解决问题优质课教案内容

教学内容：

圆的面积练习课，教材例二，完成做一做2，练习十五4、6、7题。

教学目标：

1、使学生学会已知圆的周长求圆的面积的解题思路与方法，理解并学会环形面积。

2、培养学生灵活、综合运用知识的能力，运用所学的知识解决简单的实际问题。

3、培养学生的逻辑思维能力。

教学重点：

培养综合运用知识的能力。

教学难点：

培养综合运用知识的能力。

教学过程：

一、复习。

1、口算：

32 42 52 82 92 202 2π 3π 6π 10π 7π 5π

2、思考：

（1）圆的周长和面积分别怎样计算？二者有何区别？

（2）求圆的面积需要知道什么条件？

（3）知道圆的周长能够求它的面积吗？

三、新课。

1、教学练习十六第3题 小刚量得一棵树干的周长是125.6cm，这棵树干的横截面积是多少？

已知：c=125.6厘米 s=πr2

r：125.6÷(2×3.14) 3.14×202 =125.6÷6.28 =3.14×400 =20(厘米) =1256(平方厘米) 答: 这棵树干的横截面积1256平方厘米。

3、教学环形面积。

（1）例2 光盘的银色部分是个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？

已知：R=6厘米 r=2厘米 求： s=？ 3.14×62 3.14×22

=3.14×36 =3.14×4 =113.04（平方厘米） =12.56（平方厘米）

113.04－12.56=100.48 （平方厘米）

第二种解法：3.14×（62－22）=100.48(平方厘米) （2）小结：环形的面积计算公式：

S=πR2－πr2 或 S=π×（R2－r2）

（3）完成做一做：

一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？

三、巩固练习。

1、学校有个圆形花坛，周长是18.84米，花坛的面积是多少？

选择正确算式

A、(18.84÷3.14÷2)2×3.14 B、(18.84÷3.14)2×3.14 C、18.842×3.14 2、环形铁片，外圈直径20分米，内圆半径7分米，环形铁片的面积是多少？

3、课堂小结。

（1）这节课的学习内容是什么？

（2）求圆的面积时题中给出的已知条件有几种情况？怎样求出圆面积？

已知半径求面积 S=πr

已知直径求面积 S=π（ 已知周长求面积 S=π（（3）环形面积： S=π（R2-r2）

四、作业 课本P70第4、6、7题。

d）2

2c）2

2

r2

教学内容：

圆的周长和面积的练习课，完成练习十五其余各题。

教学目标：

1、通过教学使学生理解并掌握圆的周长和面积计算方法。

2、培养学生分析问题和解决问题的能力，发展学生的空间观念。

3、灵活解答几何图形问题。

教学重点：

认真审题，分辨求周长或求面积。

教学过程：

一、复习。

1、求出下面圆的周长和面积并用彩笔描出周长，用阴影表示出面积。

C=πd S=πr2 3.14×7 3.14×32

=21.98(厘米) =3.14×9 d=7厘米

R=3厘米

=28.26(平方厘米)

2、分辨面积与周长有什么不同？

（1）概念

圆的周长是指圆一周的长度

圆的面积是指圆所围成的平面部分的大小。

（2）计算公式 求圆的周长公式：C=πd 或 C＝2πr 求圆的面积公式：S=πr2 （3）使用单位

计算圆的周长用长度单位

计算圆的面积用面积单位

二、练习。

1、判断下面各题是否正确，对的打“√”，错的打“”。

（1）计算直径为10毫米的圆的面积的列式是3.14×（10÷2）²。 （ ）

（2）半径为2厘米的圆的周长和面积相等。 （ ）

（3）把一头牛栓在木桩上，木桩到牛之间的绳长3米，牛能吃到地上草的最大面积是（ ）

28.26平方米。（栓绳处不计算在内）

（4）6厘

米

面积：3.14×62=3.14×12=37.68 ( )

2、量出求半圆面积所需的数据，测量时保留整厘米数。再计算出它的周长和面积。

⑴半圆的周长是多少厘米？ （2）半圆的面积：

3.14×22 3.14×2+2×2 r=2cm =3.14×4 =6.28+4 =12.56(平方厘米) =10.28(cm) 3、一个圆的周长是25.12米，它的面积是多少: 已知:C=25.12米 求:S=? r=25.12÷(2×3.14) S=πr2 =4(米) =3.14×42 =50.24(平方米) 4、一个环形的铁片,外圆半径是7厘米,内圆半径是0.5分米,这个环形的面积是多少平方分米? 已知:R=7厘米=0.7分米 r=0.5分米 求:S=? S环=π×(R2－r2) 3.14×(0.7－0.5) =3.14×0.24 =0.7536(平方分米) 三、巩固发展. 1、思考题p71 (8) 一条绳子长31.4米,用它围成长方形或正方形的面积大,还是围成圆的面积22

大?（分组讨论,探讨面积的大小）

（1）围成长方形: 31.4÷2=15.7(m)(长和宽的和) 长

×

宽 = 面积

当长和宽越接近面积也就越大,长和宽相等时,此时正方形面积最大. （2）围成圆形 直径：31.4÷3.14=10(m) 半径：10÷2=5(m) 面积：3.14× 52=78.5(m2 ) （3）比较：长方形面积：61.6 m2 正方形面积：61.6225 m2 圆面积：78.5 m2

围成圆的面积最大。

2、思考题 p71 (9)、(10) 四、作业。 课本P71第6、7题。

教学内容：扇形的认识教材第75页扇形的认识。

教学目标：

1、认识弧、圆心角以及他们间的对应关系，在此基础上认识扇形，并能准确判断圆心角和扇形。理解扇形的概念以及圆心角的大小决定扇形面积。

2、在变与不变的分析中研究问题，培养自学能力。

3、在学习中，感受祖国民族文化，激发学生爱国情怀。

教学重难点：认识弧、圆心角、扇形，能准确判断。

教具学具准备：扇子、圆形纸片。

教学过程：

一、激趣导入

课件出示生活中常见的扇形物体。

师：这些物体都分别叫什么？

(学生依次回答：扇贝、扇形藻、折扇)

师：这些物体的名称有什么共同点？

学生回答后，师引出课题：这节课我们就来学习扇子形状的平面图形。在数学上，我们把这类图形称为“扇形”。(板书课题：扇形)

二、教学新课

1．认识弧。

课件出示扇形图。

(1)用课件先画出一个虚线的圆，在圆上取A、B两点，再用彩色的线画出这两点间的圆的部分。

(2)学习弧的概念。

师指图：这段彩色的线叫做“弧”。因为这条弧的两个端点分别是A和B，所以称这条弧为“弧AB”，弧是圆上的一部分。

课件出示概念：圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作：“弧AB”。

(3)尝试画弧。

学生试着在自己的练习本上画弧。

教师课件显示出“弧AB”的反弧，让学生知道这也是一条弧。

2．认识扇形。

(1)演示先出现彩色的OA、OB两条半径，同时在弧AB与半径OA、半径OB所围成的图形中涂上颜色。

(2)扇形的概念。

师指图：这块涂有颜色的图形就是扇形。

师：根据刚才的演示和讲解，大家能说说什么叫扇形吗？

(生回答后，师小结)一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做“扇形”。

(3)指导学生在练习本上画出扇形。

(学生在练习本上尝试画出扇形) (4)教师指着屏幕上圆中扇形的另一边空白部分问学生，这个图形叫什么？

(学生猜测，答案不唯一) 师明确：这个图形也是一条弧和经过这条弧的两端的两条半径围成的图形，

所以也是一个扇形。

3．认识圆心角。

(1)课件显示：OA、OB两条半径闪动，然后问：“两条半径所夹的角∠AOB，它的顶点在哪儿？”

师明确：像这样，顶点在圆心的角叫做圆心角。

(2)让学生在自己画的扇形中找圆心角，并标上∠1的标志。

问：说一说自己画的∠1为什么也是圆心角。

师生共同总结：圆心角应该满足两个条件：一是角的顶点在圆心；二是角的两条边是圆的半径。

(3)课件出示三个大小、方向不同的扇形图，让学生判断这些图形是不是扇形。

师小结：这三个图形都可以称为扇形，因为它们都是由“一条弧”和“经过这条弧两端的两条半径”所围成的图形。

4．三角形和扇形的区别。

(1)出示一个扇形和一个三角形。

问：这两个图形一样吗？它们之间有什么区别？

(2)在学生回答问题的基础上，教师小结：左边的图形是扇形，右边的图形是三角形。它们之间的区别是：扇形是由两条半径和一条弧围成的图形；三角形是由三条线段围成的图形。尽管有的图形的两条边也是圆的半径，但是第三条边不是弧，而是线段，这样的图形不能称为扇形，它是三角形。弧是圆的一部分，是曲线，而线段是直线的一部分。

5．设疑：在同一个圆中，怎样判断扇形的大小？

学生小组内交流、讨论后，全班汇报。

师小结：在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角大的扇形大，圆心角小的扇形小。

三、巩固测评

1．下面图形中哪些角是圆心角？在括号里画“√”。

出示书练习十六2题。

2．判断。

(1)顶点在圆上的角是圆心角。(

) (2)因为扇形是它所在圆的一部分，那么圆的一部分一定是扇形。(

) (3)在同一个圆内，圆心角越大，扇形也就越大。(

) (4)圆比扇形大。(

) (5)半圆也是一个扇形。(

) 3．画一个半径是2 cm的圆，再在圆中画一个圆心角是100°的扇形。

设计意图：练习题层层深入，考查学生对扇形特征的理解，有利于学生对新知识的巩固。

四、课堂总结

说一说这节课你学会了哪些知识？

五、布置作业

教材76页1、4题。