命题、定理、证明1第二课时教学实录

大同市十八中教学设计

课题

授课班级

7（

）

命题、定理、证明

授课老师

课

型

授课日期

新授课

教学目标

1、了解命题、真命题、假命题、定理、证明的含义

知识与技能

2、能区分命题的题设和结论

3、会把一些简单命题改写成“如果……那么……”的形式

过程与方法

感受数学语言的严谨性，培养学生的语言表达能力和归纳能力

情感态度价值感

感受数学学习的快乐，培养良好的思维习惯

教学重点

命题的概念和区分命题的题设与结论

教学难点

区分命题的题设与结论

教学方法

自主学习、讨论交流

教学资源

多媒体

教

学

内

容

及

进

程

教师活动

一、自主学习

（一）命题

①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这条直线也互相平行

②过直线外一点画一条直线与已知直线平行

③你做完作业了吗？

④对顶角相等

以上哪些句子是对某一件事情作出判断？

2、定义：

的语句，叫做命题

（二）命题的构成

1、许多命题都由

和

两部分组成.

是已知事项，

是由已知事项推出的事项. 【点拨】命题常写成"如果……那么……"的形式,这时"如果"后接的部分是题设，"那么"后接的部分是结论. 2、下列命题中的题设是什么？结论是什么？

①如果两个角是邻补角，那么这两个角互补

②如果AB⊥CD，垂足是O，那么∠AOC＝90°

3、将“两直线平行，同位角相等”改写成“如果……那么……”的形式，并指出题设和结论

（三）命题的分类

学生活动

设计意图

真命题：

。

1、命题

（定理：

的真命题。）

假命题：

。

2、判断下列命题的真假。真的用“√”，假的用“×”表示。

①一个角的补角大于这个角

（

）

②相等的两个角是对顶角

（

）

③若A=B，则2A =2B

（

）

二、预学检测

什么叫命题

命题的分类？

三、合作探究

1、下列语句，哪些是命题?哪些不是? （1）过直线AB外一点P，作AB的平行线.（

）

（2）过直线AB外一点P，可以作一条直线与AB平行吗?（

）

（3）过直线AB外一点P，可以作一条直线与AB平行. （

）

（4）一个角的邻补角一定大于这个角。（

）

【点拨】命令式的语句、问句都不是命题。

2、把下列命题写成“如果……，那么……”的形式，指出题设和结论，并判断命题的真假。

（1）

同旁内角互补，两直线平行，

（2）

对顶角相等

（3）

等角的补角相等

（4）

邻补角的平分线互相垂直

四、达标训练

1、下列语句是命题的有

①延长线段AB

②两条直线相交，只有一交点

③画线段AB的中点

④若|x|=2，则x=2

⑤角平分线是一条射线

2、下列命题中真命题是（

）

A、两个锐角之和为钝角

C、钝角大于它的补角

B、两个锐角之和为锐角

D、锐角小于它的余角

3、命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等。其中假命题有（

）

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

4、下列语句是命题吗？如果是，请将它们改写成:如果……，那么……的形式.并指出题设和结论

（1）互为相反数的两个数相加得0；

（2）同旁内角互补

（3）同角的余角相等

五、能力提升

命题：“同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条．”

六、课堂小结

1、命题相关的概念2、命题的分类3、命题的证明

七、课堂检测

判断下列语句是不是命题？

（1）你吃饭了吗？

（

）

（2）两点之间，线段最短；

（

）

（3）请画出两条互相平行的直线；

（

）

（4）如果两个角的和是90º，那么这两个角互余．

（

）

板书设计

1、命题相关的概念2、命题的分类3、命题的证明

布置作业

教学反思