种消元方法后，能灵活运用适当的消元法来解方程组。

消元

例题讲解

例1、

一元一次方程

通过师生互动、生

师生一起分析，列出方程组后交由学生求解。

生互动对问题进行分析，降低问题的难度，同时也向学生提供解决问题的思路。

在等式yax2bxc中，当x1时，y0；当x2时，y3；当x5时，y60.求a,b,c的值.

解：根据题意，得三元一次方程组

独立完成，再小组合作互相检验所求方程是否符合已知条件。

abc04a2bc325a5bc60②－①得，ab1①②

③④

⑤

学生进行小组讨论、交流、总结，培养他们对知识的综合分析能力，发扬自主学习精神。

③－①得，4ab10④与⑤组成二元一次方程组

ab1

4ab10a3解这个方程组得，

b2a3把代入①得，c5

b2a3所以，b2

c5

巩固练习

点两个学生上台展示，其他同2

巩固练习，进一步加深解三元一次方程

xyz11①1、解方程组yzx5②

zxy1③

学在草稿纸上独立完成，教师反馈。

组“消元”的理解。

独立完成，小组合作交流结果以及

从不同角度理解三元一次方程组，让学生充分探索不同的解题方法，体会特殊方程、系数的巧妙解法，加深对“消元”的理解。

2、若ab1b2ac2cb0，求a,b,c的值.

例2、

xyz①解方程组234②xyz18xyz解：设k234则x2k③y3kz4k④⑤将③④⑤代入②得，2k3k4k18解得：k2所以，x2k4,y3k6,z4k8故原方程组的解为x4y6z8

谁的解法更简捷，小组派代表回答。

扩宽学生的解题思路，

课堂检测

.

并互相检验。

解方程组：x2y3z11（1）xy4z10x3y2z2x4y6z8(2)345xyz102

课堂小结

谈谈这节课你的收获。

通过适当的练习，检查本节课学生掌握独立完成，小组合作交流结果，知识的情况

小组合作交流、概括、总结

让学生讨论本节课的主要知识点，培养学生对知识的概括、总结能力。

五、教学策略选择

以《新课标》为依据，渗透新的教育理念，遵循教师为主导、学生为主体的原则，结合七年级学生活泼好动、思维灵敏，但思考问题不全面的心理特点和已有的认知水平开展教学。主要采用的是启发式教学。让学生参与教学过程，注重培养学生的建构习惯，提高学生的数学素质。采用了“复习巩固—合作探究—巩固新知”的教学模式，使学生经历解三元一次方程组解法的过程，从而更好地理解数学知识的意义，掌握必要的基础知识和基本技能。

六、教学评价设计

七、教学反思

本节课在教学中让学生先复习解三元一次方程组的基本思路，通过代入或加减进行消元，把三元转化为二元，使三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程。由于化三元为二元的方法多样性、灵活性，如：一份方程代入另外两个方程消去一个未知数；一个方程同时与另外两个方程相加减消去一个未知数等等方法，这样就必须让学生对问题先独立探究，再进行小组交流，观察未知数的系数特点决定消元方法。再给出另一个例题，小组合作探究后，发现可将三元直接化为一元，扩宽学生解题的思路。最后再通过适量的练习进行巩固，让学生学会选择用合适的方法解三元一次方程组，及时反馈，了解学生掌握的情况。