分数四则混合运算优质课教学设计

分数四则混合运算

教学目标

1．使学生掌握分数应用题的数量关系，学会解答分数乘法的两部应用题，发展学生的思维，培养学生分析问题的能力。

2．通过创设自主探究、尝试迁移、合作交流的学习情境，使学生理解整数乘法运算法则对于分数乘法同样适用。

3．在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。

教学重点、难点

重点：理解掌握两步计算的分数混合运算的顺序；体会分数综合运算的顺序和整数是一样的。

难点：对分数应用题的分析理解。

课前准备

教学情境图和课件

教学过程

一、

提出问题，预习展示。

1、谈话：

师：同学们，咱们中国的名胜古迹你知道哪些？

（可能）生：泰山，曲阜的孔庙、孔林和孔府、北京的故宫、圆明园、天坛……

师：很好，这些都是咱们中国的名胜古迹，课前老师收集了一些咱们中国的一些世界遗产，请看大屏幕。（让学生看大屏幕教师介绍）

师：通过你的欣赏有什么感受？

生：感觉很美、感到很骄傲自豪

2、提出问题：

师：说的真好，通过课前预习和刚才观看了图片，你在情境图中知道了什么数学信息？能提出什么数学问题？谁能将数学信息与相关的

问题连起来说一说？

（1）北京故宫的占地面积大约是多少公顷？

（2）我国的世界文化遗产和自然遗产一共有多少处？

（3）我国的世界文化遗产比自然遗产多多少处？……

（教师有选择的板书出两个问题）（板书一个问题：北京故宫的占地面积大约是多少公顷？）

师：同学们刚才提出了这么多数学问题，课前预习的真不错！那这节课咱们来共同解决一下这两个问题，其他的问题可以放在问题口袋里。

二、研究问题，精讲点拨: 1、出示问题：

师：谁能将这个问题与相关的信息完整的叙述出来？

生：北京天坛公园的占地面积约272公顷，北京故宫的占地面积比天坛公园的1/4多4公顷，北京故宫的占地面积大约是多少公顷？（课件出示完整的数学问题）

2、合作探究，精讲点拨：

师：要解决这个问题，其实就是求什么?怎样让我们一眼看出天坛与故宫的关系？

生：其实就是求比272公顷的1/4多4公顷是多少？

可以利用线段图

（师：怎样让我们直观形象的看出天坛与故宫的关系？

生：利用线段图）

师：同学们的想法真好。看来同学们课前预习的不错。你是怎样画的线段图呢？下面请同学们相互交流一下。找同学上来画一下。（生板演）（教师巡视然后看到做的好的同学板演）

（生画完线段图后，教师利用多媒体课件演示小结。）

（生板演完让学生讲解一下自己是怎样画的？为什么这样画？然后教师利用多媒体小结）

师：咱们共同看一下怎样画线段图？把北京天坛的占地面积272公顷看做单位“1”，故宫占地面积占它的1/4还多4公顷，所以把单位“1”平均分成4份取其中的1份，就是1/4,还多4公顷再多出4公顷来。

师谈话：解决问题时，要注意策略的多样性和解决问题方法的多样性。稍难的问题，我们可以画线段图来理解，认真分析数量关系，找到解决问题的方法。下面咱们看一下这个问题，要解决此问题也就是求什么？（生：也就是求比272公顷的1/4多4是多少？）

师：怎么列算式呢？下面以小组为单位讨论交流自己的想法（让生说出算式）说出为什么这样列式呢？（让生说出原因。如果生不知道教师引导）

师：那么怎样列式计算呢？下面以小组为单位讨论交流一下，在讨论时注意：1、要知道怎样列式？为什么这样列式？2、怎样计算？计算时先算哪一步？为什么先算它？（生讨论交流，师巡视并找同学板演出算式和计算结果）

（如果学生知道列式原因，再让两个同学说一遍）

（生讲解）：要求“北京故宫的占地面积大约是多少公顷？”也就是“求比272公顷的1/4多4公顷是多少？”实质上就是求“比272的1/4多4是多少”求一个数的几分之几用乘法所以列为272×1/4，还多4所以在加4 （生说完后教师利用多媒体进行小结梳理）

师：刚才同学们列出了算式，下面会解吗？（会）

师：找同学上来计算一下吧。（找生板演）

师：你说说为什么这样解？

生：在混合运算里有乘有加要先算乘法再算加法

（师：你是怎样计算的？先算哪一步？为什么？

生：先算272×1/4，因为先算出天坛的1/4是多少才能再加4，在混合运算中有乘有加的先算乘法）

（师总结梳理）师：同意吗？说的好吧？在这个题目中要求故宫的占地面积是多少，必须知道272的1/4是多少才能加是吧?所以在计算时必须先算乘法再算加法。通过计算结果是多少？

生：72公顷

师：很好，不要忘了写上答。

3、巩固练习：（屏幕展示）

师：下面咱们做这两个题。（让学生计算并说出解决过程）通过刚才的汇报，你发现了什么？（生可能：计算顺序和整数混合运算的顺序相同。如果说不出教师进行引导：你发现他们的运算顺序与整数运算有什么相同？）（师：看一下这些题目有什么共同点？生：都是分数

混合运算的题目。揭示主题：分数的四则混合运算）

师：怎样计算分数四则混合运算？

生汇报交流，教师根据学生的列式计算来总结分数混合运算的运算法则。

分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的相同1、同级运算从前到后；

2、两级运算，先算乘除，再算加减；

3、有小括号又有中括号的，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外的。

三、类化练习，限时作业：（课件展示限时作业）

1、计算

20÷2/3-30×1/2 50×［（1-3/5）÷1/5］

2、课本第75页第1、2题。

指生回答，并说出解题思路。

（重点说出数量关系。）

四、课堂总结，回顾整理：

今天，我们学习了什么知识？你有什么收获？

（让学生自己说出自己的收获）

师：下面让我们伴着优美的音乐，去领略古代人民的伟大智慧，体会世界遗产带来的魅力

（课件展示一些遗产图片，让学生感受世界遗产给学生带来的震撼）