解决问题优质课教案内容

《数学广角——有趣的搭配》教学设计

设计教师：金芳

教学内容：

人教版三年级数学下册P101例1及相关习题。

教材分析：

本节课的教学内容主要是渗透排列组合的数学思想，学生在二年级上册数学广角的学习中已经接触了简单的排列组合的内容，在此基础上，为便于学生理解，把重要的数学思想方法通过学生日常生活最简单的事例呈现出来，使学生对排列有初步的了解，会进行有序，全面的思考问题，并能依据一定规律来处理排列问题，做到不重不漏，为以后探索其他有关的数学知识奠定良好的基础。

教学目标：

1、能排列、组合稍复杂的数，做到不重不漏。

2、会有序全面的思考问题。

3、体会学习数学的乐趣。

教学重点：经历探索简单事物排列的过程，培养学生有序全面思考问题的能力。

教学难点：初步理解简单事物的排列规律。

教学准备：数字卡片、课件。

教学过程：

一、创设情境，课前热身。

师：同学们请看这是一个美丽的城堡，老师要带你们进去寻找智慧。

课件出示：数字城堡图。

可是数字城堡图被喜洋洋设了数字密码，小朋友们，你们有信心解开吗？

课件出示：密码是由数字卡片1、3、5组成没有重复数字中的最大的

数，

师：你能用1、3、5，组成多少个没有重复数字的两位数，把他们写出来。

预设1：13，15，31，35，51，53。

师：同学们你们是组成的这几个数吗，你们真棒，组的又快有对，为什么? 生：因为我们二年级的时候已经学过了。

师：同学的真棒，那城堡的密码就是多少？

生：53

同学们真聪明! （设计意图：利用以上情景带领学生回顾二年级上册解决该类问题的思路和方法，利用开数字密码锁的方式，引导学生思考，让学生体会排列是有顺序的，也为后面四个数的排列提供了活动经验和思维方向。）

二、探究新知

师：喜洋洋动画片里谁最狡猾？

生：灰太狼。

师：灰太狼为了不让我们轻而易举的进入城堡，为这道门设了超级密码，但它是由0、1、3、5当中的两个数字组成的。

课件出示：用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数？

师：同学们请看学案，首先有什么要求，谁大声的读给大家听。

生：读1独学。

师：好，同学们自己按要求写一写，在写的过程中认真思考题目中的问题。

师：都写完了吗？好，写完后组内交流各自写出的数，小组长统一完善答案，并讨论怎样才能做到不重不漏？完成后，坐好，准备展示。

学生以小组为单位探究，教师巡视、指导。

(设计意图：通过课前热身让学生回顾二年级上册解决该类问题的思路与方法，利用已有的活动经验，当题目的变化增加“0”时，利用知识和方法的正迁移自主探索解决问题) 小组汇报：

（1）预设1：我发现了这道题与前面的热身题不同的地方就是多了一个数字0，我们在组数时要注意，按照一定的顺序来写就能保证不重不漏，我们组利用固定数位法：固定十位换个位，按照从小到大的顺序排列。

十位如果是1，可以摆出10、13、15；

十位如果是3，可以摆出30、31、35；

十位如果是5，可以摆出50、51、53。

生：为什么你们不把0写在十位上呢？

生：0不能写在十位上。

师：哪组还有别的排法做到不重复不遗漏呢？比比哪组最聪明？

预设2：我们组利用从小到大1、3、、5、0轮流放在个位上：固定个位数，换十位数。

50、30、10、

31、51、

13、53、

15、35共9个

预设3：有规律的、两个数字交换一下位置的方法：

13、31、

15、51、

35、53、

30、50、10、共9个

）

师：同学们说出了这么多方法，咱们一起归纳下？

咱们都利用了固定数位法（即包括固定十位换个位，固定个位换十位。）还有互换数位法

师板书：有顺序，不重复，不遗漏。

（设计意图：鼓励学生用自己的方式表达思考过程，通过学生自己探索能写出多少个两位数的过程，按从小到大的顺序选择数字，“按顺序”“不重不漏”的思考的方法，体现了思维的有序和全面性）

对学：师友互相说一遍不重不漏的思考方法：按照从小到大的顺序，固定十位数字换个位数字。

师：密码提示：同学们利用这么多方法不重不漏的将所有两位数组了

出来，老师提示大家，密码就是这九个数中最小的一个，你们说是几。

生:10 师：你们太棒了，好了老师要带你们走进数字城堡了。

三、当堂训练：

1、用0、2、4、6可以组成多少个没有重复数字的两位数？

（设计意图：本题的结构与例1相同，巩固了所学的方法）

2、用2、5、7、9可以摆出多少个没有重复数字，个位是单数的两位数？（提示：用“—”画出组数的要求）

（设计意图:通过练习巩固寻找排列数或组合数基础方法上，进一步加深排列的有关知识，并且有了要求，找出没有重复数字，个位是单数的两位数？培养了学生根据关键信息用不同的方法解决问题的能力。）

四、分享收获：今天你们学到了什么？怎样才能做到不重复不遗漏。

附板书设计

有趣的搭配

固定十位换个位：10, 13, 15, 30, 31, 35, 50, 51 ,53 . 固定个位换十位：31, 51, 13, 53, 15, 35, 10, 30, 50. 有规律的、两个数字交换一下位置的方法：

13，31，15，51，35，53，30，50，10，

有顺序

不重复

不遗漏

附：有趣的搭配导学案

数学广角----有趣的搭配

八洋庄小学

金芳

学习目标：

1、能排列、组合稍复杂的数，做到不重不漏。

2、会有序全面的思考问题。

3、体会学习数学的乐趣。

学习过程：

一、课前热身：

你能用1

、3、5组成多少个没有重复数字的两位数？把他们写在练习本上。

二、自学与展示：

1．独学：试着写出符合要求的两位数。

（提示：可以借助手中的卡片摆一摆，这道题与前面的热身题有什么不同？组合数时应注意什么？）

2．群学：组内交流各自写出的数，统一完善答案。

讨论：怎样思考才能做到不重不漏？

（完成后准备展示）

3．対学：师友互说一遍不重不漏的思考方法。

三、当堂训练：

1．用0、2、4、6可以组成多少个没有重复数字的两位数？

2．用2、5、7、9可以写出多少个没有重复数字，个位是单数的两位数？

四、分享收获：

今天你们学到了什么？怎样才能做到不重复不遗漏？