命题、定理、证明1教学设计(第二课时)

双

湾

中

学

教

案

NO:

课题

5.3.2命题、定理、证明（1）

备课时间

教学

1、掌握命题的概念,并能分清命题的组成部分. 2、经历判断命题真假的过程，对命题的真假有一个初步的了解。

目标

3、初步培养不同几何语言相互转化的能力。

教学命题的概念和区分命题的题设与结论

重点

教学区分命题的题设和结论

难点

教学合作探究

方法

教

具

电子白板

5.3.2命题、定理、证明

板

书

1、命题的定义与结构 例题讲解 学生练习

设

2、真命题与假命题 例

计

3、证明与举反例

教 学 过 程

一、复习引入：

填空：①平行线的3个判定方法的共同点是 二、目标展示：（电子白板展示）

三、探究新知：

探究一：命题的定义与结构

（一）命题的定义：

1、阅读思考：下列语句是否做出了判断？

①如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行; ②等式两边都加同一个数,结果仍是等式; ③对顶角相等; ④如果两条直线不平行,那么同位角不相等. 2、定义： 的语句,叫做命题

3、练习：下列语句,哪些是命题?哪些不是? 请你再举出一些例子。

(1)过直线AB外一点P,作AB的平行线. 学生活动设计

学生思考回答

教师展示目标并解读，强调重难点。

②平行线的判定和性质的区别是

学生交流，发表见解这些句子都是对某一件事情作出“是”或“不是”的判断

学生独立完成，集体订正

(2)过直线AB外一点P,可以作一条直线与AB平行吗?

(3)经过直线AB外一点P, 可以作一条直线与AB平行. （二）命题的构成：

1、许多命题都由 和 两部分组成. 2、命题常写成"如果……那么……"的形式,这时,"如果"后接的部分是

双

湾

中

学

教

案

教 学 过 程

那么"后接的的部分是 . 例1：把下列命题写成“如果……那么……”的形式．

(1)内错角相等，两直线平行； (2)等角的余角相等．

例2：指出下列命题的题设和结论: (1)如果两个数互为相反数,这两个数的商为-1; (2)两直线平行,同旁内角互补; (3)同旁内角互补,两直线平行; (4)等式两边乘同一个数,结果仍是等式; (5)绝对值相等的两个数相等. (6)如果AB⊥CD，垂足是O，那么∠AOC＝90°

探究二：真命题与假命题

命题的分类：真命题： 。假命题： 。

例3：判断下列命题是否正确: (1)同位角相等 (2)如果两个角是邻补角,这两个角互补; (3)如果两个角互补,这两个角是邻补角. 练习：下列命题中，是真命题的是(

) A．若a·b＞0，则a＞0，b＞0 B．若a·b＜0，则a＜0，b＜0 C．若a·b＝0，则a＝0且b＝0 D．若a·b＝0，则a＝0或b＝0 探究三：证明与举反例

例4：举反例说明下列命题是假命题．

(1)若两个角不是对顶角，则这两个角不相等； (2)若ab＝0，则a＋b＝0. 例5：求证：两条直线平行，一组内错角的平分线互相平行．

解：如图，已知AB∥CD，直线AB，CD被直线MN所截，交点分别为P，Q，PG平分∠BPQ，QH平分∠CQP，求证：PG∥HQ.

证明：∵AB∥CD(已知)，

∴∠BPQ＝∠CQP(两直线平行，内错角相等)．

又∵PG平分∠BPQ，QH平分∠CQP(已知)，

11∴∠GPQ＝2∠BPQ，∠HQP＝2∠CQP(角平分线的定义)，

∴∠GPQ＝∠HQP(等量代换)， ∴PG∥HQ(内错角相等，两直线平行)．

四、目标反馈：

1、分别指出下列各命题的题设和结论。

（1）如果a∥b，b∥c，那么a∥c （2）同旁内角互补，两直线平行。

2、分别把下列命题写成“如果……，那么……”的形式。

（1）两点确定一条直线； （2）等角的补角相等； （3）内错角相等。

五、课堂小结：

1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？ 2、预习时的疑难解决了吗？

六、布置作业：练习第1题、习题第12题

学生活动设计

学生合作完成，教师点拨

师生共同归纳小结

学生独立完成，集体订正

师生共同分析讲解，一名学生板演过程

学生独立完成，集体订正

师生共同归纳小结

课后记