成比例线段与比例的基本性质含PPT的教学设计及点评

第1课时

线段的比

一、基本目标

1．认识形状相同的图形，结合实例能识别出现实生活中形状相同，大小、位置不同的图形．

2．知道线段的比和比例线段的概念，掌握两条线段的比的求法．

二、重难点目标

【教学重点】

会求两条线段的比．

【教学难点】

会求两条线段的比，注意线段的长度单位要统一．

环节1

自学提纲、生成问题

【5 min阅读】

阅读教材P76～P79的内容，完成下面练习．

【3 min反馈】

1．线段的比：如果选用同一个长度单位量得两条线段AB、CD的长度分别是m、n，ABm那么这两条线段的比就是它们长度的比，即AB∶CD＝m∶n，或写成＝.其中，线段AB、CDnmABCD分别叫做这个线段比的前项和后项.如果把表示成比值k，那么＝k或AB＝k·CD.两nCD条线段的比实际上就是两个数的比．

ac2．四条线段a、b、c、d中，如果a与b的比等于c与d的比，即＝，那么这四条线bd段a、b、c、d叫做成比例线段，简称比例线段. ac3．比例的基本性质：(1)如果＝，那么ad＝bc.(2)如果ad＝bc(a、b、c、d都不等于bdac0)，那么＝. bd环节2

合作探究，解决问题

活动1

小组讨论(师生互学) 【例1】下列线段中，能成比例的是(

) A．3 cm、6 cm、8 cm、9 cm B．3 cm、5 cm、6 cm、9 cm

C．3 cm、6 cm、7 cm、9 cm[来源学科网][来源:Zxxk.Com]

D．3 cm、6 cm、9 cm、18 cm 【互动探索】(引发学生思考)根据成比例线段的定义判断．

【分析】根据如果其中两条线段的乘积等于另外两条线段的乘积，则四条线段叫成比例线段．

所给选项中，只有D符合，3×18＝6×9. 【答案】D 【互动总结】(学生总结，老师点评)如果其中两条线段的乘积等于另外两条线段的乘积，那么这四条线段就是成比例线段．

【例2】在比例尺是1∶40 000的地图上，若某条道路长约为5 cm，则它的实际长度约为(

) A．0.2 km C．20 km B．2 km D．200 km 【互动探索】(引发学生思考)根据比例尺的定义，如何列比例式求解？

15【分析】设这条道路的实际长度为x cm，则＝，解得x＝200 000,200 000 cm＝2 40 000xkm. ∴这条道路的实际长度约为2 km. 【答案】B 【互动总结】(学生总结，老师点评)本题考查比例线段问题，解题的关键是能够根据比例尺的定义构建方程，注意单位的转换．

活动2

巩固练习(学生独学) 1．等边三角形的一边与这边上的高的比是2∶3. 2．若四条线段a、b、c、d成比例，且a＝3，b＝4，c＝6，则d＝8. 3．在比例尺为1∶900 000的安徽黄山交通图中，黄山风景区与市政府所在地之间的距离是4 cm，这两地的实际距离是36千米．

ADAE4．如图，已知＝，AD＝6.4 cm，DB＝4.8 cm，EC＝4.2 cm，求AC的长．

DBEC

ADAE6.4AE解：∵＝，∴＝.解得AE＝5.6.∴AC＝AE＋EC＝5.6＋4.2＝9.8(cm)．

DBEC4.84.2活动3

拓展延伸(学生对学)

【例3】已知线段a＝0.3 m，b＝60 cm，c＝12 dm. (1)求线段a与线段b的比；

(2)如果线段a、b、c、d成比例，求线段d的长．

【互动探索】(1)根据a＝0.3 m＝30 cm，b＝60 cm，即可求得a∶b的值；(2)根据线段aca、b、c、d是成比例线段，可得＝，再根据c＝12 dm＝120 cm，即可得出线段d的长．

bd【解答】(1)∵a＝0.3 m＝30 cm，b＝60 cm，

∴a∶b＝30∶60＝1∶2. (2)∵线段a、b、c、d是成比例线段，

ac∴＝. bd∵c＝12 dm＝120 cm，

1120∴＝，∴d＝240 cm. 2d【互动总结】(学生总结，老师点评)本题主要考查了成比例线段，判段四条线段是否成比例，只要把四条线段按大小顺序排列好，判断前两条线段之比与后两条线段之比是否相等即可；求线段之比时，要先统一线段的长度单位．

环节3

课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评) 形状相同的图形线段的比线段的比的定义比例线段

请完成本课时对应训练！

[来源:Zxxk.Com]