1.2.1 平面上点的极坐标系教案推荐

高二数学导学案（选修4-4） 编号： 7 使用时间： 18.4.4 第 6 周 第 3 课时 编制人：张美玉 小组： 姓名： 组评： 师评：

第一章

坐标系

1.2 极坐标系

【学习目标】

1.了解极坐标的有关概念，及合理建立极坐标系，学会用极坐标表示平面上的点

2. 理解点与极坐标的关系.理解极坐标系与平面直角坐标系的联系与区别

3.培养学生的分析问题、解决问题的能力。

【学习重点、难点】

极坐标化为平面直角坐标系，及把平面直角坐标化为极坐标

【使用说明】

1.

先预习课本，然后开始做导学案；

2.

限时完成导学案指定部分，书写规范，A层完成所有题目，BC层根据要求完成；

3.

【科技因素】理解事物变化呈现的规律。

预习案

【自主学习】

1.写出下图中各点的极坐标学教思考

记背案

1、在平面内取一个

O，由点O出发的一条射线OX, 再选定一个

及

（通常取

），合称为一个

；

，点O叫做

；射线OX叫做

2.

极坐标系内一点的极坐标的规定

对于平面上任意一点M，用表示线段OM的长度，用表示从OX到OM 的角度，叫做点M的

，

叫做点M的

，有序数对（，）就叫做M的极坐标。

3. 强调：由极径的意义可知

0;当极角的取值范围是[0,2)时,平面上的点(除去极点)就与极坐标（，）建立一一对应的关系

.们约定,极点的极坐标是极径=0,极角是任意角.

(0,02)

A（4，0） B（2， ）

C（ ） D（ ）

E（ ）F（ ）

G（ ）

2、在下面的极坐标系里描出下列各点

A(3,0)B(6,2)

学教思考

4

C(3,)D(5,)

23

O

X

5

E(3,)F(4,)

6

5

G(6,)

3



3．极坐标系中，点A的极坐标是(3,)，(规定: (0)0,2，则 6

（1）点A关于极轴对称的点是_______.

(2) 点A关于极点对称的点的极坐标是_______.

(3) 点A关于过极点且垂直于极轴的直线的对称点的极坐标是_______.

4、已知两点的极坐标A(3,),B(3,)，求|AB|

26

学生主动学习的支点

教师主导课堂的策划

1

让所有学生都进步

为成功的人生做准备

高二数学导学案（选修4-4） 编号： 7 使用时间： 18.4.4 第 6 周 第 3 课时 编制人：张美玉 小组： 姓名： 组评： 师评：

探究案

例1. 极坐标与直角坐标的互化

2、在极坐标系中,与(ρ,θ)关于极轴对称的点是(

) A、(,)

B、(,)

C、(,)

D、(,)

3．点P的直角坐标为(1,3)，则点P的极坐标为（ ）

把直角坐标系的原点作为极点，x轴的正半轴作为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位. 设M是平面内任意一点，它的直角坐标是(x,y)极坐标是(,).

从下图可以得出它们之间的关系：

y222xyMxcosy{ {

yysintanOxNxx

A.(2,)3

B.(2,

4)C.(2,)3

3

D.(2,

4)3

课后作业：《红勾对》+导学案

板书设计：

23（1）已知点的极坐标分别为A(3,)，B(2,)，C(,)，D(4,)，求它们的直4322角坐标。

（2）已知点的直角坐标分别为A(3,3),B(0,

5),C(2,23)，求它们的极坐标。

32例2.在极坐标系中,已知两点A(6,),B(6,).求A,B中点的极坐标. 63

例3.在极坐标系中，如果等边ABC的两个顶点是A(2,标。

4),B(2,5),求第三个顶点C的坐4教（学）后反思

训练案

1．已知M5,，下列所给出的能表示该点的坐标的是

3

B．5,4325

C．

D．5,5,33

A．5,3

学生主动学习的支点

教师主导课堂的策划

2

让所有学生都进步

为成功的人生做准备