观察与猜想　看图时的错觉评课稿

5.1.1 相交线

课题：5.1.1相交线 课型：新课

学科：七年级数学 主备人：林汝球 审核：崔链松

教学内容：P1—P3 教学目标：

1、通过动手观察、操作、推断、交流等数学活动，进一步发展空间观念，培养识图能力、推理能力和有条理表达能力。

2、在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等，并能运用它解决一些问题。

重点、难点：

重点：邻补角、对顶角的概念，对顶角性质与应用。

难点：理解对顶角相等的性质的探索。

教学过程：

一、创设情境，激发好奇

【读一读，看一看】

学生欣赏章前图片，阅读其中的文字。

师生共同总结：我们生活的世界中，蕴涵着大量的相交线和平行线。

本章要研究相交线所成的角和它的特征，相交线的一种特殊形式即垂直，垂线的性质，

研究平行线的性质和平行的判定以及图形的平移问题。

二、活动探究，知识建模

【活动一】观察榄闸图片，认识相交线和平行线。

教师出示观察图片，学生观察图片，找相交线和平行线。引入本节课题。

【活动二】观察剪刀剪纸的过程，引入两条相交直线所成的角

教师出示一块纸片和一把剪刀，表演剪刀剪纸过程。

〖问题1〗：一把张开的剪刀，你能联想出什么的几何图形？并用几何语言描述。

〖问题2〗：剪纸时，用力握紧把手，引发了什么变化?进而使什么也发生了变化? 握紧把手时，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角边相应变小。

如果改变用力方向，随着两个把手之间的角逐渐变大，剪刀刃之间的角也相应变大。

教师点评：如果把剪刀的构造看作两条相交的直线，以上就关系到两条相交直线所成的角的问题，本节课就是探讨两条相交线所成的角及其特征。

三、认识邻补角和对顶角，探索对顶角性质

【活动三】观察任意两条直线相交形成的四个角，两两有什么位置关系？

1、学生画直线AB、CD相交于点O，并说出图中4个角，两两相配共能组成几对角? 各对角的位置关系如何? 根据不同的位置怎么将它们分类? 2、学生思考并在小组内交流，全班交流。

当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时，

教师引导学生用几何语言准确地表达，如：

第1节

COA(1)BD

相邻关系的如：∠AOC和∠BOC有一条公共边OC，它们的另一边互为反向延长线。

（邻补角）特征：⑴

有一条公共边，⑵

另一边互为反向延长线；

对顶关系的如：∠AOC和∠BOD有公共的顶点O，而是∠AOC的两边分别是∠BOD两边的反向延长线。

（对顶角）特征：⑴

有公共顶点， ⑵

一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线。

【活动四】探究邻补角和对顶角的大小关系。

1、学生用量角器分别量一量各个角的度数，以发现各类角的度数有什么关系，学生得出：

⑴“相邻”关系的两角互补， ⑵“对顶”关系的两角相等。

2、学生根据观察和度量完成下表：

两直线相交

所形成

的角

分类

位置关系

相邻关系

数量关系

两角互补

CAB2143OD

∠1和∠2；∠2和∠3∠1、∠2 ∠3和∠4；∠1和∠4 ∠3、∠4 ∠1和∠3；∠2和∠4 对顶关系

两角相等

3、〖问题〗：如果改变∠AOC的大小，

会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗? 4、概括形成邻补角、对顶角概念和性质。

邻补角的定义：有一条公共边，而且另一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角。

对顶角的定义：如果两个角有一个公共顶点，

而且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线，那么这两个角叫对顶角。

邻补角性质：邻补角互补；

对顶角性质：对顶角相等。推理过程如下：

在图1中，∠2的邻补角是∠1和∠3，所以∠1与∠2互补，∠2 与∠3互补，根据“同角的补角相等”，可以得出∠1=∠3，类似地有∠2=∠4。

注意：

⑴

邻补角可看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角。

⑵

邻补角是互补的两个角，互补的两个角也是邻补角? (3)对顶角相等；相等的角是对顶角。

5、引导学生利用对顶角相等这条性质解释剪刀剪纸过程中所看到的现象。

四、知识运用，巩固提高

【活动五】例题：如图，直线a，b相交，∠1=40°，求∠2，∠3，a231∠4的度数。

4b〖问题〗当∠1=90°，求∠2，∠3，∠4的度数。

【活动六】练习巩固

(1)课本P3练习。

(2)补充：判断下列图中是否存在对顶角。

12121212

五、作业

1。课本P8—1，2； P9—7，8

第2节