菱形的判定第一课时教学实录｜教案在线预览

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第2课时菱形的判定1．理解并掌握菱形的定义及其两个判定方法．(重点) 2．会用这些判定方法进行有关的论证和计算．(难点) 阅读教材P5～7，完成下列问题．(一)知识探究1．有一组________的平行四边形是菱形．2．对角线________的平行四边形是菱形．3．________的四边形是菱形．(二

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所属课文：菱形的判定

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2019-05-31 11:01:00

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学校：榆次区第十中学

菱形的判定第一课时教学实录

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2019-05-31 11:01:00

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关键词：菱形的判定第一课时教学实录

正文

第2课时

菱形的判定

1．理解并掌握菱形的定义及其两个判定方法．(重点) 2．会用这些判定方法进行有关的论证和计算．(难点)

阅读教材P5～7，完成下列问题．

(一)知识探究

1．有一组________的平行四边形是菱形．

2．对角线________的平行四边形是菱形．

3．________的四边形是菱形．

(二)自学反馈

判断下列说法是否正确：

(1)对角线互相垂直的四边形是菱形；(

) (2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形；(

) (3)对角线互相垂直，且有一组邻边相等的四边形是菱形；(

) (4)两条邻边相等，且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形．(

)

活动1

小组讨论

例1

已知：如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD交于点O，AC⊥BD.求证：▱ABCD是菱形．

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴OA＝OC. 又∵AC⊥BD，

∴BD是线段AC的垂直平分线．

∴BA＝BC. ∴四边形ABCD是菱形(菱形定义)．

有一组邻边相等的四边形是菱形．

例2

已知：如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB＝，OA＝2，OB＝1.求证：▱ABCD是菱形．

证明：在△AOB中，∵AB＝，OA＝2，OB＝1，

∴AB2＝AO2＋OB2. ∴△AOB是直角三角形，∠AOB是直角．

∴AC⊥BD. ∴▱ABCD是菱形(对角线垂直的平行四边形是菱形)．

对角线互相垂直的平行四边形是菱形．

活动2

跟踪训练

1．如图，在▱ABCD中，添加下列条件不能判定▱ABCD是菱形的是(

)

A．AB＝BC

B．AC⊥BD

C．BD平分∠ABC

D．AC＝BD

2．如图，已知DE∥AC、DF∥AB，添加下列条件后，不能判断四边形DEAF为菱形的是(

)

A．AD平分∠BAC

B．AB＝AC，且BD＝CD

C．AD为中线

D．EF⊥AD

3．将一张矩形纸片对折，如图所示，然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形(

)

A．三角形

B．不规则的四边形

C．菱形

D．一般平行四边形

4．如图所示，在▱ABCD中，AC⊥BD，E为AB中点，若OE＝3，则▱ABCD的周长是________．

5．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别是E、F，并且DE＝DF.求证：

(1)△ADE≌△CDF；

(2)四边形ABCD是菱形．

活动3

课堂小结

菱形常用的判定方法：

1．有一组邻边相等的平行四边形是菱形．

2．对角线互相垂直的平行四边形是菱形．

3．有四条边相等的四边形是菱形．

【预习导学】

(一)知识探究

1．邻边相等

2.互相垂直

3.四边相等

(二)自学反馈

(1)×

(2)√

(3)×

(4)×

【合作探究】

活动2

跟踪训练

1．D

2.C

3.C

4.24 5．证明：(1)∵DE⊥AB，DF⊥BC，∴∠AED＝∠CFD＝90°.∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A＝∠C.∵在△AED和△CFD中，∴△AED≌△CFD(AAS)．

(2)∵△AED≌△CFD，∴AD＝CD.∵四边形ABCD是平行四边形，∴四边形ABCD是菱形．

关于本教案的常见问题

Q：菱形的判定第一课时教学实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《菱形的判定》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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