测试第二课时教学设计

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实数章末测试卷

一、单选题（共8题；共16分）

1.下列实数中的无理数是（

）

A. B. π C. 0 D.

2.下列四个数中，最大的数是（ ）

A. ﹣2 B. 2π C. 0 D. 6 3.估计

的值在（ ）

A. 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间

4.下列六种说法正确的个数是（

）

①无限小数都是无理数；

②正数、负数统称实数数；

③无理数的相反数还是无理数；

④无理数与无理数的和一定还是无理数；

⑤无理数与有理数的和一定是无理数；

⑥无理数与有理数的积一定仍是无理数．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5.下列实数中是无理数的是（ )

A. B. C. 0.101001 D.

6.若2m－4与3m－1是同一个正数的平方根，则m为( )

A. －3 B. 1 C. －1 D. －3或1 7.（2015•枣庄）实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（

）

A. ac＞bc B. |a﹣b|=a﹣b C. ﹣a＜﹣b＜c D. ﹣a﹣c＞﹣b﹣c 8.若

是m+n+3的算术平方根，

是m+2n的立方根，则B-A的立方根是（ A. 1 B. -1 C. 0 D. 无法确定

二、填空题（共8题；共9分）

9.________．

10.写出一个大于3的无理数：________．

11.己知a、b为两个连续整数，且a＜

＜b，则ab=________．

12.若5是

的算术平方根，则

a ＝________.

13.9的平方根是________．

14.49的平方根是________．

15.已知整数k满足k<

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16.设实数x，y，z适合9x3=8y3=7z3

，

，则

=________

=________

三、计算题（共6题；共45分）

17.

（1）计算：

（2）求x的值：2x2﹣18=0

18.求下列各式中的x的值．

（1）7x2 -343=0;

（2）(2x-3)2=(-7)2.

19.计算：

（1）+ ﹣

（2）（

﹣

）

20.若

，求

的值

21.求式中的x的值：

3（x﹣1）2=12．

22.课堂上老师讲解了比较

和

的方法，观察发现11-10＝15-14＝1，于是比较这两个数的倒数：

因为

，所以

，则有

，

请你设计一种方法比较

与

的大小，

）

四、解答题（共

4题；共20分）

23.已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的算术平方根是4，求a+2b的值．

24.把下列各数分别填入相应的集合里．

﹣5，0，﹣3.14，

，﹣12.101001…，1.99，2016，π

非负数集合：{ …}

整数集合：{ …}

分数集合：{ …}

无理数集合：{ …}．

25.观察表格: a 0.000001 0.001 1 1000 1000000

0.01 0.1 1 10 100 第

1 页

共

4 页

由上表你发现了什么规律?请用语言叙述这个规律？

26.已知2a+1的平方根是±3，5a+2b﹣2的算术平方根是4，求：3a﹣4b的平方根．

五、综合题（共1题；共4分）

27.把下列各数分别填入相应的集合里．

﹣

5，﹣2.626 626 662…，0，π，﹣

（1）正数集合：{________}

（2）负数集合：{________}

（3）有理数集合：{________}；

（4）无理数集合：{________}．

，0.12，|﹣6|．

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答案解析部分

一、单选题

1.【答案】

B

2.【答案】B

3.【答案】B

4.【答案】

B

5.【答案】

D

6.【答案】D

7.【答案】

D

8.【答案】B

二、填空题

9.【答案】

4

10.【答案】

11.【答案】30

12.【答案】624

13.【答案】±3

14.【答案】±7

15.【答案】6

16.【答案】；

三、计算题

17.【答案】（1）解：原式=3+1﹣2=2 （2）解：2x2=18，

x2=9，

x=±3 18.【答案】（1）解：

（2）解：

19.【答案】（1）解：

+ ﹣

=0.2+4﹣0.5 =3.7

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（2）解：

（

﹣

）

= ×

﹣

×

=3﹣2 =1 20.【答案】解：因为被开方数为非负数，所以x2-4≥0，

4-x2≥0，所以

，解得x=2或x=—2，

当x=—2时，分母x+2=0，所以x=—2（舍去），

当x=2时，y=0，

所以2x+y=4.

21.【答案】解：方程整理得：（x﹣1）2=4，

开方得：x﹣1=2或x﹣1=﹣2，

解得：x=3或x=﹣1．

22.【答案】

解：

四、解答题

23.【答案】解：∵2a﹣1的平方根是±3，

∴2a﹣1=9，

∴a=5，

∵3a+b﹣1的算术平方根是4，

∴3a+b﹣1=16，

∴3×5+b﹣1=16，

∴b=2，

∴a+2b=5+2×2=9．

24.【答案】解：非负数集合：{0，

，1.99，2016，π …}；

整数集合：{﹣5，0，2016 …}；

分数集合：{﹣3.14，

，1.99 …}；

无理数集合：{﹣12.101001…，π …}．

故答案为：{0，

，1.99，2016，π …}；{﹣5，0，2016 …}；{﹣3.14，

，1.99 …}；{﹣12.101001…，π …}

25.【答案】解：通过观察a的变化和a的立方根的变化就能发现其中的规律：被开方数扩大1000倍，则立方根扩大10倍．

第

3 页

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4 页

26.【答案】解：根据题意得：2a+1= ∴3a﹣4b的平方根是±

五、综合题

27.【答案】（1）π，0.12，|﹣6|；

（2）﹣5，﹣2.626 626 662…，﹣

；

=±4．

=9，5a+2b﹣2=16，即a=4，b=﹣1，∴3a﹣4b=16，

4．

答：3a﹣4b的平方根是±（3）﹣5，0，﹣，0.12，｜﹣6｜；

（4）﹣2.626 626 662…，π；