分数混合运算优秀教学实录

分数混合运算练习课的教学设计

满族小学 饶桂红

一、教学内容：人教版六年级上册第三单元的分数混合运算的练习

二、内容分析

本节课的内容是针对分数混合运算展开的一节针对计算的练习课。本课由于是一节练习课，所以有对旧知识的回顾，如分数乘除法的计算方法。但在这个的基础上结合一些运算定律，对学生计算能力又有一些新的提升。

三、学生分析

学生已经通过动手画图等方法学习了分数乘除法的意义及分数乘除法的算理，也根据研究实际应用题等过程学习了分数混合运算的运算顺序应同整数混合运算的运算顺序相同。但是仍有部分学生在做分数混合运算的相关计算时犯各种各样的错误，尤其是在利用运算定律进行简便计算的时候。学生容易根据自己片面看到的数据特点，为了凑整，不按照正确的运算顺序进行计算。另外学生对乘法分配律的学习一直是一个难点，容易犯错，所以这节课里对这个知识点又进行了强化。

四、教学目标

1、知识与技能目标：通过练习巩固分数混合运算的计算方法，尤其是乘法分配律在混合运算中的应用。

2、过程与方法目标：通过观察，让学生发现问题，培养学生的语言表达能力。

3、情感态度和价值观：在练习的过程中，让学生养成认真计算学习的好习惯，感受学习数学知识的乐趣，体验数学的价值。

五、教学重难点

教学重点：能准确、迅速地进行分数的混合运算。

教学难点：

正确运用运算定律进行简便计算。

六、教学过程

1、激情引入

师：同学们，生活有些时候并不总是一帆风顺，比如，我们偶尔还会遇到发烧感冒。如果我们生病了，应该如何应对呢？

生：吃药或者去医院看病。

1

师：医院里的医生是不是很厉害？有的医生看一看就知道病人得的是什么病，从而确定出需要吃什么药。在数学的学习中，我们是不是也经常会出现一些小的不顺呢？今天你们来做一做医生，在数学医院里治疗一些疾病。我们看一看咱班哪些学生医术高明。

2、教学展开。

（1）一般病例：

①

3 1 2 99999366

②66

101015101055 3 5 398756444③

④33

873927993师：分别找出每道题目的病因。

生1：第1小题约分后3应该和9相乘。为了避免错误，我们应该把3写在6的上面。

生2：第2小题约分很混乱，6只能和10约分。

生3：第3小题被除数变成了它的倒数了。

生4：第4小题应该是乘以三分之一。

师：现在给大家1分钟的时间把正确的结果算出来。（校对答案）

师：这些问题你们在做计算的时候有没有出现呢？分数乘除法的计算方法是什么？ 【设计意图】：巩固分数乘除法的计算方法。

医术提升：

直接写出得数。

25269= = 3391551110= = 648 = = 师：快速完成上面的提升题。（校对答案）

师：做计算题的时候，我们很容易出错，一定要认真仔细观察，观察题目中的“符号”和“数据”。如果是分数乘法，能约分的要先约分。如果是分数除法，就变成乘法来计算，这是我们做混合运算的前提。在学习中我们要会观察，在生活中我们也要学会观察。观察父母老师，可以体会到对你们的爱；观察花花草草，

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可以体会到自然的美好。只有这样我们才能做到尊敬师长和父母，爱护我们生活的环境。[板书：一、观察（符号和数据）] （2）严重病例：（先出示题目）

357558①

②

881098575=1

=1

10975=

=

109师：如果是这类题目，通常题目会给出什么要求？

生：怎样简便就怎样计算。

师：孩子们观察的真仔细！而且能够简便计算的没有简便计算的话还要扣除一定的分数！

师：现在你还能找出“病因”吗？

生1：第一小题应该先算乘法！

生2：第二小题应该先算除法！

生3：第二小题应该先把除法变成乘法！

师：这些严重病例的“病因”都在于没有弄清楚运算的顺序。现在你能不能对症下药把它们治好呢？

师：这些题目出错了，是不是就是我们没有做到仔细观察“符号”和“数据”呢？你觉得“数据”和“符号”谁更重要一些呢？（可能有的学生觉得数据重要，从数据分析，可以看出是否可以凑整。也有些学生觉得符号重要，符号决定了运算的顺序。）

师：他们都很重要，但我们应该先看清楚符号，不能强行改变运算顺序。再看看数据，符合运算顺序的条件下又有符合简便计算的数字特征时，才可以进行简便计算。

医术提升：

39①14 ②514

师：同学们，按照刚才我们总结的，大家观察一下运算符号和数字特征，可不可以进行简便计算呢？

3

生：不可以。

师：那现在给大家3分钟时间动手算一算。

师：时间到!现在请大家告诉老师，可不可以进行简便计算？

生：可以。

生1：第一题要把分数除法变成分数乘法，然后利用乘法结合律，先算后面两个相乘会更简单！

生2：第二题第一步不能简便计算，但是中间过程可以利用减法的性质进行简便计算。

师展示过程。

师：有时候不是第一眼就可以看出能不能进行简便计算的，是在做题的过程中，边做边观察。每做一步就要留意一下运算符号和数字特征。（板书：二、计算；三、再观察，再计算。）

【设计意图】：针对简便计算设计的两道题目，通过这些题目培养学生良好的做计算题的习惯：边思边做，边做边思！

（3）疑难杂症

用简便方法计算下面各题，并写出必要的简算过程

583536 ②

594114115858356= =()

594111133643= =1 5943=

4①58师：这两道题目属于疑难杂症，你能看出这两道题目的病症的话，就是数学医院里医术非常厉害的医生了！

生1：第一题，在学习分数乘法的时候做过，没有用简便方法进行计算。我们可以把前面的58拆成（59-1）

，然后利用乘法分配律展开。这样的话就不用算58乘以58了！

生2：第二题，除法没有分配律！

生3：第二题，可以把除法变成乘法，再用乘法分配律！

师：大家真的很棒！观察的都很仔细！这两题都可以用乘法的分配律，那乘

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法分配律的内容是什么呢？（生答）（板书：乘法分配律：。）

；师：现在请大家动手做一做！

医术提升：

①（③）

②(7531)

12943614522[()]

13453师：请同学们试着运用在这节课所学的知识，5分钟完成上面的题目。（校对答案）

生：老师，第一小题可以用分配律是不是除法有分配律呢？

，结果和大家的一样。师：观察真仔细！除以6分之7可以写成乘以7分之6！其实我们的原理依然是“乘法”分配律！

【设计意图】乘法分配律是分数乘除法混合运算里常考的知识点，也是学生的易错点。这组练习刚好是在之前总结的基础上，结合乘法分配律，突出做计算题的时候，一定要观察符号和数字特征，而且要边做边观察！

3、课堂小结：

师：通过这节课的学习，我们积累了什么样的做题经验呢？

生：做计算的时候，要先观察运算符号和数据的特征，再计算。而且计算的过程中仍要仔细观察符号和数据特征！

七、板书设计

分数混合运算计算练习课

做计算时，

乘法分配律：

一、观察（符号和数据）

二、计算

三、再观察，再计算

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