阅读与思考　为什么√2不是有理数课堂实录及点评

第2课时

实数的运算

一、教学目标

【知识与技能】

1.了解实数范围内的相反数和绝对值的意义,会求一个实数的相反数和绝对值. 2.了解在有理数范围内的运算及运算法则,运算性质等在实数范围内仍然成立,能熟练地进行实数运算. 【过程与方法】

在实数运算时,根据问题的要求取其近似值,转化为有理数进行计算. 【情感态度】

通过创设情境，激发学生学习兴趣，培养学生主动探究意识和创新精神，形成良好的心理品质. 【教学重点】

实数的运算. 【教学难点】

运算律和运算性质在实数运算中的运用

二、前置性作业

1.写出下列各数的相反数与绝对值。

3.5 -6 3-3 2 0 5 322.若┃x┃=,则x=______ ; 7

若┃x┃=5，则x=______ ; 3.实数的运算：跟有理数一样，实数可以进行加、减、乘、除、乘方运算，此外正数和0还可以进行_______运算，任何一个实数可以进行_______运算，有理数的运算法则及运算性质在实数中同样适用。

4.计算（1）23+4三、教学过程

情境导入，初步认识

同学们，我们在七年级的时候学习了有理数相反数，绝对值的概念，那么，这一法则能否推广到实数呢？答案是肯定的，数a的相反数是-a（a表示任意一个实数，一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0）

思考

知识点一：

（1）2的相反数______， -π的相反数是_____，0的相反数是____ （2）┃2┃=_____，┃-π┃=____，┃0┃=_____ 通过以上问题你能总结出实数的相反数和绝对值的求法吗？

学生总结实数相反数和绝对值的法则：

3; (2)┃2-7┃+2

数a的相反数是-a，a表示任意一个实数。

一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0. 教师讲解课本例1 （1）分别写出 -6 ，π–3.14的相反数；

35（2）指出-

，1-3

分别是什么数的相反数；

（3）求 364

的绝对值；

（4）已知一个数的绝对值是

3 ，求这个数. 【教学说明】教师可让同学们先计算2，-π，0有理数的绝对值与相反数，从而导出实数相反数和绝对值的法则. 练习：

1.

求下列各数的相反数与绝对值. 2.5 7 2 32 0 2.求下列各式中的实数x. (1)┃ x┃ =2/3 (2)┃ x┃=0 (3)┃ x┃=10 (4)┃ x┃=π

知识点二：实数的运算

【教学导语】在数拓展到实数后,有理数范围内的法则、规律、公式仍然适用于实数范围,请同学们共同回忆,归纳在实数范围内适用的公式,法则. 1.在数轴上表示的数,右边的数总比左边的大.

2.两个正实数，绝对值较大的值也大;两个负实数，绝对值大的值反而小;正数大于0,负数小于0,正数大于负数. 3.运算律: (1)加法交换律:a+b=b+a. (2)加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c). (3)乘法交换律:ab=ba. (4)乘法结合律:(ab)c=a(bc). (5)分配律:a(b+c)=ab+ac. 例2 计算下列各式的值. (1)(32)2 （2）3323

例3 计算（结果保留小数点后两位）

（1）

5 （2）

3 

2（1）在进行实数运算时，有理数的运算法则及运算性质等同样运用. （2）近似计算时，计算过程中所取的近似值要比题目要求的精确度多取一位小数.

练习

1.计算：

(1)1()22+38-14+|3-2|. (2)3321

2

解：(1)+3228-3

14+|3-2| =1-2-1+2-42=-1-43. 错因分析：本题错将乘法结合律用在乘除混合运算上了.对于这类同级运算，应该按从左到右的顺序进行计算，乘除混合运算通常先将除法转变为乘法再计算. 四、课堂小结

让学生回顾本节知识,思考整个学习过程,看看知道了什么,还有什么疑惑? 1、在进行实数运算时，有理数的运算法则及运算性质等同样适用. 2、近似计算时，计算过程中所取的近似值要比题目要求的精确度多取一位小数.

五、课后作业

1.布置作业：从教材“习题6.3”中的3、4、5题。

2.完成练习册中本课时的练习.

课后反思

本课时教学应从学生已有的认识出发，借助有理数知识，拓展延伸到实数范围内的知识认识，注重学生间的自主探究、交流，从而完成对实数知识的理解.实数的运算是有理数运算的扩展，引领学生适时地把有理数的运算法则延伸到实数运算领域，理解二者间的联系与区别.