2.分数与除法的关系优质课教案内容

4.2分数与除法的关系

教学内容

教材P.53-54页，P.56-58练习八第5-7题

教学目标

1.结合具体情境，探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商，会用分数表示有关单位换算的结果。

2.在探索分数与除法关系的过程中，进一步发展数感，培养观察、比较、分析、推理等思维能力，体验数学学习的乐趣。

3.使学生在探索学习的过程中进一步感受克服困难、解决问题所带来的乐趣，体验数学学习的价值，增强积极思考、主动交流的自觉性。

重点难点

教学重点:会用分数表示两个数相除的商。

教学难点:理解分数与除法的关系。

教学准备

教学光盘

教学过程

一、谈话引入

1、今天老师带来一盒饼，想分给4个小朋友，平均每人

分得这盒饼的几分之几？（1）你是怎么想的？

4

师：把一盒饼看作单位“1”，平均分成4份，其中的一份

或几份用分数表示，由此看来“平均分”与“分数”有联系。

2、如果盒子里有8块饼，把8块饼干平均分给4个小朋友，每位小朋友分得几块？列式计算。

3、如果有4块呢？列式计算。观察上面两题，有什么发现？

师：把一些物体平均分成几份，求一份是多少，用除法计算，可见“平均分”和“除法”也有一定的关系。分数与除法都与平均分有关系，那分数与除法有关系吗？又有怎样的关系呢？今天我们一起来学习分数与除法的关系。（板书课题）

二、交流共享

1.教学例2。

课件出示题目。

学生小组讨论后汇报。

汇报预测：

（1）每人分得的不满1块，可以用分数表示。

11（2）每人分得这块饼的，是块。

44（3）求每人分得多少块，可以用除法计算，1÷4，除得结果为0.25块。

提问：1÷4的商，用分数表示是多少？

根据学生口答，板书：

1 1÷4=（块）

42.教学例3。

（1）在小组内讨论：如何分？有哪些分法？

学生充分思考后，在小组内说说自己的想法。

谈话：请同学们以小组为单位，拿出事先准备的三个完全一样的圆片和剪刀剪一剪，并把分好的四份摆放在桌子上。

学生剪完后全班汇报。

汇报预测：

①一块一块地分，每分一块饼，每人分得每人分到3个1块。

41块，分完3块，4②把三个圆片叠在一起分，平均分成4份，每份是3块的1。

4提问：怎样用算式表示自己分饼的数量关系？你会列式吗？

指名回答。

教师根据学生的回答板书：3÷4=3（块）

4（2）追问：把3块饼平均分给5个小朋友，每人分得多少块？

指名学生口述算式。

教师板书：3÷5= 提问：3除以5的商时多少？怎样用分数表示？在小组里交流你的想法。

3根据学生的回答板书：3÷5=（块）

53.总结归纳。

谈话：请大家观察这三个等式，你发现分数与除法有什么

样的关系？

学生交流：除法算式中的被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。

教师板书：被除数÷除数=被除数

除数如果分别用字母a和b表示除法算式中的被除数和除数，分数与除法的这种关系怎样表示？

教师根据学生的回答板书：a÷b=a

b谈话：这里的a和b是否可以是任何自然数？为什么？（不可以，b不可以是0）

b为什么不可以是0？（b相当于除法算式中的除数，除数等于0时，除法算式没有意义）

小结：分数与除法的关系是：被除数÷除数=字母表示为a÷b=三、反馈完善

1.完成教材第54页“练一练”第1题。

指名回答，并说说自己是怎样想的。

2.完成教材第54页“试一试”。

出示“试一试”，学生尝试填空，并说说自己是怎样想的。

指名回答：把7分米改写成用“米”作单位的数，可以列什么样的除法算式？7÷10的商用分数怎样表示？23分改写成用“时”作单位的数，可以列什么样的除法算式？23÷60的商用分数怎样表示？

教师小结：两个数相除，得不到整数商时，可以用分数表示。

3.完成教材第54页“练一练”第2题。

学生独立填空。

引导比较：上、下两题有什么不同？

教师小结：分数可以表示整数除法的商，也可以看作两个数相除。

4.完成教材第54页“练一练”第3题。

学生独立填写并说说是怎样想的。

四、巩固练习

被除数，用除数a（b不能为0）。（板书）

b

1.练习八第6题。

学生看图填空后，让他们说说是怎样想的。

追问：把1米长的绳子平均分成3份，求一份有多长，可以怎样列式？把2米长的绳子平均分成3份，求一份有多长，可以怎样列式？你能再说说为什么232吗？

32.练习八第7题。

先出示：一袋糖果平均分给5个小朋友，每人分得这袋糖果的几分之几？（1）你是怎么想的？（把这袋糖看作单位“1”，5平均分成5份，可以这样列式151）

5提问：每人分得多少千克？（要知道这袋糖重多少千克）出示这袋糖重2千克，求每人分得几分之几千克，可以根据除法运算的意义思考，列式是252（千克）

5出示糖果重3千克、4千克，学生填表回答上面两个问题。

比较：你有什么发现？

总结：如果把这袋糖果分给b个小朋友，每人分得这袋糖果的几分之几？（1）这袋糖果重b千克，每人能得到多少千b克？（aba千克）

b五、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？

板书设计

分数与除法的关系

平均分 分数

除法 被除数÷除数=

被除数

除数 1÷4=1（块） a÷b=4a b (b不能为0) 3÷4=3（块）

4

3÷5=3（块）

5

教学反思

[返回目录]