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分数除法的复习和整理

天津市津南区咸水沽第五小学

王聪研

教学目标：

1、

掌握分数除法计算题，理解已知一个数的百分之几是多少，求这个数；已知一个数比另一个数多（少）百分之几是多少，求这个数；已知两个数的和是多少，一个数是另一个数的几分之几，求两个数的计算方法。掌握工程问题

2、

经历分数除法的整理和复习，掌握相应知识。

3、

感受数学和生活之间的内在联系，激发学习兴趣。

学情分析：

现在六年级学生通过对整数除法、分数乘法的学习，对计算的学习有了一定的经验，并具有一定的解决问题的能力。这时对分数除法进行教学，学生有能力

将以往的学习经验进行迁移。

重难点：

方程思维解决问题，如何确定方程中的等量关系，在解答分数除法应用题时要找准单位“1”的量，而简单的分数除法应用题就是要求单位“1”的量。

教学活动：

一、口算下列各题

课件出示：200÷4/5=

4/3÷（9/4+3/4）=

6/7÷5/8÷15/8=

25×3/4÷5/2=

（1/6+2/7）÷1/42= 1、观察这些题，它们有什么特点？

2、计算这种题的方法是什么呢？

（预设：对于分数除以整数或一个数除以分数时，被除数不变，除以除数等于乘这个数的倒数。对于分数混合运算，有小括号的先算小括号，没有小括号的按照先乘除后加减的运算顺序来计算。）

3、第3、4、5、题稍微复杂了一点，可同学们依然做起来很容易，你们是怎么做到的啊？

（预设：有简便方法）

4、说说都用了哪些简便方法

二、分数除法应用题

（1）修一条路，甲需要15小时，乙需要的时间比甲少2/5，乙需要多少小时？（2）修一条路，乙需要15小时，乙需要的时间比甲少2/5，乙需要多少小时？

1、观察下这两道题，你发现了什么？

（3）修一条路，甲乙一共需要20小时，其中甲所用的时间是乙的1/3，甲乙各用多少小时？

2、谁还有不同的方法？

（4）修一条路，甲乙一共需要20小时，其中甲所用的时间比乙少1/3，甲乙各用多少小时？

3、刚才我们做了几道题，除了第一道题，剩下的题有什么特点？

4、那同学们，解决这类题，有什么方法？

三、利用抽象的单位“1”解决问题

（1）一条路，如果甲队单独修，8天完成；如果乙队单独修，12天完成；若两队合修，几天修完？

（2）一条路，如果甲队单独修，8天完成；如果乙队单独修，12天完成；若甲队先修2天，乙队后修3天，还剩下几分之几没有修？

（3）一条路，如果甲队单独修，8天完成；如果乙队单独修，12天完成；若甲先干2天，剩余的由乙完成，还需要干几天？

（4）一条路，如果甲队单独修，8天完成；如果乙队单独修，12天完成；若甲先干2天，剩余的甲乙合干，还需要干几天？

（5）一条路，如果甲队单独修，8天完成；如果乙队单独修，12天完成；若甲乙先合干2天，剩余的由乙完成，还需要干几天？

1、如果问题改成：剩余的乙队需要干几天才能完成7/8？该如何列式？

2、刚才我们做的这些题又有什么特点？

3、那这种问题的解决方法是什么？

四、分数除法和工程问题的混合运用

（1）一条路，如果甲队单独修，8天完成；如果乙队单独修，12天完成；若甲乙合修1天修了50米，那这条路长多少米？

（2）一条路，如果甲队单独修，8天完成；如果乙队单独修，12天完成；若两队相向整修，4天后，两队相距30米，这条路长多少米？

（3）若两队合作，当完成任务时，甲队比乙队多修了20米，这条路长多少米？

希望同学们在分数除法应用题中，找好单位“1”，抓准具体的数量和对应的分率，这样解决此类问题才能游刃有余。