测试优质课教案内容

广州市第四中学公开课试验课教案

科目

主讲教师

课题

数学

伍慧懿

时间

职称

中一

2019年5月

班级

课型

初一（5）

专题练习课

平面直角坐标系中的面积问题

目的要求

1.知识技能

通过例题的复习与巩固，使学生熟练掌握利用点的坐标计算几何图形的面积，并能运用到多种方法解决问题。

2.教学思考

学生能熟练利用代数方法解决几何问题，并运用到实际问题中。

3.解决问题

体验数学与日常生活密切相关，让学生认识到许多问题可以用数学方法解决，体验实际问题“数图结合”的过程。

4.情感态度

通过观察、归纳、猜想、验证等教学活动，给学生创造成功机会，使他们爱学、乐学、学会，同时培养学生勇于探索，积极合作精神以及公平竞争的意识。

1.教学重点

代数与几何思维的相结合。

2.教学难点

多种方法解决问题。

重点难点

教法

学法

手段

运用

进度

安排

利用“数图”结合的思维方法解决几何问题。

电脑、投影

一个课时

教学过程

设计意图

以复习的方式引导学生复习有利用直角坐标系进行几何图形面积计算的一般步骤，

问题与情活动

景

【活动１】

【温故知新】

１.知识回一、

课前小测

顾：以课前1.

1、如图，三角形ABC中，已知A（0,4）、B（1,0）、C（4,0），测引起学求三角形AOB的面积. 生对知识的回忆。

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2. 如图，三角形AOB中，A、B两点的坐标分别为（2,4）（6,2），

求三角形AOB的面积.

通过计算复习小结利用直角坐标系计算几何图形面积的一般思维方式

与步骤。

3. 如图，平面直角坐标系中，已知A（4,0）、B（3,4）、C（0,2），求四边形OABC的面积.

【总结】1. 画图并把点的坐标准确标注在图上；

2. 平面直角坐标系中，求图形的面积方法：把图形用“割”或“补”的方法，把图形转化为易求面积的图形（三角形、梯形、矩形或平行四边形），且底边和高均垂直于坐标轴

【活动2】

2动点在直二、

分类讨论

例题一：

角坐标系、B（6,0）、C（2,4）、D（-3, 2）

中的运用

如图，已知A（-4,0）（1）求四边形OABC的面积；

（2）点P为y轴上一点，且△APB的面积等于四边形ABCD面积的一半，求点P的坐标；

（3）若Q为坐标轴上一点，且△OCQ的面积等于4，求点Q的坐标. 通过对未知点的确定，培养学生考虑问题全面性的能力。一题多解，让学生有自我提升的学习愿望。

例题二：

5. 在平面直角坐标系中，点A，B坐标分别为（﹣1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B对应点C，D，连接AC，BD，CD．

（1）求点C，D的坐标；

（2）若在y轴上存在点

M，连接MA，MB，使

S△MAB=S平行四边形ABDC，求出点M的坐标．

（3）若点P在直线BD上运动，连接PC，PO．

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①若P在线段BD之间时（不与B，D重合），

求S△CDP+S△BOP的取值范围；

②若P在直线BD上运动，请直接写出∠CPO、∠DCP、∠BOP的数量关系．

【活动3】

3分类讨论，书图结合解决实际问题

三、

自主完成

练习：如图，已知线段AB两个端点坐标分别为A（-5,1），B（-2,3），点C为y轴上的一点，

S△ABC=8，请求出点C的坐标. 自我检测本节课的收获。

【活动4】

全课小结：当图形面积已定，但其中一点的坐标未定，应考虑

符合题意的所有情况。

板书设计：

课题：直角坐标系中的面积问题

一般步骤：

1、

找出已知点的坐标；

2、

根据题目需要设动点坐标；

3、

利用切割法计算几何图形的面积；

4、

考虑问题要全面；

5、

记得回答题目提出的问题。

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自我总结解题方法。