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关键词：课题研究教案1

正文

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教案部分

16．4

碰

撞

【教学目标】

（一）知识与技能

1．认识弹性碰撞与非弹性碰撞，认识对心碰撞与非对心碰撞

2．了解微粒的散射

（二）过程与方法

通过体会碰撞中动量守恒、机械能守恒与否，体会动量守恒定律、机械能守恒定律的应用。

（三）情感、态度与价值观

感受不同碰撞的区别，培养学生勇于探索的精神。

【教学重点】用动量守恒定律、机械能守恒定律讨论碰撞问题

【教学难点】对各种碰撞问题的理解

【教学方法】教师启发、引导，学生讨论、交流。

【教学用具】投影片，多媒体辅助教学设备

【课时安排】1 课时

【教学过程】

（一）引入新课

碰撞过程是物体之间相互作用时间非常短暂的一种特殊过程，因而碰撞具有如下特点：

1．碰撞过程中动量守恒．

提问：守恒的原因是什么？（因相互作用时间短暂，因此一般满足F内>>F外的条件）

2．碰撞过程中，物体没有宏观的位移，但每个物体的速度可在短暂的时间内发生改变．

3．碰撞过程中，系统的总动能只能不变或减少，不可能增加．

提问：碰撞中，总动能减少最多的情况是什么？（在发生完全非弹性碰撞时总动能减少最多）

熟练掌握碰撞的特点，并解决实际的物理问题，是学习动量守恒定律的基本要求．

（二）进行新课

一、弹性碰撞和非弹性碰撞

1．弹性碰撞

在弹性力作用下，碰撞过程只产生机械能的转移，系统内无机械能的损失的碰撞，称为弹性碰撞。

举例：通常情况下的钢球、玻璃球等坚硬物体之间的碰撞及分子、原子等之间的碰撞皆可视为弹性碰撞。

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分析：物体m1以速度v1与原来静止的物体m2碰撞，若碰撞后他们的速度分别为v1/

、

v2/。试根据动量守恒定律和能量守恒定律推导出v1/

、

v2/的表达式。

注意：弹性碰撞后的物体不发生永久性的形变，不裂成碎片，不粘在一起，不发生热传递及其他变化。

【例1】

质量m1=10g的小球在光得的水平面上以v1=30cm／s的速度向右运动，恰遇上质量m2=50 g的小球以v2=10cm／s的速度向左运动。碰撞后，小球m2恰好静止。那么碰撞后小球m1的速度多大?方向如何?

设v1的方向为正方向(向右)，则各球的速度为v1=30cm／s，v2= —10cm／s，v2/=0，

据m1v1+m2v2＝m1v1 /+m2v2 /

解得v1 /= —20cm／s，负号表示碰撞后m1的运动方向

与v1的方向相反，即向左。

20cm／s

方向向左

本题中的速度方向虽在同一直线上，但有的向右，有的向左，运用动量守恒定律求解时，一定要规定正方向。

2．非弹性碰撞

(1)非弹性碰撞：受非弹性力作用，使部分机械能转化为内能的碰撞称为非弹性碰撞。

(2)完全非弹性碰撞：是非弹性磁撞的特例，这种碰撞的特点是碰后粘在—起(或碰后具有共同的速度)，其动能损失最大。（试试如何推导？）

注意：碰撞后发生永久性形变、粘在一起、摩擦生热等的碰撞往往为非弹性碰撞。

【例2】如图所示，P物体与一个连着弹簧的Q物体正碰，碰撞后P物体静止，Q物体以P物体碰撞前速度v离开，已知P与Q质量相等，弹簧质量忽略不计，那么当弹簧被压缩至最短时，下列的结论中正确的应是

(

) A．P的速度恰好为零

B．P与Q具有相同速度

C．Q刚开始运动

D．Q的速度等于v

P物体接触弹簧后，在弹簧弹力的作用下，P做减速

运动，Q物体做加速运动，P、Q间的距离减小，当P、Q两物体

速度相等时，弹簧被压缩到最短，所以B正确，A、C错误。由

于作用过程中动量守恒，设速度相等时速度为v/，则mv=(m+m) v/，所以弹簧被压缩至最短时，P、Q的速度v/=v/2，故D错误。

用弹簧连着的物体间相互作用时，可类似于弹性碰撞，此类题目常见的有相互作用的物体中出现恰好“最近”“最远”等临界问题，求解的关键点是速度相等

【例3】如图所示，质量为M的重锤自h高度由静止开始下落，砸到质量为m的木楔上没有弹起，二者一起向下运动．设地层给它们的平均阻力为F，则木楔可进入的深度L是多少？

组织学生认真读题，并给三分钟时间思考．

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F做负功使机械能损失，因而解之为

Mg（h+L）+mgL-FL=0．

将此结论写在黑板上，然后再组织学生分析物理过程．

（2）引导学生回答并归纳：第一阶段，M做自由落体运动机械能守恒．m不动，直到M开始接触m为止．再下面一个阶段，M与m以共同速度开始向地层内运动．阻力F做负功，系统机械能损失．

提问：第一阶段结束时，M有速度，vM2gh，而m速度为零。下一阶段开始时，M与m就具有共同速度，即m的速度不为零了，这种变化是如何实现的呢？

引导学生分析出来，在上述前后两个阶段中间，还有一个短暂的阶段，在这个阶段中，内力远大于外力，M和m发生了完全非弹性碰撞，这个阶段中，机械能（动能）是有损失的．

（3）让学生独立地写出完整的方程组．

第一阶段，对重锤有：

Mgh1Mv2

2第二阶段，对重锤及木楔有

Mv+0=（M+m）v．

第三阶段，对重锤及木楔有

1(Mm)hLFL0(Mm)v2

2（4）小结：在这类问题中，没有出现碰撞两个字，碰撞过程是隐含在整个物理过程之中的，在做题中，要认真分析物理过程，发掘隐含的碰撞问题．

【例4】在光滑水平面上，有A、B两个小球向右沿同一直线运动，取向右为正，两球的动量分别是pA=5kgm/s，pB=7kgm/s，如图所示．若能发生正碰，则碰后两球的动量增量△pA、△pB可能是（

）

A．△pA=-3kgm/s；△pB =3kgm/s B．△pA=3kgm/s；△pB =3kgm/s C．△pA=-10kgm/s；△pB =10kgm/s D．△pA=3kgm/s；△pB =-3kgm/s 组织学生认真审题．

（1）提问：解决此类问题的依据是什么？

在学生回答的基础上总结归纳为：

①系统动量守恒；②系统的总动能不能增加；③系统总能量的减少量不能大于发生完全非弹性碰撞时的能量减少量；④碰撞中每个物体动量的增量方向一定与受力方向相同；⑤如碰撞后向同方向运动，则后面物体的速度不能大于前面物体的速度．

（2）提问：题目仅给出两球的动量，如何比较碰撞过程中的能量变化？

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p2帮助学生回忆Ek的关系。

2m（3）提问：题目没有直接给出两球的质量关系，如何找到质量关系？

要求学生认真读题，挖掘隐含的质量关系，即A追上B并相碰撞，

所以，vAvB，即

m557，A

mAmBmB7（4）最后得到正确答案为A．

二、对心碰撞和非对心碰撞

1．对心碰撞

两球碰撞时，碰撞之前球的运动速度与两球心的连线在同—条直线上，碰撞之后两球的速度仍沿着这条直线，这种碰撞称为对心碰撞，也叫正碰。

注意：发生对心碰撞的两个物体，碰撞前后的速度都沿同一条直线，它们的动量也都沿这条直线，在这个方向上动量守恒。

2．非对心碰撞

两球碰撞时，碰撞之前的运动速度与两球心的连线不在同—条直线上，碰撞之后两球的速度都会偏离原来两球心的连线。这种碰撞称为非对心碰撞，也叫斜碰。斜碰也遵循动量守恒定律，但情况较复杂，中学阶段不作要求。

注意：发生非对心碰撞的两个小球，可以将小球速度沿球心连线和垂直球心连线两个方向分解，在这两个方向上应用动量守恒定律列式求解。

三、散射

1、散射：在粒产物理和核物理中，常常使一束粒子射人物体，粒子与物体中的微粒碰撞。这些微观粒子相互接近时并不发生直接接触，这种微观粒子的碰撞叫做散射。

由于粒子与物质微粒发生对心碰撞的概率很小，所以多数粒子在磁撞后飞向四面八方。

2、如何正确理解非对心碰撞与散射?

诠释

(1)非对心碰撞的两个物体，碰撞前后速度不在同一条直线上，属于二维碰撞问题．如果系统碰撞过程中所受合外力为零，则仍然满足动量守恒，这时通常将动量守恒用分量式表示．如：

m1v1x+m2v2x＝m1v1x /+m2v2x /，

m1v1y+m2v2y＝m1v1y /+m2v2y /，

(2)在用α粒子轰击金箔时，α粒子与金原子核碰撞(并不直接接触)后向各个方向飞出，即发生散射．其散射角θ满足以下关系式

cotθ/2=4πε0Mv2b/2Ze2．

其中Z为金原子的原子序数，M是α粒子的质量，εo为真空中的介电常数，其他物理量见图所示．从上式可以看出，b越小，θ越大．当b＝o时，θ＝1800，α粒子好像被弹回来一样．

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理学家查德威克利用弹性碰撞理论成功地发现了中子．

（三）课堂小结

教师活动：让学生概括总结本节的内容。请一个同学到黑板上总结，其他同学在笔记本上总结，然后请同学评价黑板上的小结内容。

学生活动：认真总结概括本节内容，并把自己这节课的体会写下来、比较黑板上的小结和自己的小结，看谁的更好，好在什么地方。

点评：总结课堂内容，培养学生概括总结能力。

教师要放开，让学生自己总结所学内容，允许内容的顺序不同，从而构建他们自己的知识框架。

（四）作业

“问题与练习”1～5题

★教学体会

思维方法是解决问题的灵魂，是物理教学的根本；亲自实践参与知识的发现过程是培养学生能力的关键，离开了思维方法和实践活动，物理教学就成了无源之水、无本之木。学生素质的培养就成了镜中花，水中月。

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学案部分

16．4

碰

撞

【目标引领】

（一）知识与技能

1．认识弹性碰撞与非弹性碰撞，认识对心碰撞与非对心碰撞

2．了解微粒的散射

（二）过程与方法

通过体会碰撞中动量守恒、机械能守恒与否，体会动量守恒定律、机械能守恒定律的应用。

（三）情感、态度与价值观

感受不同碰撞的区别，培养学生勇于探索的精神。

【自学探究】

1．碰撞过程中动量守恒吗？为什么？

2、什么是弹性碰撞和非弹性碰撞？

3、什么是对心碰撞和非对心碰撞？

4、什么是散射？

【合作解疑】

1、碰撞过程中位移、速度的改变有何特点？系统的总动能如何变化？

2．在弹性碰撞和非弹性碰撞碰撞过程中，系统的动量和机械能各有何特点？

3、哪一种碰撞系统动能损失最大？这种碰撞有何特点？

【精讲点拨】

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【例1】

解题反思：

(

) A．P的速度恰好为零

B．P与Q具有相同速度

C．Q刚开始运动

D．Q的速度等于v

解题反思：

）

A．△pA=-3kgm/s；△pB =3kgm/s B．△pA=3kgm/s；△pB =3kgm/s C．△pA=-10kgm/s；△pB =10kgm/s D．△pA=3kgm/s；△pB =-3kgm/s 问题思考：

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1、解决此类问题的依据是什么？

2、题目仅给出两球的动量，如何比较碰撞过程中的能量变化？

3、题目没有直接给出两球的质量关系，如何找到质量关系？

解题反思：

【训练巩固】

1．如图所示，质量为M的小车原来静止在光滑水平面上，小车A端固定一根轻弹簧，弹簧的另一端放置一质量为m的物体C，小车底部光滑，开始让弹簧处于压缩状态，当弹簧释放后，物体C被弹出向小车B端运动，最后与B端粘在一起，下列说法中正确的是 ( ) A．物体离开弹簧时，小车向左运动

B．物体与B端粘在一起之前，小车的运动速率与物体C的运动速率之比为m/M C．物体与B端粘在一起后，小车静止下来

D．物体与B端粘在一起后，小车向右运动

2．三个相同的木块A、B、C从同一高度处自由下落，其中木块A刚开始下落的瞬间被水平飞来的子弹击中，木块B在下落到一定高度时，才被水平飞来的子弹击中。若子弹均留在木块中，则三木块下落的时间tA、tB、tc的关系是 ( ) A．tA< tB tB >tc C．tA =tc

B．向左运动

C．静止不动 D．小球下摆时，车向左运动后又静止

4．带有1／4光滑圆弧轨道质量为M的滑车静止置于光滑水平面上，如图所示，一质量也为M的小球以速度v0水平冲上滑车，到达某一高度后，小球又返回车的左端，则( ) A小球以后将向左做平抛运动

B．小球将做自由落体运动

2C．此过程小球对小车做的功为Mv0/2 2D．小球在弧形槽上升的最大高度为vo/2g；

5．甲、乙两球在光滑水平轨道上同向运动，已知它们的动量分别是5 kg·m/s和7 kg·m,/s，甲追上乙并发生碰撞，碰撞后乙球的动量变为10kg·m／s，则两球质量m甲与m乙的关系可能是 ( ) A、m乙=m甲 B、m乙=2m甲 C、4m甲=m乙 D、m乙=6m甲

6．质量相等的A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，A球的动量是7 kg·m/s，B球的动量是5kg·m／s，当A球追上B球发生碰撞，则碰撞后A、B两球的

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B．pA=3 kg·m／s，pB=9 kg·m／s // C．pA=—2kg·m／s，pB=14kg·m／s // D．pA=—4 kg·m／s，pB=17 kg·m／s 7．长为1m的细绳，能承受的最大拉力为46N，用此绳悬挂质量为0．99kg的物块处于静止状态，如图所示，一颗质量为10g的子弹，以水平速度vo射人物块内，并留在其中。若子弹射人物块内时细绳恰好不断裂，g2取10m/s，则子弹射人物块前速度v。最大为 m/s。

8．A、B两球沿同一条直线运动，如图所示的x—t图象记录了它们碰撞前后的运动情况，其中a、b分别为A、B碰撞前的x—t图象，c为碰撞后它们的x—t图象。若A球质量为1kg，则B球质量是。

//【综合运用】

9、如图所示，质量分别为mA和mB的滑块之间用轻质弹簧相连，水平地面光滑．mA、mB原来静止，在瞬间给mB一很大的冲量，使mB获得初速度v0，则在以后的运动中，弹簧的最大势能是多少？

10．在光滑的水平面上，质量为m1的小球A以速度vo向右运动。在小球A的前方O点有一质量为m2的小球B处于静止状态，如图所示。小球A与小球B发生正碰后小球A、B均向右运动。小球B被在Q点处的墙壁弹回后与小球A在P点相遇，PQ=1．5PO。假设小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞都是弹性碰撞，求两小球质量之比ml／m2

，

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