1.2.2 极坐标系与直角坐标的关系公开课教学设计模版｜教案在线预览

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课题: (第4课)极坐标与直角坐标的互化教学目标：1、掌握极坐标和直角坐标的互化关系式2、会实现极坐标和直角坐标之间的互化教学重点：对极坐标和直角坐标的互化关系式的理解教学难点：互化关系式的掌握教学方法：启发诱导，讲练结合。教具：多媒体教学过程：一、复习引入：平面内的一个点既可以用直角坐标表

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所属课文：1.2.2 极坐标系与直角坐标的关系

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学校：鹤庆县第一中学

1.2.2 极坐标系与直角坐标的关系公开课教学设计模版

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课题: (第4课)极坐标与直角坐标的互化

教学目标：

1、掌握极坐标和直角坐标的互化关系式

2、会实现极坐标和直角坐标之间的互化

教学重点：对极坐标和直角坐标的互化关系式的理解

教学难点：互化关系式的掌握

教学方法：启发诱导，讲练结合。

教

具：多媒体

教学过程：

一、复习引入：

平面内的一个点既可以用直角坐标表示，也可以用极坐标表示，那么，这两种坐标之间有什么关系呢？

二、讲解新课：

直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，且在两坐标系中取相同的长度单位。平面内任意一点P的指教坐标与极坐标分别为(x,y)和(,)，则由三角函数的定义可以得到如下两组公式：

2x2y2xcos

y

ysintanx说明:1上述公式即为极坐标与直角坐标的互化公式

2通常情况下，将点的直角坐标化为极坐标时，取≥0，0≤≤2。

3互化公式的三个前提条件

1. 极点与直角坐标系的原点重合; 2. 极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合; 3. 两种坐标系的单位长度相同.

2)化成直角坐标; 3(3,1)化成极坐标。

例2：

把点M的直角坐标例1．（1）把点M 的极坐标(8,例3：在极坐标系中，求两点间距离

(1)A(5,),B(12,5);(2)A(2,),B(8,)4462

A(1,1),B(2,2)(10,20)求A，B两点间的距离

变式训练：

例4. 思考:极坐标系中，点A的极坐标是(3,)6（1）点A关于极轴对称的点是_______________ （2）点A关于极点对称的点的极坐标是__________ （3）点A关于过极点并且垂直与极轴的直线的对称点的极坐标是_______ 推广到一般情形：极坐标系中，点A的极坐标是

(,)

（1）点A关于极轴对称的点是_______________ （2）点A关于极点对称的点的极坐标是__________ （3）点A关于过极点并且垂直与极轴的直线的对称点的极坐标是_______

三、课堂练习：

5C).

三点的极坐标化为直角坐标. 练习1：已知三点将

(

);

(

);

(

36练习2：将



);

(

);

三点的直角坐标化为极坐标

(33

);

四、课堂小结：

2x21．互化公式xcosy2ysin

ytanx2．互化公式的三个前提条件

1. 极点与直角坐标系的原点重合; 2. 极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合; 3. 两种坐标系的单位长度相同.

五、课外作业：作业：教材P15页12，13

关于本教案的常见问题

Q：1.2.2 极坐标系与直角坐标的关系公开课教学设计模版是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《1.2.2 极坐标系与直角坐标的关系》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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