课外读物教学设计思路

做功专题训练

1．如图所示，一个物体放在水平面上，在跟竖直方向成θ角的斜向下的推力F的作用下沿平面移动了距离s，若物体的质量为m，物体与地面之间的摩擦力大小为f，则在此过程中（

）

A. 摩擦力做的功为fs

B. 力F做的功为Fscos

C. 力F做的功为Fssin

D. 重力做的功为mgs

2．两个相互垂直的恒力F1和F2作用在同一物体上，使物体发生一段位移的过程中，力F1做功为4J，力F2做功为3J，则F1和F2的合力对物体做的功为

A. 7J

B. 5J

C. 3.5J

D. 1J 3．某人用手将1Kg物体由静止向上提起1m ,这时物体的速度为2m/s，则下列说法正确的是（g=10m/s）（

）

A. 手对物体做功12J

B. 合外力做功2J C. 合外力做功12J

D. 物体克服重力做功12J 17．一质量为m的物体在水平恒力F的作用下沿水平面运动，在t0时刻撤去F，其V-t图象如图所示．已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ，则下列关于力F大小和力F做功(W)大小的关系式，正确的是（

）

4．放在水平地面上的一物体，受到方向不变的水平推力F的作用，力F与时间t的关系和物体速度v与时间t的关系如图所示，则下列说法正确的是（）

（

）

A. 物体与地面间的摩擦因数为0．2 B. 物体与地面间的摩擦因数为0．4 C. 9 s内，力F做的功是126 J D. 3～6 s和6～9 s两段时间内摩擦力的平均功率相等

5．静止在光滑水平面上质量为1kg的物体受到一个水平拉力的作用，该力随时间变化的关系如图所示，则下列结论正确的是（

）

试卷第1页，总4页

A. 第2s内外力所做的功为

B. 0～2s内外力的平均功率为C. 第2s末外力的瞬时功率最大

D. 第1s内与第2s内质点动能增加量的比值为

6．如图甲所示，静置于光滑水平面上坐标原点O处的小物块，在水平拉力F的作用下沿x轴方向运动，拉力F随物块所在位置坐标x的变化关系如图乙所示，图线为半圆，则小物块运动到x0处时的合力的功为（ ）

F

O

F

（图甲）

x0

x

Fm

O

x

（图乙）

0(A)．0； (B)．Fmx0； x

(C)．

124Fmx0； (D)．2x0

4

7．质量m＝10kg的物体，在倾角θ＝37º，长L＝4.0m的斜面顶端由静止开始滑下，物2体与斜面间摩擦系数为μ＝0.5。（sin37º=0.6 ,cos37º=0.8 ,g=10m/s）求：

（1）物体滑到斜面底端的过程中重力对物体所做的功。

（2）物体滑到斜面底端的过程中各个力对物体所做的总功。

（3）物体到达底端时重力的瞬时功率。

8．如图所示，质量m=2kg的物体处于水平地面上，在推力F作用下由静止开始向右运动了一段距离s=2m。已知图中θ＝37°，力F的大小为10N，物体与2地面间的滑动摩擦因数μ=0.2，g取10 m/s。求：

(1)推力F1对物体所做的功；

(2)摩擦力f对物体所做的功；

(3)外力对物体所做的总功。

试卷第2页，总4页

9．（10分）一个质量m＝10kg的静止物体与水平地面间滑动摩擦系数μ＝0.5，受到一个大小为100N与水平方向成θ＝37°的斜向上拉力作用而运动，假设拉力作用的时间为t＝1s。(g取10m/s2。已知sin53°=0.8，cos53°=0.6)

（1）求1s内拉力做的功

（2）求1s内摩擦力做的功

（3）求1s内合外力做的功

10．２０２２年北京将举办第２４届冬奥会，这一消息激起了人们的冰雪情怀，在北方小朋友们经常玩拉雪橇的游戏如图所示，假设坐在雪橇上的人与雪橇的总质量为m=50Kg，在与水平面成θ=37°角的恒定拉力F=250N作用下，由静止开始沿水平地面向右移动2s．已知雪橇与地面间的动摩擦因数为μ=0.2，g=10 m/s2求：

（1）2s内力F所做的功；

（2）2s内力摩擦力做的功；

（3）2s内合力做的功

11．如图所示，水平传送带正以v=2m/s的速度运行，两端的距离为l=8m.把一质量为m=1kg的物体轻轻放到传送带上，物体在传送带的带动下向右运动.物体与传送带间的动摩擦因数μ=0.1，则把这个物体从传送带左端传送到右端的过程中，摩擦力对其做功及摩擦力做功的平均功率分别为

（

）

A. 2J

B. 8J

C. 1W

D. 0.4W 12．某快递公司分拣邮件的水平传输装置示意如图，皮带在电动机的带动下保持v＝1 m/s的恒定速度向右运动，现将一质量为m＝2 kg的邮件轻放在皮带上，邮件和皮带间的动摩擦因数μ＝0.5。设皮带足够长，取g＝10 m/s2，在邮件与皮带发生相对滑动的过程中，求：

(1)邮件滑动的时间t；

(2)邮件对地的位移大小x；

(3)邮件与皮带间的摩擦力对皮带做的功W。

试卷第3页，总4页

13．如图，倾角为30°的传送带以v0＝2 m/s的速度匀速运行。把一质量m=10kg的工件轻轻放到传送带底端，经过一段时间，工件被送上高h＝2 m的平台。已知工件与传

3送带间的动摩擦因数μ＝2，则传送过程中传送带对工件做的功为

J，在传送工件过程中，电动机消耗的电能至少_________ J（g取10 m/s2）。

14．如图所示，物体A、B叠放在一起，A用绳系在固定的墙上，用力F将B拉着右移，用F1、FAB、FBA分别表示绳中拉力、A对B的摩擦力和B对A的摩擦力，则下面叙述中正确的是 （ ）

A．F做正功，FAB做负功，FBA做正功，F1不做功

B．F、FBA做正功，FAB、F1不做功

C．F做正功，FAB做负功，FBA和F1不做功

D．F做正功，其他力都不做功

15 (16分)如图所示，光滑水平面上有一木板，质量M＝1.0kg，长度L＝1.0m．在木板的最左端有一个小铁块(可视为质点)，质量m＝1.0kg．小铁块与木板之间的动摩擦因数μ＝0.30．开2始时它们都处于静止状态，某时刻起对木板施加一个水平向左的拉力F，g取10m/s．求：

⑴拉力F至少多大能将木板抽出；

⑵若F＝8N将木板抽出，则抽出过程中摩擦力分别对木板和铁块做的功．

试卷第4页，总4页

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参考答案

1．D 【解析】A、根据W＝Flcosθ可知，力对物体做功越多，物体的位移不一定越大，故A错误；

B、静摩擦力和滑动摩擦力都可以做正功，也可以做负功，还可以不做功，故B错误；

C、作用力做正功，反作用力也可以做正功，比如两带电小球靠斥力分开，库仑力对两小球都做正功，故C错误；

D、一对平衡力作用在一个物体上，其作用效果相互抵消，合力为零，则其合力做的功为零，故D正确；

故选D。

2．ABC

【解析】

试题分析：在粗糙的地面上滑动的物块，物块受到地面给的摩擦力和地面受到物块给的摩擦力是一对相互作用力，但是物块受到的摩擦力做负功，但地面受到的摩擦力不做功，所以AB正确，一对平衡力大小相等，方向相反，发生位移相同，所以做功和一定为零，C正确，匀速圆周运动的合外力，即向心力时时刻刻垂直速度方向，对物体不做功，但物体不是平衡状态，D错误

故选ABC

考点：功的计算；

点评：恒力做功的表达式为：WFscos；即做功的大小取决于力的大小、位移大小、力与位移夹角的余弦，其中位移是对同一参考系的位移，可以与力成任意角度．

3．D

【解析】

试题分析：物体上升过程中，需要克服重力做功，重力做负功，拉力方向和上升方向相同，故拉力做正功，因为是减速上升，故合力向下，做负功，

故选D

考点：考查了功的计算

点评：关键是根据WFscos判断功的正负

4．A

【解析】

试题分析：将AB看做一个整体可得：F(mAmB)a，解得a1m/s，当前进4m时，A的速度为：v2sa22m/s，A增加的动能为Ek212mv4J，故B对A做功为4J，2所以选A

考点：考查了功的计算

点评：求某个力做功的方法很多，常见的有两种：1、运用功的定义式求解（力为恒力）2、运用动能定理求解．分析物体运动过程，能够运用物理规律把物理量进行转换．

5．B

【解析】

试题分析：下滑到底端时，设底边边长为L，克服摩擦力做功样多，B正确；

考点：摩擦力，功

答案第1页，总8页

两种情况一

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点评：考察摩擦力做功，运用正交分解法和做功基本公式即可，难度不大。

6．D 【解析】A、设斜面的高为h．由机械能守恒得：，得：，所以物体沿光滑斜面从同一高度滑至斜面底端时，物体的速度大小相等，但由于速度方向不同，所以速度不同，故A错误；

B、设任一斜面的倾角为，则物体下滑的加速度大小为：，由，得：，不同，则下滑的时间不同，故B错误；

，斜面的倾角不同，则重力所做功的C、物体滑到斜面底端时重力所做功的功率功率不同，故C错误；

D、重力做功公式，相同，则重力所做的功相同，故D正确。

点睛：本题关键运用机械能守恒定律得到速度大小的关系，由牛顿第二定律和运动学公式分析时间关系，并掌握重力做功的特点和功的计算。

7．AC 【解析】物体与地面之间的摩擦力大小为f，物体的位移的大小为s，由功的公式可得W=-fs，所以A正确。力F与竖直方向成θ角，所以在水平方向的分力为Fsinθ，所以F做的功为Fs•sinθ，所以B错误，C正确；重力在竖直方向上，物体在竖直方向的位移是零，所以重力的功为零，所以D错误。故选AC。

8．AC

【解析】

试题分析：摩擦力对A做功WA(mgFsin)x，摩擦力对B做功WBmgx；F只对A做功，对B不做功；根据动能定理，由于AB的末速度相同，所以A、B动能的增量相同；合外力对A做的功与合外力对B做的功相等。选项AC正确。

考点：功的概念及动能定理。

9．AB

【解析】

试题分析：根据功的定义：WFScos，由于向下运动，重力对

m一定做正功，A正确，M对m的支持力竖直向上，对m做负功，B正确；M对m的摩擦力水平向左，与位移夹角为锐角，因此摩擦力对m做正确，C错误；由于m从静止向下运动，一定做加速运动，根据动能定理，合外力一定对m做正功，D错误。

考点：功，动能定理

10．A

【解析】

试题分析：物体的加速度相同，说明物体受到的合力相同，即拉力F在沿着斜面方向的分力都相同，根据功的公式WFL可得，拉力在沿着斜面方向上的分力相同，位移相同，所以拉力做的功相同，故A正确．

答案第2页，总8页

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故选A

考点：功的计算．

点评：本题解题的关键是抓住加速度相同，合外力就相同，难度不大，属于基础题

11．A 【解析】

12．A 【解析】当有多个力对物体做功的时候,总功的大小就等于用各个力对物体做功的代数和，因为力F１对物体做功4J，力F２对物体做功3J,所以F1和F2的合力对物体做的总功就为4J3J7J，故A正确，BCD错误；

故选A。

【点睛】功是标量，几个力对物体做的总功，就等于各个力单独对物体做功的代数和。

13．AB 【解析】根据速度位移公式：

v22ax，解得：a=2m/s2，由牛顿第二定律可得：F-mg=ma，所以F=mg+ma=12N，手对物体做功W=FL=12×1J=12J，故A正确；合力的大小为F合=ma=2N，所以合力做的功为2×1=2J，所以合外力做功为2J，故B正确，C错误；重力做的功为WG=mgh=-10×1=-10J，所以物体克服重力做功10J，故D错误。所以AB正确，CD错误。

14．AB 【解析】由于阻力不计，故三个小球在空中均只受重力，故加速度均为g，故A正确；因三个小球初末位置的高度差均相同，因此重力做功相同，故B正确；三个小球的落地的时间不同，竖直上抛时间最长，竖直下抛时间最短，故C错误；由于斜上抛的物体到达最高点时有水平速度，因此根据机械能守恒可知，竖直上抛的小球能达到的高度最大，故D错误。故选AB。

点睛：本题关键在于沿不同方向抛出的小球都只有重力做功，机械能守恒，然后根据竖直方向上的运动决定时间和最大高度．

15．ACD 【解析】由功的计算公式WFScos可知，支持力方向垂直斜面向上，与位移的方向夹角小于90，支持力一定做正功；

而摩擦力是否存在需要讨论：

当加速度较小时，摩擦力Ff沿斜面向上，即a＜gtan，摩擦力沿斜面向上，做负功；当加速度较大时，摩擦力Ff沿斜面向下，即a＞gtan，摩擦力沿斜面向下，做正功；当agtan时，摩擦力不存在，不做功，综上所述，B是错误的。

点睛：本题考查灵活运用正交分解处理物理问题的能力，采用的是分解加速度，不是分解要求的力的方法，使解题过程简洁方便。

16．D

【解析】

试题分析：做功的必要条件是力和力方向上的位移。对于小球来说受到两个力：重力G、绳的拉力T。它们的合力提供小球的向心力。根据几何知识可以知道重力G、绳的拉力T均与小球的瞬时速度垂直，也就是说小球不会在这两个力的方向上产生位移。同理我们可以知道合外力F的方向也与速度方向垂直，不会对小球做功。所以答案是D

考点：匀速圆周运动，功

答案第3页，总8页

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17．AD 【解析】

18．BC 【解析】试题分析：由图象可知，在内物体做匀速直线运动，处于平衡状态，由；由图象可知，在物体图象可知，在此期间推力，由平衡条件得：做匀加速直线运动，加速度，由图象可知，此时推力，由牛顿第二定律得：，解得：，滑动摩擦力，故动摩擦因数，故A错误，B正确；由图象可知，内的位移，物体的最终速度为6m/s，由动能定理得：正确；于，图象可知，，故C内的位移小内图象与坐标轴所包围图形的面积是物体的位移，由内的位移，在这两段时间内摩擦力大小相等，因此内摩擦力的功小于摩擦力的功，两段时间相等，在内摩擦力的平均功率小于内摩擦力的平均功率，故D错误。

考点：动能定理的应用；滑动摩擦力；功率、平均功率和瞬时功率

【名师点睛】此题考查了学生对图象问题的分析能力，能从图象中得出相关的信息，象、图图象相结合，判断出物体各段运动状态，根据平衡状态中二力平衡找出力的大小。

19．BD 【解析】0-1s内，物体受到恒力F=2N的作用，此段时间内物体做初速度为零的匀加速运动，加速度大小为，位移大小为，末速度大小为；1-2s内，物体受到的恒力F=1N的作用，做匀加速运动，加速度大小为，位移大小为，末速度大小为，故A错误；

；

A、第2s内外力所做的功为答案第4页，总8页

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B、0-2s内外力的平均功率为C、第1s末外力的瞬时功率，故B正确；

，第2s末外力的瞬时功率，故C错误；

D、第1s内与第2s内质点动能增加量的比值为故选BD

。

，故D正确；

20．C

【解析】试题分析：物体处于光滑水平面上，仅有拉力做功，W=Fl，其中拉力为变力，模仿推导v-t图像中面积即为位移的微元法，可以将此半圆切割成若干矩形，力F做功FL即为矩形的面积，将这些小矩形面积相加即为全部过程力F做功，半圆形的面积R22(Fm)222Fm

考点：微元法，变力做功点评：该题目用到微元法，难度较大，需要学生从v-t图像中找到位移的方法，迁移到本题目中变力做功的情况，

需要学生真正理解微元法的实质，化复杂问题为简单问题，考察学生的能力和物理思想。21．（1）240J（2）80J（3）240W

【解析】

试题分析：(1) 该过程重力做功：

WGmgLsin240J

（2）合力Fmgsinmgcos20N，总功WFL80J

（3）物体下滑的加速度：ax0

2，力对物体的做功完全转化为物体的动能，C选项正确。F2m/s2

m22到达斜面底端速度v，由v02aL得v4m/s

重力的瞬时功率：Pmgvsin240W

考点：功和功率

点评：在计算功和瞬时功率时一定要注意力的方向与运动方向的夹角，要注意乘以两者夹角余弦。

22．（1）16J （2）-10.4J （3）5.6J

【解析】

试题分析：(1)推力F1对物体所做的功为WF1scos102cos3716J（2）滑动摩擦力为FNmgF1cos37010.4J(3)物体所受合外力为0答案第5页，总8页

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F1cos370mgF1sin370F,WFs5.6J

考点：考查动能定理

点评：本题难度较小，公式W=Fs中s为物体在力的方向上发生的位移

23．（1）240J；（2）-60J；（3）180J 【解析】

试题分析：（1）由受力分析知FN=G-Fsin37°=40N

（1分）

由摩擦力公式得Ff=μFN=20N

（1分）

由牛顿第二定律W合=Fcos37°-Ff=ma

（2分）

解得a=6m/s2

（1分）

12at由位移公式可得x=2=3m

（1分）

WF=Fx cos37°=240J

（1分）

(2)WFf=Ffx cos180°=-60J

（2分）

(3)W合=F合x =180J

（1分）

考点：功，牛顿第二定律

24．（1）1040J（2）-364J（3）676J

【解析】解：（1）由牛顿第二定律得：得：a=2.6m/s2

2s内的位移：2s内力F所做的功

（2）2s内力摩擦力做的功

（3）2s内合力做的功

25．AD 【解析】试题分析：物体在传送带摩擦力作用下做匀加速运动，根据牛顿第二定律知，物体加速运动的加速度为：a=μg=1m/s2，所以物体匀加速运动的时间为：

物体做匀加速运动的位移为：，所以物体匀速运动的位移为：x2=l-x1=8m-2m=6m 物体匀速运动的时间为：，所以从A到B过程中摩擦力对物体做的功为：Wf=fx1=μmgx1=0.1×1×10×2J=2J；从A到B过程中摩擦力对物体做功的平均功率为：，故选AD.．

答案第6页，总8页

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考点：牛顿第二定律；功和功率. 26．（1）0.2s；（2）0.1m；

（3）-2J；

【解析】试题分析：（1）对邮件运用动量定理，求出邮件速度达到传送带速度所需的时间．

（2）对邮件运用动能定理，求出邮件相对地面的位移大小．

（3）根据摩擦力的大小以及皮带的位移大小求出邮件与皮带间的摩擦力对皮带做的功W．

解：（1）设邮件放到皮带上与皮带发生相对滑动过程中受到的滑动摩擦力为F，则：

F=μmg

①

取向右为正方向，对邮件应用动量定理得，Ft=mv﹣0，②

由①②式并代入数据得，

t=0.2s

③

（2）邮件与皮带发生相对滑动的过程中，对邮件应用动能定理，有：

④

由①④式并代入数据得，x=0.1m

⑤

（3）邮件与皮带发生相对滑动的过程中，设皮带相对地面的位移为s，则：

s=vt

⑥

摩擦力对皮带做的功W=﹣Fs

⑦

由①③⑥⑦式并代入数据得，W=﹣2J．

答：（1）邮件滑动的时间t为0.2s；

（2）邮件对地的位移大小x为0.1m；

（3）邮件与皮带间的摩擦力对皮带做的功W为﹣2J．

27．220 ；

280 【解析】

28．C

【解析】

试题分析：A物体没有发生位移，所以施加在物体A上的所有力都不做功，即FBA和F1不做功。对于B物体，有向右的位移，F方向向右，做正功；FAB方向向左，做负功。所以答案是C。

考点：受力分析，弹力，摩擦力

29．

⑴F＞6N；⑵W2＝－7.5J，W1＝4.5J

【解析】

试题分析：⑴当小铁块与木板之间存在相对运动时，设小铁块运动的加速度为a1，木板运动的加速度为a2，根据牛顿第二定律有：μmg＝ma1，F－μmg＝Ma2

要使木板能从小铁块下方抽出，需满足a2＞a1

联立以上两式解得：F＞μ(M＋m)g＝6N

2⑵由可知，当F＝8N将木板从小铁块下方抽出，小铁块运动的加速度为：a1＝μg＝3m/s

木板运动的加速度为：a2＝Fmg2＝5m/s

M1212a2t－a1t＝L

22设抽出过程的时间为t，根据匀变速直线运动规律和空间几何关系有：解得：t＝1s

所以小铁块运动的位移为：x1＝木板运动的位移为：x2＝12a1t＝1.5m

212a2t＝2.5m

2答案第7页，总8页

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根据功的定义式可知，摩擦力对小铁块做的功为：W1＝μmgx1＝4.5J

摩擦力对木板做的功为：W2＝－μmgx2＝－7.5J

考点：本题主要考查了匀变速直线运动规律、牛顿第二定律、功的定义式的应用问题，属于中档题。

30．80J

【解析】w=FS

S=(h/sinα-h/sinβ)

W=F(h/sinα-h/sinβ)=120(2/0.5-2/0.6)=80J

答案第8页，总8页