解决问题优秀公开课教案

有关0的乘法教学设计

教学目标：

1、

探索并掌握“0和任何数相乘都等于0”这个规律。

2、

结合具体情境，能应“用所学知识解决学习中的简单问题，逐步培养学生的应用意识和能力。

3、

经历与他人交流各自算法的过程，使学生学会合作学习，体验算法多样化。

教学说明：本节内容是在学生了解乘法意义并掌握了两、三位数乘一位数的算法的基础上进行教学的，学生根据以往的学习经验能够解决本节课的一些问题，为了能更好的把握学生的最近发展区，所以我设计了以下几个课前准备：

一、

思考“0×5=？”，举例说明。再写出几个0×几的算式算一算，你有什么发现？

二、

计算130×5= ？

408×3= ？写出你的计算方法（可以有多种方法），并把方法讲给你的爸爸妈妈听。

三、

仿照这样的算式各写出几个，并算一算（草稿本）。

这样设计，让学生有足够的时间和空间来准备，使算法多样化成为一种可能，使课堂的生成更加精彩、全面、丰富。

教学过程：

一、教学0×5=？

师：同学们知不知道我们今天要学习什么吗？

生（齐）：有关0的乘法。

师：今天我们一起来学习有关0的乘法。昨天我已经给同学们布置了预习作业，请同学们你回去思考这样几个问题（出示课件预习作业）。

接下来想请你们在小组内互相说一说，在说的时候时我想强调以下几点（出示小组交流要求）：1、一人讲解时，其他人要认真听、看，及时提出建议。2、推选你们组的中心发言人，一会儿全班交流。开始吧！（此时教师板书：0×5=

130×5=

408×3=）

师：我们先来交流第一个问题：0×5=？要求同学们不仅要说出0×5的得数，还要举例验证。

生1：我认为0×5=0，因为0×5代表0个5，就是一个5也没有，所以等于0。

师：还有没有其他的解释？

生2：我认为0×5=0，因为0×5表示5个0相加，也就是0+0+0+0+0，还是等于0。

生3：我认为0乘多少都等于0，也就是无论多少个0相加都是0。

师：他的意思就是说，不仅0×5=0，0乘多少都等于0。（同时完成板书：0×5=0）

师：看来0×5确实等于0，那么除此之外，像这样0×几的算式你还能说出一个吗？

生：0×100=0 师：还有吗？

生：0×10000=0 师：多少？10000？不会吧？这可是10000个啊！怎么会？谁解释一下？

生：10000个0相加，不还是0吗？！

师：你能连说两个吗？

生：50000×0=0，40000×0=0 师：我还想让同学们继续来说，你能说得完吗？

生：说不完。

师：想个办法，谁能用一句话把所有答案都说出来，你想怎样说？

生：0乘几都等于0。

师：这个几包含了……

生：包含了0乘多少都行。

生：无论是多大的数，它乘0都得0。

师：王老师也用一句话来表示，请同学们边看黑板边思考，我写的可能是那句话？

（这个地方，老师让同学们跟随老师的思路一起思考，当我写到“0和任何”的时候，同学们已经脱口而出“0和任何数相乘都等于0”）

此时，有一位学生脱口而出说出了“0和任何数相加都等于0”

师：刚才我听到了不同的声音，说“0和任何数相加都等于0”，可不可以？

生：不可以。

师：那“0和任何数相加结果会怎样？”思考一下。

生：我认为0+5=5，所以我认为0和任何数相加就等于0相加的那个数。

师：好，现在我们不仅知道了0和任何数相乘等于几，还明白了0和任何数相加的结果。那么，（指着黑板上的任何数）

这里的任何数包括0吗？

生：包括。

师：那也就是说：0乘0……

生：还是等于0。

二、教学末尾有0的乘法。

师：好了，同学们真棒！现在我们一起来解决第二道题，130×5=？知道等于几吗？

生：知道，等于650。

师：我就是想知道这个650你是怎样算出来的？你用的是什么方法？哪个小组愿意把你们的方法和大家分享？节约时间，你们组有几种方法就派几名同学上台就可以了。提醒同学们注意：在讲解的时候，把你要讲的那道题放在投影仪的正中央，讲到哪里就用手指到哪里。

生1：（投影展示算法）我是用分解法来算的，我把130分成100和30，先用100×5=500，再用30×5=150，500+150=650。

生2：（投影展示算法）讲述：我是用竖式来计算的，0×5=0，3×5=15，向百位进一，十位写5，1×5=5,5+1=6，所以是650。

（刚说完，有一些同学马上举手质疑。）

生3：我对她说的有建议，你都没有说个位上，十位上，这样我们都听不明白。

师：你认为怎样说会比较完美？

生4：我认为应该这样说：个位上0×5=0，十位上3×5=15，向百位进一，十位写5，百位上1×5=5,5+1=6，所以是650。（刚说完，学生都不由自主的鼓起掌来。）

师：请你把你的方法写在黑板上。

1 3 0

×

5

6 5 0 师：同学们还有没有其他的方法？（没人举手）我有，昨天，王老师回去也做了这道题，用的是这种方法（出示：130×5的竖式简便方法），同学们评价一下。

（出示）

1 3 0

×

5

6 5 0 （此时，下面有同学马上就说：“不对，不对！”）

生1：我认为你做的不对，因为这道题本来是130×5，5应该对着个位，而你却把5对齐了十位，那就成了130×50了，所以不对。

师：其他同学有没有不同的建议或想法？

生2：我反对**的说法，认为王老师这样做是对的，因为王老师虽然把5对齐了十位，但个位没有写0，他还是5啊。

生1：（马上站起来反驳）所以我说这道题就更错了，王老师应该在5的后面写上0才对。

生2：那如果写上0了，不就成了130×50了吗？可是王老师要我们算得是130×5呀？！

（正当他们两个争论不休的时候，又有学生站了起来。）

生3：刚才我们学了0乘任何数都等于0，所以，我认为0乘5还是0，我们可以先不管它（0），先算13×5=65，然后再补上0就行了，所以我认为王老师的算法是对的。

师：你们有没有理解？那么为什么可以这样算呢？我们可以把130看做13个10乘以5，那么得到的是65个10，所以要补写0。（老师边讲，边在竖式上批注。这时，有的学生明白了点点头，但仍有一部分还是不很清楚。于是，老师接着说。）

师：关于这个简便竖式的方法，我们还将在以后的练习中继续学习。昨天，我还请同学们出几道末尾有0的乘法题，下面就请同组的同学互批，发现错误及时订正，意见不统一的可以向老师求助。

师：我也出了几道这样的算式。

（课件出示）240×2 =

320×5 =

150×3 =

250×4 = 师（出示第一题）：口答。

师（出示第二题）：请同学们先猜猜这个题的积是几位数？为什么？

生：是四位数，因为百位上三五十五进位了。

师：结果是多少？（1600）不可能！乘数末尾只有一个0啊，怎么可能积的末尾有两个0？

生：积的末尾有两个0是因为，其中有一个0是十位上的二五一十得来的。

师：看来，乘数末尾只有一个0，但积的末尾还会可能出现2个0的。

三、教学乘数中间有0的乘法。

师：同学们真的很棒，现在我们来分享中间有0的算法。谁愿意上来和大家交流。

生1：（投影展示竖式）我是用竖式计算的。先用个位上的3×8=24，再用十位上的0×3=0，加上个位进的2等于2，再用百位上的4×3=12，向千位进1，百位写2，所以等于1224。

4 0 8

×

3

1 2 2 4 生2：我对她有建议，我认为十位上应该是0，因为十位上0乘3等于0，虽然个位进上了2，但0乘2还是0啊！

生3：我对生2有建议，我认为积的十位应该是2，个位上三八二十四向十位进二，这个2是要加2，而不是乘2。

师：看来在乘数是三位数的中间有0的乘法中，积的十位不一定是0，还有可能是2，还有可能是其它的吗？

生：可能。

师：谁能举个例子？从你写的乘法算式中找找看。

生1：808×2=1616 师：这个算式积的十位上既不是2也不是0，而是1，请同学们思考一下，十位上这个数字是几到底跟谁有关？

生：我认为跟个位上的两个数有关，个位进几，十位上就是几。

师：也就是说，积的十位是几它自己是做不了主的，跟个位有关，个位上满一就写1，个位上满2就写2，个位上满几就写几。那有没有积的十位是0的？再找找看。

生1：403×2=806 生2：502×3=1506 师：什么时候积的十位是0？

生：当个位上两个数相乘不进位的时候，（积的）十位就是0。

师：同学们发现的很好，其实，我们关于乘数中间有0的乘法计算时还有一些技巧，我们可以在以后的学习中继续去发现，去研究。

（出示中间有0的算式），巩固练习。

204×2 =

302×5 =

105×3 =

205×4 = 师：挑战一下你们的极限，在我脑子里，是个乘法算式，一个乘数是中间有0的最大的三位数，另一个是最大的一位数，你知道是什么吗？把它写在练习本上。

生：我写的算式是909×9 师：你知道它的积是多少吗？

生：8181。

四、本课小结。

师：你们真的太厉害了！如果王老师现在请同学们用一句话说说你本节课的收获，或者你最想提醒同学们注意的，你想说什么？

生1：我想提醒大家，0和任何数相乘结果都等于0。

生2：如果遇到有进位的，最好做个记号，要不然会忘记，忘记了就算错了。

师：今天我们学的内容在课本第42、43页，看一看书，完成42页的2、3、4题

。

板书设计：

有关0的乘法

0×5=0

0和任何数相乘都等于0

130×5=650

408 × 3 =2024

1 3 0

1 3 0

4 0 8

808 ×2=1616

×

5

×

5

×

3

106×3=318

6 5 0

6 5 0

2 0 2 4

403×2=806

502×3=1506