用计算器求算数平方根、用有理数估计算数平方根的大小教学设计方案

课题

6.1平方根（2）

知识与技能：

课型

新授课

教师

阚成良

会用计算器求一个数的算术平方根；能用夹值法求一个数的算术平方根的近似值；理解被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律。

教学

过程与方法：

学生通过对拼图活动的探究，培养其动手能力和思维能力；通过解决裁纸的实际问题，认

目标

识数学与生活的密切联系。

情感态度与价值观：

通过用夹值法估计一个（无理）数的大小，培养学生的探索精神，提高学习数学的兴趣。

教学重点

教学难点

核心问题

教学方法

教学环节

汇报

3ˊ

问题出示

3ˊ

夹值法及估计一个（无理）数的大小。

夹值法及估计一个（无理）数的大小的思想。

你会确定a（a>0）的结果吗？

引导发现法;自主合作探究式学习

教

学

活

动

学生活动

2-3名学生在研究新课之前，我们回顾一下上节课的知识，大屏幕出示1=？，4=？那么2等于多少呢？本节课我们继续来研究算术平方根。（教师板书课题）

探究：

如何用两个面积为1dm的小正方形通过裁剪拼接的方式拼成一个面积为2dm的大正方形？大正方形的边长是多少？

22设计意图

通过复习，唤起学生的思维，为本节课的顺利进行打下基础。

通过实际问题的操作探究，说明实际生活中确实存在被开方数不是一个平方数的情况，激发学生学习积极性。

预留

分别汇报，其他学生完善、纠正、评价。

学生动手操作，并在小组内交流讨论。

展示作品

那么2有多大呢？

自主探究

5ˊ

交流完善

8ˊ

点拨深入

8ˊ

学生通过阅读教材和思考，整理答案；若有疑问，可以讨论。

梳理思路，解决问题。

培养学生理解能力和阅读能力，促进学生学习的能力。

2是整数吗？如果不是，它又在哪两个相邻整数间呢？2的值是一个什么样的小数？

教师点明：

（1）

事实上，21.414213562373，它是一个无限不循环小数。

（2）

估算2近似值的方法称为“夹值法”

（3）

利用“平方法”可以比较有理数和无理数的大小或两个无理数的大小，如：因为22学生跟随老师的问题进行探究2的大小，让学生再次从2近似值数的角度感受到了无理数的存在。

学生学习通过例题，使学生掌握使用计算器求算术平方根的方法。

引导学生通过计算发现规律，有利于学生对算术平方根的概念的理解和把握。

的探究。

1.41.96,1.52.25,而1.96<2<2.25,所以

1.4<2<1.5.

思考：

还有其他方法求2的近似值吗？

（引导学生用计算器求无理数的近似值）

例2 用计算器求下列各式的值。

计算器的使用方法，利用计算器完成例2及43页的探究。

学生分小组进行交流、讨论。

(1)3136; (2)2（精确到0.001）. 教材43页探究

学生分小组进行交流、讨论，并回答问题。

师生共同总结规律：

被开方数的小数点向左（或向右）每移动 位，它的算术平方根的小数点就向左（或向右）移动 位。

拓展1本节课你有哪些收获？与大家分享一下! 反思

3’

基础训练

9ˊ

例3.小丽想用一块面积为400cm的正方形纸片，沿着边的方向剪出一块面积为300 cm的长方形纸片，使它的长宽之比为3:2．她不知能否裁得出来，正在发愁．小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一22对本节课内容进行归纳和总结。

同桌之间互相交流，并派代表回答问题。

培养学生总结能力及独立思考的能力

提出现实生活中的问题，使学生能运用所学知识和技能解决实际问题，使学生感受到学习估算和比较数的大小是现实生活的需要。

块面积小的纸片．”你同意小明的说法吗？

小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？

1.已知2.361.536,23.64.858,

若x0.4858,则x 。

2.已知a、b为两个连续的整数，且a

自主完成，

思考并解答。

延展提升

6ˊ

巩固算术平方根的应用，培养学生的估算能力。

28

板

书

设

计

6.1平方根（2）

1.夹值法求近似值 4.例题

2.计算器求近似值

3 .找规律