命题、定理、证明1ppt课件配套教案内容

命题

定理

证明教学设计

教学目标

1.理解两了解命题的含义,会区分命题的题设和结论.

重点、难点

重点:两条平行的距离,命题等概念.

教学过程

一、新课讲解

1..了解命题和它的构成.

(1)教师给出下列语句,学生分析语句的特点.

①如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行;

②等式两边都加同一个数,结果仍是等式;

③对顶角相等;

④如果两条直线不平行,那么同位角不相等.

这些语句都是对某一件事情作出“是”或“不是”的判断.

(2)给出命题的定义.

判断一件事情的语句,叫做命题.

教师指出上述四个语句都是命题,而语句“画AB∥CD”没有判断成分,不是命题.教师让学生举例说明是命题和不是命题的语句.

(3)命题的组成.

①命题由题设和结论两部分组成.题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项.

②命题的形成.

命题通常写成“如果……，那么……”的形式，“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论.

有的命题没有写成“如果……，那么……”的形式，题设与结论不明显，这时要分清命题判断了什么事情，有什么已知事项，再改写成“如果……，那么……”形式.

师生共同分析上述四个命题的题设和结论,重点分析第②、③语句.

第②命题中,“存在一个等式”而且“这等式两边加同一个数”是题设，

“结果仍是等式”是结论。

第③命题中，“两个角是对顶角”是题设，“这两角相等”是结论。

2.

分析命题，理解真、假命题

1．让学生分析两个命题的不同之处．

(l)若a＞0，b＞0，则a+b＞0．

(2)若a＞0，b＞0，则a+b＜0．

相同之处：都是命题．为什么？都是对a＞0，b＞0时，a+b的和的正负，做出判断，都有题设和结论．

不同之处：(1)中的结论是正确的，(2)中的结论是错误的．

教师及时指出：同学们发现了命题的两种情况．结论是正确的或结论是错误的，那么我们就有了对命题的一种分类：真命题和假命题．

2．给出真、假命题定义．

真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题，叫做真命题．

假命题：如果题设成立，结论不成立，这样的命题都是错误的命题，叫做假命题．

注意：

(1)真命题中的“一定成立”不能有一个例外，如命题：“a≥0，b＞0，则ab＞0”．显然当a=0时，ab＞0不成立，所以该题是假命题，不是真命题．

(2)假命题中“结论不成立”是指“不能保证结论总是正确”，如：“a的倒数一定是”，显然当a=0时命题不正确，所以也是假命题。

(3)注意命题与假命题的区别．如：“延长直线AB”．这本身不是命题．也更不是假命题．

(4)命题是一个判断，判断的结果就有对错之分．因此就要引入真假命题，强调真假命题的大前提，首先是命题．

3．运用概念，判断真假命题．

例

请判断以下命题的真假．

(1)若ab＞0，则a＞0，b＞0．

(2)两条直线相交，只有一个交点．

(3)如果n是整数，那么2n是偶数．

(4)如果两个角不是对顶角，那么它们不相等．

(5)直角是平角的一半．

解：(l)(4)都是假命题，(2)(3)(5)是真命题．

4．介绍一个不辨真伪的命题．

“每一个大于4的偶数都可以表示成两个质数之和”．(即著名的哥德巴赫猜想)

二、巩固练习

1.“等式两边乘同一个数，结果仍是等式”是命题吗？它们题设和结论分别是什么？

2.命题“两条平行线被第三第直线所截，内错角相等”是正确的？命题“如果两个角互补，那么它们是邻补角”是正确吗？再举出一些命题的例子，判断它们是否正确.

解答：1.是命题，题设是“等式两边乘同一个数”，结论是“结果仍是等式”.

2.第一个命题正确，第二个命题错误。可举出例子说明，如两条直线平行，同旁内角互补，但这两个同旁内角不是邻补角。对于学生所举的错误命题，教师应给归纳一下，有两类：第一类是命题题设不足于确定命题结正确，如“同位角相等”，这里条件不够；第二类命题是在命题的题设下，结论不正确。

三、作业

1.课本P25.5,7,8,11,12. 2.补充作业:

反馈测试

一、填空题. 1.用式子表示下列句子:用∠1与∠2互为余角,又∠2与∠3互为余角,根据“同角的余角相等”，所以∠1和∠3相等_________________. 2.把命题“直角都相等”改写成“如果……，那么……”形式___________. 3.命题“邻补角的平分线互相垂直”的题设是_____________, 结论是____________. 二、判断下列五个语句中，哪个是命题，哪个不是命题？

1）对顶角相等吗？

2）作一条线段AB=2cm; 3）两条直线平行，同位角相等；

4）相等的两个角，一定是对顶角；

三、将下列的命题写成“如果…..，那么.….. ”的形式，并指出题设和结论。

1）等角的补角相等；

2）内错角相等，两直线平行；

3）有理数一定是自然数；

4）两条直线平行，同位角相等；

答案: 一、1.因为∠2+∠1=90°

又∠2+∠3=90°,所以∠1=∠3(同角的余角相等)

2.如果两个角是直角,那么这两个角相等

3.两个角是邻补角,这两个角的平分线互相垂直

二、1．不是

2.不是

3.是

4 .是

三、（略）