解决问题教案公开课一等奖

《平行与垂直》教学设计

黄梅县第五小学

柯明明

教学内容：人教版义务教育教科书第56、57页例1及相关内容。

教学目标：

（一）通过自主探究活动，理解平行与垂直这两种特殊的直线间的位置关系，初步认识平行线和垂线。

（二）通过观察、操作、讨论、归纳等活动，积累操作和思考的活动经验，发展学生的空间观念，初步渗透分类的数学思想。

（三）通过创设情境，激发学生兴趣，引导学生树立合作探究的学习意识。

教学重点：正确理解相交、互相平行、互相垂直等概念。

教学难点：理解平行与垂直概念的本质特征。

教学准备：课件、三角尺、长方形纸、水彩笔、长方体。

课前谈话：

1.互相介绍。

同学们，利用上课前的时间，我们先来做个互相介绍。

2.了解关系。

既然咱们已经互相认识了，那我们现在是什么关系？

师：生活中有很多人与人的关系，数学中也有关系，比如6和2，这两个数之间有什么关系？

3.今天我们要来研究数学中的一种特殊关系。

教学过程：

（一）导入新课。

1.猜谜语。

师：

“无始无终”可以用来描述哪一个我们学过的图形，并说说理由。

2．学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系。

师：老师和同学们一样都有这样一张纸，大家拿出来摸一摸这个平面，现在我们一起来做一个想象活动，想象一下把这个面变大会是什么样子？

师：请同学们闭上眼睛，我们一起来想象：这个面变大了，又变大了，变的无限大，在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现一条直线。

2．学生画出同一平面内两条直线的位置关系。

你想像的这两条直线的位置关系是怎么样的？睁开眼睛把它们画在纸上，并看看自己画的和同桌有没有不同。

（二）探究新知。

1．展示交流

老师在巡视的过程中，把具有代表性的作品展示在黑板上。问：还有没有其他不一样的画法？为了便于讨论，给这些作品编号，并在大屏幕上显示。

2．自主分类

下面，请同学们以小组为单位，讨论讨论，哪几号作品可以分为一类，理由是什么？小组长把讨论结果填在作业纸上，开始吧！

学生分类，教师巡视。

预设学生可能会出现以下几种分法：

第一种：分为两类——相交的一类，不相交的一类。（这里又可能出现两种分法）

第二种：分为三类——相交成直角的一类，一般相交的一类，不相交的一类。

3．达成共识

请代表组上台汇报分类结果，并说明分类理由。再请有不同意见的小组来说明理由。

师：两条直线相交，在哪里相交？

师：它们都相交在这个点上，这个点在数学上叫“交点”。（板书：交点）

师：两条直线相交，有几个交点？（板书：一个）

小结：我们已经认识了两条直线的一种位置关系是相交，它的特征是只有一个交点。

探讨特殊情况：当有学生说快要相交的两条直线延长后会相交时，老师追问：你怎么看出这两条直线延长后会相交？再追问：往那端延长后会相交？

通过讨论，老师演示延长后相交。

学生通过讨论达成共识：看似不相交的两条直线延长后实际上是相交的，应该属于相交一类。

（三）认识平行与垂直

1．认识平行

（1）感知平行的特点。

师：不相交的这类是不是我们画得太短了？想象一下，再画长点，会相交吗？无限延长，会不会相交呢？（课件演示永远不会相交的动态过程）为什么？（揭示：距离相等。）是暂时不会相交还是永远不会相交？（板书：永远）有没有交点？（板书：没有交点）

小结：像这样两条直线它们的位置关系在数学上叫互相平行（板书：互相平行），谁能看着图说说什么样的两条直线互相平行？

（2）揭示平行的定义

自主学习课本56页，在自学过程中初步认识平行线，圈出重点词。

请生再说什么是互相平行，哪些词是重点？

师：如果我们不要“同一平面”可以吗？（不能）你能举一个例子来说明一下吗？教师演示：先演示在同一平面内互相平行的两条直线，再演示不在同一平面内，但永不相交的两条直线的位置关系

师:能单独说一条直线是平行线吗？——出示两条直线，引出下面内容。

（3）介绍平行符号。

师：平行符号就像两条互相平行的直线，只是要写的稍微斜一点。

学生尝试写一写。

（5）练习题。

2．认识垂直

（1）感知垂直的特点

师：我们一起来看相交的这几幅作品，我们发现两条直线相交都形成了四个角，那这四个角有什么特点？有没有更特殊的？

通过三角尺验证。

师：验证了一个角，其他的角还需要验证吗？为什么？

追问：其他相交产生的角是什么角？（板书：钝角、锐角）

（2）认识垂直的定义

像这样两条直线它们的位置关系在数学上叫互相垂直，谁能看着图说说什么样的两条直线互相垂直？（板书课题：互相垂直）

那我们能不能把图①的两条直线转动成互相垂直的位置关系呢？用手比划比划。请生上台演示。

自学课本57页，要求：圈出重点词，相交成直角的两条直线叫什么？这时的交点叫什么？

请生再说什么是互相垂直。

（3）介绍垂直符号

师:观察三幅图有什么不同？

师：垂直符号就像两条互相垂直的直线，只是不画出去了。

学生尝试写一写。

（5）练习题。

即时练习：下面各组线，哪一组互相垂直？哪一组互相平行？找到后，标上字母，能用刚才的方法把它们记录下来吗？

（四）寻找生活中的平行与垂直

1.让学生说一说。

2.老师再出示一些生活中的平行与垂直。

（五）巩固练习

1．几何图形中的平行与垂直。

2.数学日记。

(六)课堂总结

1.师：同学们，今天这节课，你都有哪些收获呢？

2.课后练习：摆一摆