5　不确定性关系课时教学实录

第17章第5节 不确定性关系

【知识与技能】

1.知道测不准关系上微观粒子运动规律. 2.了解位置和动量的测不准关系ΔxΔp≥h/4π. 3.了解能量和时间的测不准关系ΔEΔt≥h/4π. 【过程与方法】

1.会借助光的衍射实验理解位置和动量的测不准关系ΔxΔp≥h/4π. 2.会借助能级的实验事实理解能量和时间的测不准关系ΔEΔt≥h/4π. 【情感态度与价值观】

1.通过讲述一些物理史的内容培养学生的学习兴趣和了解科学家为科学献身的精神，树立刻苦钻研，勤奋好学的决心. 2.了解科学理论都有其适用的范围. 3.了解自然科学发展的规律. 【教学重难点】

★教学重点:测不准关系；

★教学难点:联系实验事实了解测不准关系. 【教学过程】

一、光的单缝衍射

二、光子衍射中的不确定度

若减小缝宽，位置的不确定范围减小；但中央亮纹变宽，所以x方向动量的不确定量变大。

4、海森伯不确定关系

1927年海森伯提出：

这就是著名的不确定性

关系，简称不确定关系。

在经典物理学中，可以同时用质点的位置和动量精确地描述物体的运动，不但如此，如果知道了质点的加速度，还可以预言质点在以后任意时刻的位置和动量，从而描述它的运动轨迹。

【归纳提升】

对不确定性关系的理解

1．粒子位置的不确定性

单缝衍射现象中，入射的粒子有确定的动量，但它们可以处于挡板左侧的任何位置，也就是说，粒子在挡板左侧的位置是完全不确定的。

2．粒子动量的不确定性

(1)微观粒子具有波动性，会发生衍射。大部分粒子到达狭缝之前沿水平方向运动，而在经过狭缝之后，有些粒子跑到投影位置以外。这些粒子具有与其原来运动方向垂直的动量。

(2)由于哪个粒子到达屏上的哪个位置是完全随机的，所以粒子在垂直方向上的动量也具有不确定性，不确定量的大小可以由中央亮条纹的宽度来衡量。

2．粒子动量的不确定性

(1)微观粒子具有波动性，会发生衍射。大部分粒子到达狭缝之前沿水平方向运动，而在经过狭缝之后，有些粒子跑到投影位置以外。这些粒子具有与其原来运动方向垂直的动量。

(2)由于哪个粒子到达屏上的哪个位置是完全随机的，所以粒子在垂直方向上的动量也具有不确定性，不确定量的大小可以由中央亮条纹的宽度来衡量。

5．经典物理和微观物理的区别

(1)在经典物理学中，可以同时用位置和动量精确地描述质点的运动，如果知道质点的加速度，还可以预言质点在以后任意时刻的位置和动量，从而描绘它的运动轨迹。

(2)在微观物理学中，不可能同时准确地知道粒子的位置和动量。因而也就不可能用“轨迹”来描述粒子的运动。但是，我们可以准确地知道大量粒子运动时的统计规律。

【典型例题】已知4π＝5.3×10－35J·s，试求下列情况中速度测定的不确定量，并根据计算结果，讨论在宏观和微观世界中进行测量的不同情况。

(1)一个球的质量m＝1.0kg，测定其位置的不确定量为10－6m (2)电子的质量m＝9.0×10－31kg，测定其位置的不确定量为10－10m(即在原子的数h

量级) 【解析】(1)m＝1.0kg，Δx＝10－6m，

由ΔxΔp≥4π，Δp＝mΔv知

Δv1＝4πΔxm＝10－6×1.0m/s ＝5.3×10－29m/s (2)me＝9.0×10－31kg，Δx＝10－10m Δv2＝4π·Δx·m＝10－10×9.0×10－31m/s ＝5.89×105m/s

h5.3×10－35h5.3×10－35h