2.分数与除法的关系教学评价实录

课题：分数与除法的关系

教学目标：

1.学生结合具体情境，探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商，会用分数表示有关单位换算的结果；能列式解决求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题。

2.学生在探索分数与除法关系的过程中，进一步发展数感，培养观察、比较、分析、推理等思维能力，体验数学学习的乐趣。

3.使学生初步了解分数在实际生活中的应用，增强自组探究与合作交流的意识，树立学好数学的信心。

教学重点：分数与除法的关系

教学难点：通过操作，让学生理解一个分数可以表示的两种意义。

教学过程：

一、以旧推新，层层理解。

（一）多媒体展示：把8块蛋糕平均分给4位小朋友，每人分得多少块？

谈话：你能列式计算吗？

板书算式：8÷4=2（块）

（二）出示情景图：把1块蛋糕平均分给4位小朋友，平均每人分得几块？

让学生自主思考解决这个问题。

预设：学生利用事先准备好的纸，把纸平均分成4份。大部分学生通过操作明白了每人分得不满1块，结果可以用分数表示。

根据学生的汇报交流，板书算式：1÷4=1/4（块）

二、分析素材，教学新课

（一）小组操作，说说如何分

谈话：观察算式，两个数相除，他们的商可以怎样表示?(教师引导学生用整数表示)不能用整数表示时，可以用分数表示。那么究竟怎样准确地用分数表示呢？（揭示课题）

提问：如果把3块蛋糕平均分给4个小朋友，每人分到几块蛋糕？怎么来计算？（学生列出算式：3÷4）

谈话：每个人到底可以分到多少块蛋糕呢？现在请大家拿出小组里已准备好的学具，亲自动手分一分，每个人可以分到多少块蛋糕？(教师巡视，观察学生分的情况) 预设：学生的分法可能有：

①一块一块的分，先把每个圆平均分成4份，每人每次分的1/4块，结果每人分的3个1/4块，也就是3/4块。

②把3个圆片叠在一起，平均分成4份，每份是3块的1/4，也就是3个1/4块，再把3个1/4块拼在一起，每人分的3/4块。

小结：把3块蛋糕平均分给4个小朋友，每人分得3/4块。完成板书：

3÷4=3/4（块）

把题目改为：把3块饼平均分给5个小朋友，每人能分得多少块？

3除以5，商是多少？怎样用分数表示？小组交流。

学生口述算式，教师板书：

3÷5=3/5（块）

把题目改为：把5块饼平均分给7个小朋友，每人能分得多少块？

学生口述算式，教师板书：

5÷7=5/7（块）

(二)总结归纳

谈话：请大家观察上面的两个等式，你发现除法和分数有什么联系？

学生交流后，教师小结：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。师板书：

被除数÷除数=被除数/除数

（除数不能是0）

谈话：如果用a表示被除数，用b表示除数，这个关系式可以怎样写？（a÷b= a/b）讨论：b可以是0吗？

预设：学生可能会说在除法中，0不能作除数；分数中的分母，相当于除法中的除数，所以分母不能是0。

三、运用新知，解决问题

课件出示：

1、计算。

7÷12=

3÷4=

9／5=

3／8=

观察上下两组算式，有什么不同之处？

2、7分米=（

）米

23分=（

）时

3克=（

）千克

47秒=（

）分

谈话：你是怎样想的？

追问：把7分米改写成用米作单位的数，可以列怎样的除法算式？7÷10的商用分数怎样表示？23分改写成用时作单位的数，可以列怎样的除法算式？23÷60的商用分数怎样表示？

学生能说出从低级单位的数到高级单位的数，要除以进率。（学生列除法算式，并用分数表示结果。）

3、判断：

（1）分数中的分子、分母都不能为0。（

）

（2）小芳每天睡眠９小时，她一天睡眠时间占全天的9／24。（

）

（3）7÷13=13／7 （

）

四、全课小结

同学们，不知不觉，已经快到了下课的时间。这节课你有哪些收获？

预设：通过今天的学习，我知道了分数可以用来表示除法算式的结果．其中分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。我还知道……