命题、定理、证明2优质课教学设计

5.3.2命题、定理、证明

年级

教

学

目

标

七年级

课题

5.3.2命题、定理、证明

课型

新授

知识

1．理解命题、定理、证明的概念，能区分命题的题设和结论。

技能

2．会判断命题的真假，能写出简单的推理过程．

过程

感受数学语言的严谨性，培养学生的语言表达能力和归纳能力。

方法

情感

感受数学学习的快乐，培养良好的思维习惯.

态度

教学重点

命题的概念和区分命题的题设与结论. 教学难点

表述推理过程．

教学方法

阅读、讨论、交流

教学手段

多媒体

教

学

过

程

设

计

1.平行线的判定方法有哪些?

2.平行线的性质有哪些？

问题与情境

师生活动

学生复习所学过的性质，抢答

师板书部分语句：(1)如果两条直线都与第三条直线平行,那么,这两条直线也互相平行; (2)两直线平行,同旁内角互补; (3)同位角相等,两直线平行; （4）等式两边乘同一个数,结果仍是等式

（5）对顶角相等; （6）如果两条直线不平行,那么同位角不相等.

情

3.垂线的性质。

景

4..对顶角、邻补角性质。

引

5.余角和补角的性质。

入

6．等式的性质。

（7）若|a|＝2,则a＝2.

1.探究活动一：

归纳命题的定义：判断一件事情的语句,

叫做命题. 下列语句,哪些是命题?哪些不是? (1)过直线AB外一点P,作AB的平行线. (2)过直线AB外一点P,可以作一条直线与AB平行吗? (3)经过直线AB外一点P, 可以作一条直线只有表示判断一件事情的语句才是命题。

许多命题都由题设和结论两部分组成.题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项. 命题常写成"如果……那么……"的形式,这时,"如果"后接的部分是题设,"那么"后接的的部分是结论.

学生通过阅读教材能够很轻松得到真命题与假命题的区别。

会举反例说明一个命题为假命题。

合

作

探

究

与AB平行. 2.探究活动二

（１）命题的组成是什么？

（２）命题"如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行"中,题设是什么?结论是什么？

（3）如何指出命题“对顶角相等”的题设和结论？. 3.探究活动三

阅读课本理解真命题、假命题、定理与证明的定义。

尝

试

１指出下列命题的题设和结论:

(1)互为相反数的两个数相加得0; (2)两直线平行,内错角相等; (3)两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补。

(4)等式两边除以同一个数,结果仍是等式; (5)绝对值相等的两个数相等. （6）等角的余角相等。

２判断上述命题是否正确？

学生独立完成然后小组内交流，教师巡视并且关注学困生，尽可能的面向全体。

能熟练举反例。

3.把命题“直角都相等”改写成“如果……，那么……”形式___________. 4.命题“邻补角的平分线互相垂直”的题设是_____________, 结论是____________.

5．下列语句是命题的有（

）

①对顶角相等，②连接AB两点，③明天下雨吗？④

3＜2

A1个

B2个

C3个

D4个

1. 已知：b∥c，

a⊥b

．

求证：a⊥c．

注意理解命题含义，纠正学生思维错误。

启发学生分析证明思路，示范证明过程

学生填写证明过程

提

高

2. 练习1

填空

已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠4，

求证：EG∥FH．

证明：∵∠1=∠2（已知）

∠AEF=∠1 （

）；

∴∠AEF=∠2 （

）．

∴AB∥CD

（

）．

∠BEF=∠CFE （

）．

∵∠3=∠4（已知）；

∴∠BEF－∠4=∠CFE－∠3．

即∠GEF=∠HFE

（

）．

学习有条理表述解题过程

∴EG∥FH

（

）．

命题的概念，区分命题的题设和结论的方法，小结本课主要概念。

判断命题的真假，推理证明。

认真作业，巩固知识

小

结

作

课本第24页第9、12、14题。

业

教学

反思