总复习优质教案设计

初中

九

年级

数学

（中考专题）导学案

班级

小组

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中考数学规律题攻略

教师寄语：形成天才的决定因素应该是勤奋

学习目标：

1、经历探索数量关系、运用符号表示规律、通过运算验证规律的过程。拥有一定的问题解决、课题研究、社会调查的经验。

2、培养面对挑战勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学习热情。

教学方法：探索讨论，总结归纳。

知识结构：

1、探究规律题的一般步骤：

①观察（发现特点）；

②找出规律（找出某个数与其对应序号之间的关系）；

③实验（用具体数值代入规律）。

2、探究规律题的一般方法：

①等差规律：把第一项拆为公差×序数+某数，再改序数为n；

②平方规律：把第一项拆为（序数+某数）2；③组合图问题（由一个小图重叠部分而成）

④握手问题和单循环比赛问题：n（n-1）/2

⑤分裂、折叠规律：2n；

提出问题：

一列数3，8，13，18，23，28……依此规律，在此数列中比2000大的最小整数是

。探究1：

(1)观察一列数2,4,6,8,(

),(

)…第n个数是(

) (2)观察一组数据4,7,10,13,(

),(

)…第n个数是(

) (3)观察一组数2,5,8,11,(

),(

)…第n个数是(

) 一、等差数列规律：

如果一列数，从第二项起，每一项与它前一项的差都相等，那么这列数叫做等差数列。每相邻两项的差叫做公差。

基本方法：把第一项拆为公差×序数+某数，再改序数为n；

例1、一组数据6,11,16,21,…第n个数是(

)

例2、一组数4、

6、8、10、12…第n个数是(

) 练一练：

年数n 高度h（单位：厘米）

（1）1、3、5、7…

（

）

（2）6、8、10、12…（

）

1 115 （3）6、11、16、21…（

）

2 130 （4）

1、4、7、10、13…（

）

（5）树的高度与树生长的年数有关，测得某棵树的有关数3 145 据如下表：（树苗原高100厘米）年数n高度h（单位：厘米）

4

1)填出第4年树苗可能达到的高度；

2)请用含n的代数式表示高度h：____________ …

……

1 编制教师：张学军

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探究2：

(1)观察一列数1,4,9,16,25,36…第n个数是( ) (2)观察一列数4,9,16,25,36…第n个数是( ) 二、平方数列规律：

基本方法：把第一项拆为（序数+某数）2

例：3，8,15，24，35，…

练一练：

（1）9，16，25，36，。。。。。

（2）5，10，17，26，。。。。。

（3）观察正方形点图，点变边也变。请写出第n个图形的点数是＿＿＿。

（4）观察下图，点变边也变。请写出第n个图形的点数是＿＿＿。

议一议：

下图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房子．

观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了

块石子．

探究3：

三、组合图问题（由一个小图重叠部分而成）

基本方法：组合图分割成小图+重叠，

总边数＝小图边数乘n+重叠边数

例：n个这样的正方形有 根火柴

2

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小试牛刀：

1、第n个图要 火柴 2、第n个图要 火柴

3、为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示按照上面的规律，摆n个“金鱼”需用火柴①②③棒的根数______________

探究4：

四、握手问题：有n个人相互都要握手，共握手多少次？

解决方法：每个人都要与其它 人握手，所以一个人要握手 次，n个人握手 次。

除了重复，共有 次

练一练：

1、一条直线上有4个点，则共可找出______条线段；若直线上有n个点，则又能找出______条线段.

2、如图，从一个端点O作4条射线，则图中共可找出______个角；如果有

O这样的n条射线，共可找到______个角. 3、两条直线最多1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有多少个交点，n直线最多有 个交点.

4、在平面上，过两点可画一条直线，过不在同一直线上的3点可画3条直线，过没有三点在一直线上的四点可画 条直线，过没有三点在同一直线上的n个点可画 条直线

……

3 编制教师：张学军

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探究5：

五、分裂折叠规律：2n

一个细胞经过第一次分裂变为2( )个，第二次分裂变为4( )个，第三次分裂变为8( )个，

第n次分裂变为( )个。

一个纸折叠一次变为2( )张，二次变为4( )张，三次变为8( )张，第n次变为( )张。

例：将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕,继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到 条折痕．如果对折n次，可以得到 条折痕．

小结：探究规律题的一般方法：

作业布置

4 编制教师：张学军

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将正偶数按下表排成5列,并根据右表的规律，2002应排在

（ ）

（A）第126行，第1列

（B）第126行，第2列

（C）第251行，第1列

（D）第251行，第2列

第1行

第2行

第3行

…第1列

第2列

第3列

第4列

第5列

16

2

14

18

……

4

12

20

28

6

10

22

26

8

24

5 编制教师：张学军

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