分数四则混合运算优质课教案设计

分数混合运算

教学目标：

1.在解决问题的过程中学习并掌握小数乘分数的计算方法。

2.经历小数乘分数的计算方法的探究过程，体会算法多样化的数学思想，提高计算能力。

3.懂得分数混合运算的顺序跟整数混合运算的顺序相同，能熟练进行有关分数混合运算的计算。

4.让学生感受数学知识与日常生活的密切联系。

教学重点：会计算分数混合运算，提高计算能力和解决问题的能力。

教学难点：灵活应用所学知识来解决问题。

教学准备：多媒体课件。

教学过程：

一、谈话导入

1.复习旧知。

（1）小数乘分数可以怎样进行计算？

（2）分数混合运算的顺序是怎样的？

2.导入新课。计算：

（1）.25x（4+0.4） 2.5x1.25x32 1.25x8.8 0.7x3.6+0.7x0.4 3.导入新课。

今天这节课，我们继续学习分数乘法的相关知识。

二、探索新知

1.投影出示例题5。

松鼠的尾巴长度约占身体长度的欢欢：我身体长2.1dm。

乐乐：我身体长2.4dm。

（1）学生阅读题目，理解图中的信息。

（2）组织交流。

提问：大家从图中收集到哪些信息？

2.解决问题一。

（1）出示问题：松鼠欢欢的尾巴有多长？

3（2）学生独立思考，列出算式：2.1×

4

3。

4

提问：你是怎么想的？

（由题意可以知道松鼠欢欢的尾巴长度占身体长度2.1dm的数乘分数的意义可以列出算式：2.1×3，根据一个43。）

4启发观察，这个算式和我们前面学习的分数乘法有什么不同？

学生观察得出：以前学习的分数乘法是分数和分数或分数和整数相乘，而这个算式是分数和小数相乘。

（3）探讨小数乘分数的计算方法。

提问：小数

乘分数，可以怎样进行计算呢？想一想，试一试。

学生独立思考，尝试计算。

组织交流，得出可以把2.1化成分数，也可以把3化成小数。

4汇报交流计算方法，教师结合交流情况进行板书。

321363小数化成分数：2.1×=×=（dm）

4104403分数化成小数：2.1×=2.1×0.75=1.575（dm）

43.解决问题二。

（1）出示问题：松鼠乐乐的尾巴有多长？

（2）学生独立解答。

组织交流汇报。交流时，先让学生说说列式的依据，再交流计算方法。

学生可能会采用问题一中学习的方法进行计算，这时教师可以追问：同学们，想想分数乘整数时，我们是怎样进行约分的，小数乘分数也能这样约分吗？

当学生有所发现后，让学生进行尝试计算，最后汇报交流。教师结合学生的交流情况进行板书。

❶小数化成分数进行计算。

❷分数化成小数进行计算。

❸

4.观察比较，回顾思考。

提问：观察上面三种计算方法，你想发表自己的什么见解？

让学生独立思考后进行小组交流讨论，最后进行全班交流。

通过交流，启发学生明白：三种方法中，小数化成分数的方法具有普遍性，使用于所有的小数乘分数的计算；当分数不能化成有限小数时，一般不采用分数化成小数的方法进行计算；当小数和分母不能进行约分时，一般不采用小数和分母约分的方法进行计算。三种方法中，小数和分母约分的方法计算起来最简便，因此在计算小数乘分数时，先观察这个小数能不能和分母进行约分，如果可以进行约分，一般采用先约分再乘的方法。

5.投影出示例题6。

1.学生读题，理解题意。

提问：从题目中你获得哪些信息？

指名回答，全班交流得出：

41（1）画框长m，画框宽m。

52（2）求“需要多长的木条？”就是求画框的周长。

6.学生独立列式。

4141（+）×2或×2+×2 52527.启发自学，交流收获。

教师启发：两个算式都是分数混合运算，那分数混合运算的运算顺序是怎样的呢？

（1）请学生自学教材第9页的内容。

教师巡视，进行个别辅导。

（2）指名交流汇报。

引导学生发现：分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。

8.学生独立完成计算过程，交流汇报。

交流时，指名说说整数混合运算的顺序是什么？

（在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算。在一个有括号的算式里，要先算括号里的运算，再算括号外的运算。）

三、反馈完善

1.教材第8页“做一做”。

这道题是小数乘分数的计算练习，旨在巩固小数乘分数的计算方法，使学生能灵活选择计算方法进行计算，提高计算能力。

先让学生独立计算，再组织汇报交流。交流时让学生说说为什么选择这样的方法进行计算。

2.教材第10页“练习二”第2题。

（1）学生阅读题目，理解题意。

（2）交流解题思路。

（3）独立解答，讲评订正。

3.教材第10页“练习二”第3题。

这道题可以先根据一个数乘分数的意义列出算式，再按照小数乘分数的计算方法进行计算，2.5和25可以进行直接约分，将分母化成1。

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？ 五、课堂作业

完成《长江作业》的相关练习。

板书设计

小数乘分数

⑴松鼠欢欢的尾巴有多长？ 321363小数化成分数：2.1×=×=（分米) 4104403分数化成小数：2.1×=2.1×0.75=1.575（分米）

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