三元一次方程组的解法2优秀教学设计

课题

三元一次方程组的解法（2）

教材地位

课型

新授课

教师

蒿永侠

三元一次方程组是七年级数学下册第八章的选学内容，它是在学生学习了二元一次方程组之后，利用类比的数学思想去找到三元一次方程组的解法。既承接了前面的内容，又为以后去求二次函数的解析式做铺垫。

七年二班同学优等生较少，中等生和中上等生较多，有些学生学习并不扎实。上节课已经学情分析

学习了有方程是二元的三元一次方程组的解法，在前面的计算上已经有了很大的进步，所以本节的学习主要注重三个方程都是三元一次方程的方程组的消元的方法。

知识与技能：掌握三个方程都是三元一次方程的方程组的解法. 教学

目标

过程与方法：通过对具体的三元一次方程组的观察、分析，选择恰当的方法解三元一次方程组，培养学生的观察、分析能力. 情感态度与价值观：通过学生比较不同解法的差别与联系，体会透过现象抓住事物本质的这一认识方法.

教学用消元法解三元一次方程组，会根据方程组的具体情况选择合适的消元法.

重点

教学

针对方程组的特点，灵活使用代入法、加减法等重要方法．

难点

教学学生自主探究，合作交流与教师讲解相结合

方法

教学多媒体

媒体

教学

环节

预留

汇报

3ˊ

教学活动

问题1：解三元一次方程组的

基本思路是什么？

采用哪些方法进行消元？学生活动

教师出示问题

学生复习回忆

学生补充矫正

设计意图

通过有针对性的复习，为学习本节课做铺垫。

出示问题

2′

同学们已经能够熟练解出有某个方程只有两元的简单的三元一次方程组了，如果三个方程都是三元一次方程，又该怎样解呢？这就是这节课我们要探究的内容。

明确学习目标

自主探究

出示例2 在等式y=ax2 +bx+c中，当x=-1时,y=0；当x=2时，y=3；当x=5时，y=60。求a、b、c的值。

分析，列出方程组

学生通过观察分析，选择适当方法解方程组

师生共同完成解题过程

abc0,解：由题意，得三元一次方程组4a2bc3,

25a5bc60.

思考1：这个方程组与前面见过的三元一次方程组有何不同？

思考2：三个方程都含有三个未知数的方程组怎样实现由“三元”转化为“二元”？

先独立思考，再与同学交流自己的思路，培养学生分析问题的能力。

交流完善

10′

还用其他方法吗？选择哪种方法更简单呢？

教师：选择适当方法，既节省时间，又提高解题准确率，所以大家要在学习以及生活中注意“优化”的策略。

讨论交流，发表见解

观察、分析、合作交流

教学中强调优化思想，希望学生学以致用

点拨深入

独立完成后，

体会要慎重选择合集体交流评价

适的未知数去消元

拓展反思

总结一下：三个方程都含有三个未知数的三元一次方程组，怎样消元？

用自己的语言总结

总结方法，纳入已有的知识系统

基础训练

15′

学生独立完

让学生在练习中进一步熟悉本节课教成，教师批改、学重点，巩固所学总结，

到的知识，达到熟练解题的目的，形

成应用数学的意识。

延展提升

5′

学生独立完成后，集体交流评价。

设计不同层次的习题，使不同层次的学生各有所得

拓展

谈谈你本节课的收获和困惑

教师关注：不同层次学生对本节课知识的理解、掌握程

学生自己总结，不全面的由其他学生补充.

提高学生归纳能力，语言表达能力

延

伸

度

三元一次方程组的解法（2）

板

书

设

计

例题后，练习解方程组，出现了有学生出现了以下问题：

教

学

反

思

这样做两次加减消去不同的未知数，没有将三元转化为二元，没办法继续求解。所以要强调要注意这一点。

本节课在学习三元一次方程组解法过程中，采取了类比迁移、举一反三的方法.根据方程组的特点灵活选择恰当的解法，在应用过程中形成技能技巧，并且培养了学生分析题目特点、选择合适方法的学习能力.