命题、定理、证明2教学目标

五台县第二中学校

七

年级数学学科导学案（主页）

主备人：卢丽丽

学科组长：白建军

时间：20019年6月5日

课题：5.3.2命题、定理、证明

课型：新授课

学习目标：（1）知道什么是命题，能正确分清它的题设和结论，从而把一个命题改写成“如果……那么……”的形式.（2）知道什么是真命题和假命题；能区分一些简单命题的真假.

学习重点：改写命题，会填写一些证明的关键步骤和理由.

学习过程：

一、情境导课

1、①如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行; ②等式两边都加同一个数,结果仍是等式; ③对顶角相等; ④如果两条直线不平行,那么同位角不相等. 这些句子都是对某一件事情作出“是”或“不是”的判断

3、练习：下列语句,哪些是命题?哪些不是?

(1)过直线AB外一点P,作AB的平行线.

(2)过直线AB外一点P,可以作一条直线与AB平行吗?

(3)经过直线AB外一点P, 可以作一条直线与AB平行.

独立思考后回答，请你再举出一些例子

二、自主预习阅读课本20-22页练习上边的内容，重要的地方做好圈点

三、展示交流

1、什么叫真命题？什么叫假命题？

2、定义：的语句,叫做命题. 2、每个命题都由和两部分组成，题设是，结论是由。

3、数学中的命题常可以写成“如果……那么……”的形式，“如果”后接的部分是，“那么”后接的部分是. 4、把课本22页中命题（2）、（4）改写成“如果……那么……”的形式，并指出它的题设和结论分别是什么

5.满足什么条件是真命题？怎样就是假命题，分别举个实例说明.

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师生随笔

6巩固：指出下列命题的题设和结论，并判断这几个命题的真假. a.

两直线平行，同位角相等. b.

同角的余角相等. c.

如果∠1=∠2,∠2=∠3，那么∠1=∠3 四、质疑探究

1、①什么叫定理？定理和命题怎么区别？分别举些例子说明.定理也可以作为的依据. ②什么叫证明？证明中的每一步推理都要有根据，这些根据可以是，也可以是、、等. 2、下面我们以证明命题“在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条”为例，来说明什么是证明.请同学们讨论分析后独立写出这个命题的已知，求证和证明过程每一步得有依据.

3、练习①在下面的括号内，填上推理的依据.

如图：AB180,求证：CD180

证明：∵AB180,

∴AD∥BC() ∴

CD180说明. （

）

②命题“同位角相等”是真命题吗？如果是说明理由，如果不是请举反例主备人签字:

________ 学科组长签字;________

五台县第二中学校

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数学

学科导学案（附页）

师生随笔

时间：2019年6月5日

检测题: 1.“同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行”是命题，其中题设是. 2.如图，用式子表示下列句子：

（1）因为∠1和∠2相等，根据“内错角相等，两直线平行”，所以AB和EF平行; （2）因为DE和BC平行，根据“两直线平行，同位角相等”，所以∠1=∠B,∠3=∠C. 3.判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，举出一个反例. （1）两个锐角的和是锐角

（2）邻补角是互补的角; （3）同旁内角互补

4.完成下面的证明.（1）如图（1），AB∥CD,CB∥DE,求证∠B+∠D=180°

证明：∵AB∥CD, ∴∠B=∠(). ∵CB∥DE, ∴∠C+∠D=180°(). ∴∠B+∠D=180°

(2)

如图（2），∠ABC=∠A′B′C′，BD,B′D′分别是∠ABC，∠A′B′C′的平分线，求证∠1=∠2. 证明：∵BD、B′D′分别是∠ABC,∠A′B′C′的平分线,∴∠1=12∠ABC，∠2=又∠ABC=∠A′B′C′,∴1∠A′B′C′（）. 211∠ABC=∠A′B′C′.∴∠1=∠2() 22五.拓展提升如图，给出下列论断：（1）AB∥DC，（2）AD∥BC，（3）∠A+∠B=180°,(4)∠B+∠C=180°，以其中一个作为题设，另一个作为结论，写出一个真命题.想一想，若连接BD，你能试着写出一个真命题并写出其推理过程吗?

学习小组组长签字:________ 教师签字;________

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