4.圆周运动教学设计第一课时

第3讲

圆周运动

【复习指导

1匀速圆周运动的向心力

2匀速圆周运动、角速度、线速度、向心加速度

3圆周运动的角速度、线速度和向心加速度，万有引力定律及其应用是本章的命题热点，题型有选择题，也有计算题。

要点一

圆周运动的运动学问题

1．圆周运动各物理量间的关系

2．对公式v＝ωr

的理解： 当r一定时，v与ω成正比； 当ω一定时，v与r成正比； 当v一定时，ω与r成反比。

v223．对a＝＝ωr的理解： 当v一定时，a与r成反比； 当ω一定时，a与r

成r正比。

4．常见的三种传动方式及特点

(1)皮带传动：如图4­3­1甲、乙所示，皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘线速度大小相等，即vA＝vB。

图4­3­1

(2)摩擦传动：如图4­3­2甲所示，两轮边缘接触，接触点无打滑现象时，两轮边缘线速度大小相等，即vA＝vB。

(3)同轴传动：如图乙所示，两轮固定在一起绕同一转轴转动，两轮转动的角速度大小相等，即ωA＝ωB。

[针对训练] 1．(2016·广州调研)如图4­3­3所示，当正方形薄板绕着过其中心O并与板垂直的转动轴转动时，板上A、B两点(

)

图4­3­3

A．角速度之比ωA∶ωB＝2∶1 B．角速度之比ωA∶ωB＝1∶2

C．线速度之比vA∶vB＝2∶1 D．线速度之比vA∶vB＝1∶2 2．(多选)如图4­3­4所示为一链条传动装置的示意图。已知主动轮是逆时针转动的，转速为n，主动轮和从动轮的齿数比为k，以下说法中正确的是(

)

图4­3­4

A．从动轮是顺时针转动的 B．主动轮和从动轮边缘的线速度大小相等

C．从动轮的转速为nk D．从动轮的转速为

3．(2016·桂林模拟)如图4­3­5所示，B和C是一组塔轮，即B和C半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之比为RB∶RC＝3∶2，A轮的半径大小与C轮相同，它与B轮紧靠在一起，当A轮绕过其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，B轮也随之无滑动地转动起来。a、b、c分别为三轮边缘的三个点，则a、b、c三点在运动过程中的(

) nk

图4­3­5

A．线速度大小之比为3∶2∶2 B．角速度之比为3∶3∶2 C．转速之比为2∶3∶2 D．向心加速度大小之比为9∶6∶4 要点二

水平面内的匀速圆周运动

1．匀速圆周运动的受力特点：

(1)物体所受合外力大小不变，方向总是指向圆心。

(2)合外力充当向心力。

2．解答匀速圆周运动问题的一般步骤：

(1)选择做匀速圆周运动的物体作为研究对象。

(2)分析物体受力情况，其合外力提供向心力。

2v24πr2(3)由Fn＝m或Fn＝mωr或Fn＝m2列方程求解。

rT[典例] (多选)(2014·全国卷Ⅰ)如图4­3­6，两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为2l。木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是(

)

图4­3­6

A．b一定比a先开始滑动 B．a、b所受的摩擦力始终相等

C．ω＝

小为kmg

[审题指导] (1)小木块a和b在相对圆盘滑动之前具有相同的角速度。

(2)小木块恰好滑动时，最大静摩擦力提供向心力。

kg是b开始滑动的临界角速度 D．当ω＝

2l2kg时，a所受摩擦力的大3l求解圆周运动问题必须进行的三个分析

几何分析

目的是确定圆周运动的圆心、半径等

运动分析

目的是确定圆周运动的线速度、角速度、向心加速度等

受力分析

目的是通过力的合成与分解，表示出物体做圆周运动时，外界所提供的向心力

[针对训练] 1．(2016·河南二模)如图4­3­7所示，一个圆形框架以竖直的直径为转轴匀速转动。在框架上套着两个质量相等的小球A、B，小球A、B到竖直转轴的距离相等，它们与圆形框架保持相对静止。下列说法正确的是(

)

图4­3­7

A．小球A的合力小于小球B的合力 B．小球A与框架间可能没有摩擦力

C．小球B与框架间可能没有摩擦力 D．圆形框架以更大的角速度转动，小球B受到的摩擦力一定增大

2．如图4­3­8所示，一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相等的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则以下说法中正确的是(

)

图4­3­8

A．A球的角速度等于B球的角速度 B．A球的线速度大于B球的线速度

C．A球的运动周期小于B球的运动周期 D．A球对筒壁的压力大于B球对筒壁的压力

3．(多选)(2016·安阳二模)如图4­3­9所示，粗糙水平圆盘上，质量相等的A、B两物块叠放在一起，随圆盘一起做匀速圆周运动，则下列说法正确的是(

)

图4­3­9

A．B的向心力是A的向心力的2倍 B．盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的2倍

C．A、B都有沿半径向外滑动的趋势

D．若B先滑动，则B对A的动摩擦因数μA小于盘对B的动摩擦因数μB

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