解决问题教学内容分析

《圆环的面积》教学案例设计

澧县澧南镇中学 田泽春

【教学内容】：《圆环的面积》人教版小学数学六年级上册P68

【教学目标】：

1、

使学生认识圆环，掌握圆环的特征，掌握计算圆环的面积方法。

2、

培养学生的动手操作能力，观察能力和想象能力，建立初步的空间观念。

3、

激发学生学习的兴趣。

【教学重点】：掌握圆环面积的计算方法。

【教学难点】：理解环形的形成过程，形成圆环的空间观念。

【教学方法】：例证法、类比法、迁移法。

【教具准备】：多媒体课件、剪刀、有关环形的纸制品、实物等。

【教学过程】：

一、

复习引入

1、

师：上节课我们研究了圆的面积计算方法，求圆的面积需要哪些条件呢？（半径、直径、周长。）说的很好，半径和圆的面积有什么关系呢？谁能够用字母公式表达出来？S=πR²,已知圆的直径和圆的周长也能求圆的面积，但是必须先用直径和周长把什么算出来？（半径）再用S=πR²把圆的面积算出来。用课件出示：S=πR²

2、

练习。现在我要考考大家是否真正掌握了圆面积计算方法。请同学们在草稿本上快速的做出来。

用课件出示：r=5cm d=6m c=12.56dm 1

(1)学生独立完成练习。师在下面巡视，做个别指导。

（2）生汇报。师在屏幕上点出正确答案，让学生对对。

3、看来同学对圆面积计算掌握的很好，下面我们来观察这是什么图形？

用课件出示一个生活中的圆环。

生：这是一个圆形。师：这个图里有几个圆。（2个）现在我们把里面花坛部分掏空，只看绿色草地的形状，它是一个什么形状呢？（圆环或环形）那么草地的占地面积怎样计算能？为了让同学们观察的更仔细，我把这个环形画了出来。

用课件出示：圆环

（1）请学生从外形上观察它有什么特征？

生答，师引导总结：①两个圆的圆心在同一个点上。

②两个圆间的距离处处相等。

（2）请学生列举生活中的圆环，师用课件出示。

师：在生活中圆环的作用很大，这节课我们就来研究有关圆环的知识。

课件出示：圆环的面积

二、探索新知

1、

实践操作，感知圆环。

（1）刚才我们对圆环做了简单的认识，请同学们拿出课前准备好的圆，试着剪一个圆环。

对照屏幕的圆环要求去做。师巡视，对个别学生做指导。

2

(2)交流剪圆环的过程。

(3)请学生上台操作演示。

（4）师在屏幕上演示，加深圆环的空间观念。

在大圆里画一个同心的小圆，用剪刀沿着小圆的周长把小圆剪掉，剩下的图形就是一个圆环。

2、探索圆环面积的计算方法。

用课件出示：如何计算圆环的面积？生汇报。

师用课件出示：圆环面积=大圆面积-小圆面积

3、及时练习。

课件出示例2：光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？

（1）学生独立解决问题，师巡视，个别指导。

（2）学生汇报，师展示学生的作品。

问：还有没有其它的计算方法。

（3）比较这两种计算方法，哪种方法好一些？

师：这两种方法是一致的，它们可以通过乘法分配律互相转化，只是第二种计算量小一些，只要和3.14乘一次，两种方法都很好，你喜欢用那一种就用哪一种。

（4）通过刚才的练习同学们想一想，要算圆环的面积必须要知道哪些条件？（大小圆的半径）

4、总结用字母公式表示圆环的面积。

课件出示：S=πR²-πr ²或S=π（R²- r ²）

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三、巩固新知

1、指导学生完成课本“做一做”第2题。

课件出示题目，让学生分别观察，求草坪的占地面积就是求圆环的面积，然后让学生独立计算，老师注意巡视指导。交流反馈是，引导学生认识要先求出内外圆的半径，再分别求出它们的面积，最后计算出圆环的面积。

2、同学们掌握圆环面积的计算方法了吗？现在我要检验大家是不是真的掌握了，出示：

校园圆形花池的半径是6米，在花池的周围修一条1米宽的水泥路，求水泥路的面积是多少平方米？

（1）生看题独立解决，师巡视辅导。

（2）生汇报。

（3）师公布答案，再一次讲解，强调求圆环的面积关键先要准确找出大小圆的半径。

3、环形的外圆周长是18.84厘米,内圆直径是4厘米,求环形的面积? （1）先让学生思考：如何根据已知条件求出外圆和内圆的半径？

（2）生独立解答，师个别指导。

（3）生汇报，师公布正确答案。

四、课堂小结

师：这节课你都学习了哪些知识？圆环的面积怎么求？圆环的面积与谁有关？有怎样的关系？还有什么问题？

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