命题、定理、证明1教学实录

教案

命题与证明

2.2 命题

考标要求：

1 了解命题与逆命题的概念；知道命题有真假，会识别两个互逆命题，并知道原命题成立，其逆命题不一定成立；

2 能分清命题的条件和结论，能把一个命题写成“如果….那么…..”的形式

重点难点：

重点：命题的定义和形式，区分命题的真假；难点：

判断命题的真假

一

选择题（每小题5分，共25分）

1下列语句中

（1）四川地震让中国人众志成城；（2）中国加油！四川加油！

（3）对顶角相等

（4）过直线外的一点有且只有一条直线和已知直线平行

是命题的有（

）

A

1个

B

2个

C

3个

D

4个

2 下列命题是真命题的是（

）

A 真命题的逆命题是真命题，B 如果那么a>b C 如果

ac>bc,那么a>b ;

D 三角形的中位线平行于三角形的第三边且等于第三边的一半

3下列命题中，假命题的个数有（

）

（1）

无限小数是无理数；

（2 ）式子a是二次根式；

（3）

三点确定一条直线；

（4）多边形的边数越多，内角和越大。

A

1个

B

2个

C

3个

D

4个

4 下列命题中假命题是（

）

A 有一个角是直角的平行四边形是矩形

；B 对角线相等的平行四边形是矩形；

C 四条边相等的四边形是菱形

；

D 有一组对边平行的四边形是梯形。

5 下列命题，真命题是（

）

A 如图：如果OP平分∠AOB,那么,PA=PB；

B 三角形的一个外角大于它的一个内角；

C 如果两条直线没有公共点，那么这两条直线互相平行；

D 有一组邻边相等的矩形是正方形。

二

填空题(每小题5分，共25分) 6 命题“对顶角”相等，的条件是_____________________, 结论是：______________________________; 7把“同角或等角的

余角相等”写成“如果…那么”的形式是______________________ _________________________________________; 8 命题：“直角三角形中，30°的锐角所对的直角边等于斜边的一半”的逆命题是_________ __________________________________________; 9 命题：“直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方”的10 逆请命你题是______________ 一个真命_______________________________________;

任写题:________________________________________________________; 三

解答题（每小题10分，共50分）

11 写出下列命题的条件和结论并指出它是真命题还是假命题：

（1）有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形；

B A O P5题图

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> （2）等腰三角形底边上的高和底边上的中线顶角的平分线互相重合；

（3）各位上的数字和能被3整除的整数能被3整除；

（4）对角线互相垂直平分的四边形是菱形；

12判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题举出反例。

（1）

有两个角和一边对应相等的两个三角形全等；

（2）

有两边和一角对应相等的两个三角形全等；

（3）

有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等；

（4）

有一边对应相等的两个等边三角形全等；

13 写出下列命题的逆命题：

（1）两条直线被第三条直线所截，如果有一对同位角相等，那么这两条直线平行；

（2）角平分线上的点到角的两边的距离相等；

（3）

若2 r=a，则r叫a的平方根

（4）如果a≥0,

那么2 a=a

14 “若a>b,那么ac>bc”是真命题还是假命题，如果是假命题举一个反例并添适当的条件使它成为真命题。

15 如图，在△ABC中，点D在AB上，点E在BC上，BD=BE，（1）请你再添一个条件，使得，并给出证明，你添加到条件是____________;(2)根据你添加到条件，再写出图中一对全等三角形：_______________(只要写出一对全等三角形，不再添加其他线段，不再标注或使用其他字母，不必写出证明过程)