解决问题教学活动设计方案

《圆的周长和面积的计算》教学设计

天河区盈彩美居小学 梁永威

教学内容：圆的周长和面积的计算。

1、进一步理解圆的周长和面积的区别，并熟练掌握圆的周长和面积计算方法。

2、能正确运用圆的有关计算公式解决实际问题。

3、培养学生分析问题和解决问题的能力，发展学生的空间观念。

教学重点：进一步理解圆的周长和面积的区别，能准确判断出求圆的周长还是求面积。

教学难点：能正确运用圆的有关计算公式解决实际问题。

教学准备：实物投影、多媒体课件。

教学过程：

教学

环节

1、口算：（1分钟）

一、知识铺垫，揭示课题。

师生活动内容

32 = 72 = 3π=

52 = 102 = 6π= 82 = 0.42 = 9π= 12 = 0.62 = 5π= 小结：一个数的平方表示是两个这样的数相乘。

前几节课我们学习了“圆的周长和面积的计算”，今天就让我们对这两个知识来上一节练习课。------揭示课题

二、分析比较

圆的周长和面

求出下面圆的周长和面积并用红笔描出周长，用阴影表示出面积。

4厘米

积的不同点。

（1）先让学生独立解答，再指名板示。

（2）先四人小组讨论，再汇报会：圆的面积与周长有什么不同？

1）概念

周长：圆一周的长度。

面积：所围成的圆平面的大小。

2）计算公式 1

周长公式：C=πd 或 C＝2πr 面积公式：S=πr2

3）使用单位

长度单位

面积单位

3、教师小结：只有正确认识周长和面积的区别，才能正确解决相应问题。

1、完成下表。（口算P32练习63）

三、分层练习，巩固提升。

半径

2cm

直径

10cm

周长

18.84dm 面积

小结：熟记圆的有关公式才能正确进行列式计算。

2、判断下面各题是否正确，对的打“√”，错的打“×”。

（1）计算直径为10毫米的圆的面积的列式是3.14×（10÷2）²。 （ ）

（2）半径为2厘米的圆的周长和面积相等。 （ ）

（3）圆的半径扩大3倍，它的周长扩大3倍，面积也扩大3倍。( ) （4）绕圆形操场跑一圈有多长？就是求圆的面积

。 （ ）

（5）求圆形草地占地有多大？就是求圆的面积。 （ ）

小结：在计算时，我们除了要熟记圆的周长和面积计算公式外，还要准确判断出是求圆的周长还是面积。下面看谁最棒，能正确解决以下问题。

3、解决问题。

（1）做一张半径是0.5米的圆形桌面,至少需要多少木板? 如果绕桌面的一周贴上花边,需要贴多长的花边? （2）一个圆形花坛，直径是4米，5个这样的花坛共占地面积是多少？

（3）某钟表的分针长20厘米，经过30分钟后，针尖走过的路程是多少厘米？

小结：解题时我们一定要先正确分析清楚题意，确定好是求什么，再根据公式进行列式解答。

2

4、提高训练：课本P73：10题。

思考题。

一条绳子长31.4米,用它围成长方形或正方形的面积大,还是围成圆的面积大?（分组讨论,探讨面积的大小）

（1）围成长方形: 31.4÷2=15.7(m)(长和宽的和) 长：(7.9m) ×

宽(7.8m) = 面积(61.62平方米) 当长和宽越接近面积也就越大,长和宽相等时,此时正方形面积最大. 四、课外拓展，（2）围成正方形:3.14÷4=7.85m, 7.85×7.85=61.6225平方米

延伸提高。

3）围成圆形 （直径：31.4÷3.14=10(m) 半径：10÷2=5(m) 面积：3.14× 52=78.5(m2 ) （4）比较：长方形面积：61.6 m2 正方形面积：61.6225 m2 圆面积：78.5 m2

所以围成圆的面积最大。

五、质疑解难，问：通过本节课的学习你明白了什么？还有哪些疑问吗？

畅谈收获。

板书设计：

圆的周长和面积的练习

不同点：

1）概念 2）计算公式 3）使用单位

周长：圆一周的长度。 C＝2πr=πd 长度单位

面积：所围成圆的平面的大小。 S=πr2 面积单位

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